Kondensator (Elektrotechnik)

Ein Kondensator („Verdichter“, von lat.: condensus: „dichtgedrängt“, bezogen auf die elektrischen Ladungen) ist ein passives elektrisches Bauelement mit der Fähigkeit elektrische Ladung und damit zusammenhängend Energie zu speichern. Er besteht aus zwei elektrisch leitenden Flächen in meist geringem Abstand, den Elektroden. Dazwischen befindet sich immer ein Bereich mit isolierender Eigenschaft, ein Dielektrikum, im einfachsten Fall Luft.

Prinzipdarstellung eines Kondensators mit Dielektrikum

Die einfachste Bauform des Kondensators besteht aus zwei ebenen, parallelen Platten mit elektrischen Anschlüssen. Neben dem Kondensator zeigt jedes reale elektrische Bauelement ebenfalls kapazitive Effekte.

Werden die Pole des Kondensators mit einer konstanten Spannung verbunden, so fließt kurzzeitig ein elektrischer Strom; er lädt eine Elektrode positiv, die andere negativ auf. Diese elektrische Ladung des Kondensators bleibt erhalten, wenn er von der Spannungsquelle getrennt wird: Der Kondensator behält deren Spannung bei. Entnimmt man dem Kondensator Ladung bzw. einen Strom, sinkt seine Spannung wieder.

Die gespeicherte Ladung ist proportional zur Spannung des Kondensators. Die Proportionalitätskonstante wird als „Kapazität“ bezeichnet, sie ist das wesentliche Merkmal eines Kondensators. Je größer die Kapazität ist, umso mehr Ladung kann ein Kondensator bei einer bestimmten Spannung speichern. Die Gleichung

$Q=C\cdot U$

fasst dies zusammen, Q bezeichnet die Ladung in Coulomb (C) oder Amperesekunden (As), C die Kapazität in Farad (F) und U die Spannung in Volt (V).

Kondensatoren werden in nahezu jedem elektronischen Gerät und in vielen Anlagen der Elektrik eingesetzt. Sie realisieren z.B. als passive lineare Bauelemente elektrische Energiespeicher und frequenzabhängige (Blind-)Widerstände; spezielle Bauformen werden als Sensor verwendet.

Begrifflich abgegrenzt werden Anordnungen, bei denen die kapazitive Kopplung zweier Elektroden nicht das unmittelbare Ziel oder sogar unerwünscht ist. Begriffe dieser sogenannten parasitären oder begleitenden Kapazitäten sind z. B. „Streukapazität“, „kapazitive Störeinkopplung“ oder „Leitungskapazität“. Ebenfalls nicht zu den Kondensatoren gezählt werden eine Reihe von Aktoren wie der piezoelektrische Wandler, elektrostatische Lautsprecher, Ablenkplatten und Bauelemente der Elektrooptik. Diese haben zwar einen ähnlichen Aufbau, der aber unmittelbar nur der Erzeugung eines elektrischen Feldes dient.

Geschichte

Leidener Flasche

Leidener Flasche

Die Leidener Flasche ist die älteste Bauform eines Kondensators. Sie besteht aus einem Glasgefäß, das innen wie außen mit Metall belegt ist. Das Glas wirkt als Isolator. Das Prinzip der Leidener Flasche wurde unabhängig voneinander 1745 von dem Domdechanten Ewald Jürgen Georg von Kleist in Cammin (Pommern) und ein Jahr später von dem Physiker Pieter van Musschenbroek in Leiden gefunden, als sie bei Laborversuchen mit Anordnungen von Gläsern und Metallteilen elektrische Stromschläge erlitten.

Die Leidener Flasche und ähnliche Laborgeräte wurden in der Folge vornehmlich zur publikumswirksamen Demonstration von Stromschlägen (auch als „Kleistscher Stoß“ bekannt geworden) eingesetzt, bei später zunehmenden Kenntnissen über das Wesen der Elektrizität auch als Stromquelle für fortgeschrittenere Experimente: Benjamin Franklin verband eine Leidener Flasche über eine Metallschnur mit einem Drachen, den er in den Himmel steigen ließ. Es gelang ihm mit diesem gefährlichen Experiment, Ladung von Gewitterwolken auf die Leidener Flasche zu übertragen. Er prägte den Begriff „electrical condenser“.

Weiterentwicklung

Keramikkondensator in Röhrenform

Ein verbesserter Kondensator wurde 1775 durch Alessandro Volta (1745-1827) erfunden, welchen er mit „electrophorous“ (Elektrizitätsträger) bezeichnete. Er bestand aus zwei Metallplatten, die durch eine Ebonitschicht gegeneinander isoliert waren. Man kann diese Anordnung bereits als Prototyp moderner Kondensatoren betrachten. Der Einsatz besserer Dielektrika führte später zu einer Reduzierung der Baugröße. Etwa 1850 wurde Glimmer, ein natürlich vorkommendes Mineral, in Scheiben geschnitten als Isolator verwendet; kommerziell wurden diese Kondensatoren ab der Zeit des ersten Weltkrieges hergestellt. Gewickelte Papier- und Keramikkondensatoren sind seit 1876 bzw. 1900 in Gebrauch.

Kondensatoren mit höherer Kapazität, die einen Elektrolyten als Elektrode benutzen, die späteren „Elektrolytkondensatoren“, wurden 1896 von Charles Pollak zum Patent angemeldet, man benutzte sie anfangs als Siebkondensator zur Unterdrückung von Brummgeräuschen in Telefonnetzen. Eine nochmals deutliche Kapazitätsteigerung gelang mit dem von General Electric 1957 patentierten „Low voltage electrolytic capacitor“, welcher durch SOHIO und ab 1971 durch NEC zu einem marktreifen Bauelement weiterentwickelt wurde und später die treffende Bezeichnung „Doppelschicht-Kondensator“ erhielt.

Kondensatoren werden in einer Vielzahl von Geräten eingesetzt, sie hatten 1998 ein Marktvolumen von 9,2 Milliarden Dollar, wobei 38 % Keramikkondensatoren und 28 % Elektrolytkondensatoren einnahmen. Der Rest verteilte sich überwiegend auf Folien- und Papierkondensatoren.

Kondensatoren im CGS-Einheitensystem

Datei:Kondensator cgs cm (hell).jpg

Papierkondensator mit der Kapazität 5000cm.

Mitte des 20. Jahrhunderts wurden vor allem Papierkondensatoren, welche in den damals aufkommenden ersten Röhrenempfängern für den Rundfunkempfang eingesetzt wurden, häufig mit der Kapazitätseinheit cm beschriftet. Diese ist keine Längenangabe, sondern rührt daher, dass die Kapazität im heute praktisch kaum noch gebrauchten elektrostatischen CGS-Einheitensystem in der Längendimension ausgedrückt wird.

Die nebenstehende Abbildung zeigt einen Papierkondensator der Firma SATOR aus dem Jahr 1950 mit einer Kapazität laut Aufdruck von „5000cm“ bei einer Prüfspannung von „2000 V“. Dies wäre eine Kapazität von ca. 5,6 nF im heute üblichen SI-Einheitensystem. Eine Kapazität von 1 cm im CGS-Einheitensystem entspricht 1,1 pF im SI-Einheitensystem, der Umrechnungsfaktor ist 4πε₀.

Physikalische Grundlagen

Bereits Michael Faraday machte darauf aufmerksam, dass zwischen einem gewöhnlichen Leiter und einer Leidener Flasche kein prinzipieller Unterschied besteht. Wird ein Leiter frei in der Luft gehalten und beispielsweise positiv geladen, so werden an den umgebenden Leitern durch Influenz die negativen Ladungen angezogen. Diese Kondensator-Eigenschaft ist zu spüren, wenn man beispielsweise beim Berühren einer Türklinke einen elektrischen Schlag erhält.

Aus physikalischer Sicht unterscheiden sich diese Beispiele hinsichtlich der Anordnung der Elektroden und dem dazwischen liegenden Isolator, der auch als Dielektrikum bezeichnet wird. Bei der Leidener Flasche besteht der Isolator aus Glas, bei dem in der Luft befindlichen Körper isoliert die umgebende Luft. Den Einfluss des Isolators auf den so genannten Verschiebungsstrom, der zwischen den beiden Platten des Kondensator fließt, erfasst ε, das Produkt aus der materialspezifischen Dielektrizitätszahl ε_r und der Dielektrizitätskonstante ε₀ des Vakuums:

$\varepsilon _{0}=8{,}8542\cdot 10^{-12}\;\mathrm {F/m}$.

Da eine scheinbare Stromleitung im Dielektrikum eines idealen Kondensators nur durch den Verschiebungsstrom erfolgt (ein wirklicher Leitungsstrom wird durch das – zwischen den elektrisch leitfähigen Kondensatorplatten liegende – elektrisch isolierende Dielektrikum verhindert), wird die Dielektrizitätszahl daher auch als dielektrische Leitfähigkeit bezeichnet. Sie besitzt für den Verschiebungsstrom im Dielektrikum des Kondensators eine ähnliche Bedeutung wie die elektrische Leitfähigkeit für den Leitungsstrom in den metallischen Zuleitungen bzw. in den metallischen Platten des Kondensators.

Für eine Reihe von idealisierten Elektrodenanordnungen lässt sich das elektrische Feld und die Kapazität des Kondensators exakt bestimmen. In der folgenden Tabelle sind einige wichtige Anordnungen aufgeführt; die Kapazität wird durch $C$ symbolisiert, die Feldstärke im Inneren des Kondensators durch $E$:

Bezeichnung	Kapazität	Elektrisches Feld	Schematische Darstellung
Plattenkondensator	$C=\varepsilon _{0}\varepsilon _{\mathrm {r} }\cdot {\frac {A}{d}}$	$E={\frac {Q}{\varepsilon _{0}\varepsilon _{\mathrm {r} }A}}$
Zylinderkondensator	$C=2\pi \varepsilon _{0}\varepsilon _{\mathrm {r} }\,{\frac {l}{\ln \!\left({\frac {R_{2}}{R_{1}}}\right)}}$	$E(r)={\frac {Q}{2\pi rl\varepsilon _{0}\varepsilon _{\mathrm {r} }}}$
Kugelkondensator	$C=4\pi \varepsilon _{0}\varepsilon _{\mathrm {r} }\left({\frac {1}{R_{1}}}-{\frac {1}{R_{2}}}\right)^{-1}$	$E(r)={\frac {Q}{4\pi r^{2}\varepsilon _{0}\varepsilon _{\mathrm {r} }}}$
Kugel	$C=4\pi \varepsilon _{0}\varepsilon _{\mathrm {r} }R_{1}$

Hierin bezeichnet ggf. A die Elektrodenfläche, d deren Abstand, l deren Länge, $R_{1}$ sowie $R_{2}$ deren Radien. In der schematischen Darstellung sind die Elektroden hellgrau bzw. dunkelgrau und das Dielektrikum blau gefärbt. Anzumerken ist hierbei, dass bei den Anordnungen Plattenkondensator und Zylinderkondensator nur der Kapazitätsanteil durch dieses blau dargestellte Dielektrikum berechnet wird. Da auch Felder außerhalb des dargestellten Dielektrikums existieren – die bildlich gesprochen seitlich herausquellen –, stellen die gegebenen Formeln nur Näherungen dar, die umso besser werden, je geringer der Abstand der Elektroden im Vergleich zu ihrer Länge ist. Bei den parallelen Zylindern ist zu beachten, dass das Dielektrikum im Prinzip den gesamten Raum ausfüllt und nicht (wie in der Darstellung) begrenzt ist, da auch die elektrischen Felder bei dieser Anordnung keine räumliche Begrenzung haben.

Aufbau eines Vielschichtkondensators: Das Dielektrikum ist blau, die mit einem Potentialanschluss verbundenen Elektroden sind dunkelgrau, mit dem anderen hellgrau dargestellt.

Plattenkondensatoren erlauben in einer modifizierten Ausführung sehr hohe Kapazitäten pro Volumen: Indem man die jeweils mit einem Potential verbundenen Elektroden abwechselnd aufeinanderstapelt, werden sie doppelt wirksam. Die Abbildung des Vielschichtkondensators verdeutlicht dies. Sind die Platten als Metallfolie oder -film ausgeführt, können sie bei einem geeigneten Isolator auch aufgewickelt werden, auch dabei verdoppelt sich die Wirkung. Aufgrund seiner kompakten Bauform ist dies der gebräuchlichste Kondensator.

Zylinderkondensatoren werden meist nur bei speziellen Anwendungen eingesetzt, beispielsweise als Vakuum- oder Durchführungskondensator. Die für die Bauform angegebene Gleichung ist aber auch hilfreich, um den Kapazitätsbelag einer Koaxialleitung zu bestimmen.

Bei Kugelkondensatoren ist insbesondere der Spezialfall, $R_{2}\to \infty$ von Bedeutung, die Kapazität einer freistehenden Kugel. Hier wird die Gegenelektrode durch die Umgebung gebildet, sie liegt deshalb gewöhnlich auf Erdpotenzial. Die Kapazitäten dieser Bauform sind sehr gering, der Durchmesser einer solchen Kugel entspricht dem Maß ihrer Kapazität im weiter oben besprochenen CGS-Einheitensystem. So hat eine Kugel mit 30 cm Durchmesser, wie sie im Van-de-Graaff-Generator zur Ladungsspeicherung oder in Tesla-Spulen zur Bildung eines LC-Schwingkreises eingesetzt wird, eine Kapazität von 30 pF. Da auf der Kugeloberfläche das elektrische Feld sehr homogen ist, können diese jedoch auf mehrere Millionen Volt aufgeladen werden, bevor es zu einer Funkenentladung kommt.

Anwendungen

Energie- und Ladungsspeicher

Charakteristisch ist für diese Anwendung, dass der Kondensator hierfür eine Mindestkapazität besitzen muss, deren Wert aber prinzipiell überschritten werden kann: eine bestimmte Ladungsänderung soll eine möglichst geringe Spannungsänderung bewirken. Die folgenden Abschnitte geben hierfür konkrete Beispiele.

Kondensatoren werden als Energiespeicher in vielfältiger Form verwendet. Eine typische Anwendung in der Leistungselektronik bilden Zwischenkreiskondensatoren in Schaltnetzteilen und Umrichtern. Hierbei übernimmt eine Schaltung (z. B. Gleichrichter, Vierquadrantensteller) die Gleichrichtung von Wechselstrom, dieser Schaltungsteil agiert als Stromquelle. Ein zweiter Schaltungsteil agiert als Senke (z. B. Wechselrichter). Der Zwischenkreiskondensator hat die Aufgabe, den pulsierenden Strom aus dem Gleichrichter aufzunehmen und dem Wechselrichter eine möglichst konstante Spannung zuzuführen. Seine Kapazität ist deshalb so groß, dass der Puls des Ladestroms sowie die Stromentnahme dazwischen nur eine kleine Spannungsänderung bewirken. Die gleiche Funktion haben auch die Glättungskondensatoren am Ausgang von Gleichspannungswandlern und in Gleichspannungsnetzteilen, sie halten deren Brummspannung möglichst klein.

In ähnlicher Weise können Kondensatoren zeitlich begrenzt hohe Leistung bereitstellen (siehe hierzu auch Doppelschichtkondensator). Diese werden auf eine bestimmte Spannung aufgeladen und können dann Verbraucher mit hohem kurzzeitigem Leistungsbedarf antreiben. Beispiele hierfür sind die Blitzröhre, Hochspannungs-Kondensatorzündung bei Verbrennungsmotoren und in der Waffentechnik der exploding-bridgewire detonator.

Stützkondensatoren dienen zur Stabilisierung der Versorgungsspannung in hochfrequenten und komplexen digitalen Schaltungen. Hier werden zu jedem IC oder Schaltungsabschnitt ein oder mehrere Kondensatoren parallel zur Versorgungsspannung geschaltet, die als Spannungs- oder Energiequelle in Momenten hohen Strom- bzw. Leistungsbedarfs wirken. Durch ihre niedrige Impedanz bei hohen Frequenzen verringern sie die Impedanz der übergeordneten Spannungsversorgung oder deren Zuleitung und bewirken eine gegenseitig unbeeinflusste Energieversorgung der Teilschaltungen. Umgekehrt können Kondensatoren störende, zeitlich begrenzte Überspannungen in elektronischen Schaltungen aufnehmen und so ihre Ausbreitung und schädliche Wirkung verhindern. Man nennt dies Glätten oder Abblockung und bezeichnet jene Kondensatoren als Glättungs- oder Blockkondensator. Entstehen die Überspannungen durch Schaltvorgänge an Relais oder Leistungshalbleitern, werden die Kondensatoren speziell als Lösch- bzw. Snubberkondensatoren bezeichnet.

Des Weiteren werden Verschaltungen von mehreren Kondensatoren zum Herauf-, Herabsetzen und zum Invertieren von Versorgungsspannungen genutzt. Hierbei werden Kondensatoren zyklisch auf ein Potential aufgeladen, mit einem anderen Potential verbunden und dort entladen. Gebräuchliche Schaltungen sind die Ladungspumpe und deren spezielle Ausführung als Hochspannungskaskade.

Informationsspeicher

Der Ladungszustand eines Kondensators kann Information in digitaler oder analoger Form repräsentieren. Zur Speicherung von großen Informationsmengen können einige Milliarden Kondensatoren in einer integrierten Schaltung zusammengefasst werden. Beispiele hierfür sind dynamisches RAM (DRAM), Eraseable Programmable Read Only Memory (EPROM), Flash-Speicher und in ähnlicher Funktionsweise Ferroelectric Random Access Memory.

Analoge Informationsspeicherung mittels eines Kondensator findet beispielsweise in einer Abtast-Halte-Schaltung statt: hier wird während der Abtastphase ein Kondensator mit einer Signalspannung verbunden, von welcher er während der Haltephase getrennt wird. Der Spannungswert steht dann der Weiterverarbeitung, typischerweise einer Analog-Digital-Wandlung (ADC), konstant zur Verfügung.

Frequenzabhängiger Widerstand

Für die Anwendung als frequenzabhängiger Blindwiderstand muss der Kondensator eine bestimmte bekannte Kapazität haben, da der Kapazitätswert direkten Einfluss auf den kapazitiven Blindwiderstand hat. Im folgenden werden Anwendungen des frequenzabhängigen Blindwiderstandes genannt, wie sie in der Energietechnik, Nachrichtentechnik, Analog- und Digitaltechnik auftreten.

Energietechnik

In der Energietechnik können Kondensatoren dazu genutzt werden, die Phasenlage zwischen Strom und Spannung eines Wechselstromes zu ändern: Werden in Industrieanlagen große Elektromotoren betrieben, kommt es aufgrund deren Induktivität zu einem erheblichen Blindstrom. Dieser kann durch die „Phasenverschiebung“ des Kondensators kompensiert werden, der den „funktionalen Gegenpol“ der Induktivität bildet. Für diese Blindstromkompensation müssen Kondensator und Induktivität die gleiche Impedanz haben.

Eine weitere Anwendung findet der Kondensator in einem Kondensatormotor, bei dem er zusammen mit einer Feldspule des Motors die Phasenlage des Wechselstrom verschiebt, wodurch letztendlich ein magnetisches Drehfeld erzeugt wird.

Zur Herabsetzung von Spannungen bzw. als kapazitiver Vorwiderstand wird der Kondensator in einem Kondensatornetzteil verwendet: er arbeitet dort an einer großen Wechselspannung (in der Regel die Netzspannung) und liefert einen kleinen Wechselstrom, der eine nachfolgende Schaltung mit einer kleineren Spannung versorgt.

Filteranwendungen

Die Frequenzabhängigkeit des Wechselstromwiderstands wird benutzt, um Wechselspannungen frequenzabhängig anzuheben oder abzusenken, zu „filtern“. Eine einfache Schaltung ist das RC-Glied, das je nach Schaltung als Hoch- oder Tiefpass wirkt. Einen Grenzfall des Hochpasses stellt der Koppelkondensator dar, welcher dazu dient, Gleichströme von überlagerten, höherfrequenten Wechselstromanteilen zu trennen. Dies ist unter anderem nötig, um den Arbeitspunkt bei Analog-Verstärkern einstellbar zu halten.

Zusammen mit Spulen, welche als Kenngröße eine bestimmte Induktivität aufweisen, ohmschen Widerständen und eventuell aktiven Bauelementen werden Kondensatoren in elektronischen Schaltungen auch für Schwingkreise, Bandfilter und Frequenzweichen verwendet. Es ergibt sich dabei eine bestimmte Resonanzfrequenz. Entsprechende Schaltungen sind ebenfalls Hoch- oder Tiefpässe, lassen sich allerdings mit höherer Güte herstellen. Ein Beispiel hierfür sind die Frequenzweichen in Lautsprechern.

Eine zeitdiskrete Variante von speziellen Filtern, welche Kondensatoren in ihrem Aufbau verwenden, stellen die Switched-Capacitor-Filter dar. Weiters können in Filter Spulen durch sogenannte Gyratoren nachgebildet werden: Dabei wird mit der Kapazität von Kondensatoren eine Induktivität wie von Spulen nachgebildet.

Wandler

Die sich an einem Kondensator aufbauende Spannung ist das Integral des Ladestromes über die Zeit. Auf diese Weise werden Kondensatoren zur Festlegung von Schaltzeiten genutzt, zum Beispiel bestimmt der Kondensator die Schaltzeiten einer astabilen Kippstufe. Hierin wird ein Kondensator über eine Stromquelle geladen; seine Spannung nimmt proportional mit der verstrichenen Zeit zu. Sobald die Spannung einen bestimmten Wert überschreitet, erfolgt ein Zustandswechsel der Schaltung. In ähnlicher Weise wird eine Reihe von Wandlerschaltungen realisiert:

• Spannungs-Frequenz-Wandler: Diese Schaltung wandelt eine Eingangsspannung in eine dazu proportionale Frequenz um. Ein Kondensator wird zyklisch durch eine spannungsgesteuerte Konstantstromquelle bis zu einer vorgegebenen Spannung geladen, dann schlagartig entladen. Die Frequenz des sägezahnförmigen Spannungsverlaufes am Kondensator ist das Ausgangssignal.

• Analog-Digital-Umsetzer nach dem slope-Prinzip: Dieser Wandler gleicht dem Spanungs-Frequenz-Wandler, arbeitet allerdings nicht zwingend zyklisch

• Zeitmessung: Hier wird die Stromquelle durch einen Impuls unbekannter Länge gesteuert, die Spannung des Kondensators ist nach Impulsende proportional zur Impulslänge.

• Frequenz-Spannungs-Wandler: Zur Frequenzmessung werden im Takt der zu messenden Frequenz Impulse konstanter Länge erzeugt. Diese laden periodisch einen Kondensator, dem ein konstanter Entladestrom entnommen wird. Die Spannung am Kondensator ist das Ausgangssignal

Kondensatoren als Sensor

Sonderbauformen von Kondensatoren sind als Sensoren für eine Reihe physikalischer Größen geeignet. Die physikalischen Größe bewirken eine Änderung der Kapazität oder der enthaltenen Ladung, beides kann durch eine nachfolgende Schaltung ausgewertet werden. Man kann die Messprinzipien in die beiden folgende Gruppen einteilen:

Änderung der Elektrodengeometrie

Die Kapazität eines Kondensators ändert sich mit dem Abstand der Elektroden. So können Kondensatoren zur Abstands- und Dickenmessung verwendet werden, indem eine Elektrode mit der Messgröße mechanisch gekoppelt wird und sich so die Veränderung der Messgröße auf eine Veränderung des Plattenabstandes überträgt. So können z.B. Lackschichtdicken oder der Abstand einer Düse bei der Laser-Materialbearbeitung bestimmt werden. In diese Gruppe gehören auch der kapazitiver Näherungsschalter und der kapazitive Touchscreen. Bei letzterem wird der Abstand zum Finger ortsaufgelöst ausgewertet.

Auch Beschleunigung kann auf diese Weise erfasst werden: Aufgrund der Massenträgheit einer beweglichen Elektrode z.B. in einem mikromechanischen Beschleunigungssensor ändert eine Beschleunigung den Abstand zwischen den Elektroden eines Kondensators. In ähnlicher Art sind Sensoren für Druck und Druckänderung (Manometer) aufgebaut: Ein kompressibles Dielektrikum, meist Luft, bewirkt, dass eine Druckänderung eine Abstandsänderung der Platten hervorruft. Nach diesem Prinzip funktioniert auch das Kondensatormikrofon, welches den Schalldruck oder den Schalldruckgradienten in ein elektrisches Signal wandelt. Dessen Umkehrung ist der Kondensatorlautsprecher.

Alternativ kann eine Messgröße auch die Überdeckung der Elektroden verändern, wodurch sich ebenfalls die Kapazität ändert. So lassen sich bspw. Winkel messen, indem kreissegmentförmige Elektroden gegeneinander verdreht werden, ähnlich dem weiter unten beschriebenen Drehkondensator.

Änderung des Dielektrikums

Eine zumeist störende Eigenschaft des Dielektrikums, unter Einfluss von ionisierender Strahlung seine Leitfähigkeit zu erhöhen, wird bei der Steuerung der Belichtungszeit von Röntgenfilmen genutzt. Dazu liegt im Strahlengang ein Kondensator, der vor der Aufnahme eine der Filmempfindlichkeit proportionale Ladung erhält. Sobald die Ladung während der Aufnahme einen bestimmten Wert unterschreitet, wird die Belichtung abgebrochen.

Ähnlich funktionieren manche Brandmelder, bei denen ein radioaktives Präparat verwendet wird, dessen ionisierende Wirkung durch die Rauchgase abgeschwächt wird.

Charge-coupled Devices (CCD) als Bildaufnehmer nutzen den gleichen Effekt, die Leitfähigkeit eines Halbleiters wird durch Lichteinstrahlung erhöht und die Ladung (Charge) abgebaut.

Bei einem kapazitiven Hygrometer beeinflusst die Luftfeuchtigkeit die Dielektrizitätszahl eines speziellen Isolationsmaterials und auf diese Weise die Kapazität.

Ebenfalls auf einer Änderung der Dielektrizitätszahl beruht der kapazitive Füllstandssensor. Hier sind die Elektroden so befestigt, dass sie mit zunehmenden Füllstand weiter in die Flüssigkeit eintauchen. Durch die höhere Dielektrizitätskonstante der Flüssigkeit nimmt die Kapazität mit zunehmender Tauchtiefe zu.

Bauarten und Bauformen

Während der sehr langen Historie der Kondensatoren haben sich viele industriell genutzte Bauarten, auch Familien oder Technologien genannt, entwickelt. Diese Bauarten werden gemäß der Eingruppierung in den internationalen und nationalen Normen in Kondensatoren mit fester Kapazität, den „Festkondensatoren“ und Kondensatoren mit veränderbarer Kapazität, den „Veränderbaren oder Variablen Kondensatoren“ unterteilt.

Kondensatoren mit fester Kapazität, Festkondensatoren

Datei:Kondensatoren.JPG

Kondensatoren zur Montage auf Platinen.
Obere Reihe, radiale Anschlüsse (v.l.): Glimmer, Keramik-Y, Keramik-Scheibe, Keramik-Mehrschicht, Folie gewickelt und vergossen, geschichteter Folienkondensator, gewickeltes und vergossenes Polystyrol, gewickelter X-Metallpapierkondensator, dito hochkant (man sieht die großflächige Kontaktierung der Stirnseiten), zwei Tantal-, zwei Aluminiumelektrolytkondensatoren, Doppelschichtkondensator
Mittlere Reihe, axiale Anschlüsse: gewickelter Polypropylen-, Polystyol-Folienkondensator, Keramik-Durchführungskondensator, bipolarer Elektrolytkondensator.
Untere Reihe, SMD-Bauformen: zwei SiO₂-, zwei Keramikkondensatoren, zwei Folienkondensatoren, Durchführungskondensator sowie die entsprechenden Elektrolytkondensatoren.

Kondensatoren mit fester Kapazität haben einen definierten Kapazitätswert. Es gibt sie je nach den technischen Anforderungen (Größe, Spannungsfestigkeit etc.) sowie nach wirtschaftlichen Anforderungen (Preis) in zahlreichen verschiedenen Ausführungen, die nach der Art des Dielektrikums, der Elektroden oder der geometrischen Form unterschieden werden.

Mit Ausnahme der Elektrolytkondensatoren werden typischerweise Kapazitäten im Bereich weniger Pikofarad bis einigen Mikrofarad realisiert. Elektrolytkondensatoren schließen sich daran an und erstrecken sich in den Bereiche Farad, Doppelschicht-Elektrolytkondensator bis in den Kilofaradbereich, letztere jedoch bei einer Spannungsfestigkeit von wenigen Volt.

• Der Metallpapierkondensator (MP-Kondensator) besteht aus je zwei Lagen ölgetränktem Papier (Isolierpapier) und Metallfolie, die zu einem Wickel aufgewickelt sind. Das Papier dient hierbei als mechanischer Separator der Elektroden und legt deren Abstand fest; das Öl bestimmt die dielektrischen Eigenschaften. MP-Kondensatoren finden vor allem im Bereich der Leistungselektronik und bei Entstörkondensatoren Verwendung.
• Kunststoff-Folienkondensatoren verwenden Folien aus Kunststoff oder Kunststoffmischungen als Dielektrikum und werden in zwei Ausführungen hergestellt:

• Kunststoff-Folienkondensatoren mit Metallbelag bestehen aus je zwei Lagen Metallfolie und Kunststofffolie. Diese sind abwechselnd geschichtet und üblicherweise aufgerollt. Entweder werden sie so gewickelt, dass auf jeder Seite des Wickels eine der Metallfolien übersteht, die dann großflächig und induktionsarm mit dem Anschluss kontaktiert wird, oder die beiden Anschlüsse werden beim Wickeln eingelegt.
• Ein metallisierter Kunststoff-Folienkondensator besteht aus zwei Kunststofffolien, die auf beiden Seiten mit Aluminium bedampft sind und aufgewickelt werden. Diese Bauform gibt es auch als Schichtkondensatoren – die Lagen werden zu einem großen Block geschichtet, aus dem die einzelnen Kondensatoren herausgesägt werden. Diese Kondensatorart ist bei einem Durchschlag selbstheilend, da die dünne Metallschicht vom Lichtbogen um den Durchschlagkanal herum verdampft wird.

• Keramikkondensatoren bestehen aus einer dünnen Keramikscheibe als Dielektrikum und aufmetallisierten Elektroden. Die Keramikscheibe kann entweder eine einzelne Scheibe mit den Belägen auf beiden Seiten oder ein Stapel von Scheiben sein, ein Keramik-Vielschichtkondensator (MLCC). Früher waren auch Keramikröhrchen, die außen und innen metallisiert waren, eine gebräuchliche Bauform. In Tonnenbauform werden Keramikkondensatoren für hohe Spannungen im Kilovoltbereich angeboten.<br\>Keramikkondensatoren unterscheiden sich in ihren elektrischen Eigenschaften je nach verwendeter Keramik; sie werden entsprechend ihrer Eigenschaften in Anwendungsklassen eingeteilt:

• Klasse 1, (NP0, C0G) Kondensatoren mit definiertem Temperaturkoeffizienten für frequenzbestimmende Anwendungen. Ähnliche Eigenschaften wie NPO-Keramiken weist ein Dielektrikum aus Porzellan auf; es ermöglicht Kondensatoren mit einer Spannungsfestigkeit von bis zu mehreren Kilovolt.

Aufgesägter Vakuumkondensator

• Klasse 2, (X7R, Y5V) Kondensatoren mit hoher Dielektrizitätskonstante für Speicher- und Siebanwendungen.
• Klasse 3, Sperrschichtkondensatoren, mit der höchsten spezifischen Kapazität im Bereich der Keramikkondensatoren für Speicher- und Siebanwendungen

• Glas-Dielektrikum erlaubt einen hohen Temperaturbereich von −75 °C .. +200 °C, typische Werte sind 300 pF .. 100 nF. 
• In integrierten Schaltkreisen werden Kondensatoren konventionell durch eine Schichtfolge von Silizium, Siliziumoxid, Aluminium hergestellt. Silizium und Aluminium bilden dabei die Elektroden des Kondensators; das Siliziumoxid (auch Siliziumnitrid) das Dielektrikum. Sind besonders viele Kondensatoren erforderlich, wie in Halbleiterspeichern, so kommen auch schwieriger zu verarbeitende Dielektrika mit höherer Dielektrizitätszahl zum Einsatz. In besonderen Fällen, wenn der Speicherinhalt ohne Energieversorgung erhalten bleiben soll, auch Ferroelektrika.
  Nach einem ähnlichen Verfahren werden auch diskrete Kondensatoren hergestellt, welche bei Frequenzen bis in den GHz-Bereich gute Eigenschaften besitzen. 
• Vakuum-Kondensatoren ohne Dielektrikum sind bei großen hochfrequenten Strömen und Spannungen im Kilovolt-Bereich vorteilhaft. Es gibt auch Bauformen mit variabler Kapazität. 
• Die große Gruppe der Elektrolytkondensatoren gibt es in drei Bauarten bzw. Technologien:
  • Aluminium-Elektrolytkondensator mit Aluminiumoxid als Dielektrikum
  • Tantal-Elektrolytkondensator mit Tantal-Pentoxid als Dielektrikum
  • Niob-Elektrolytkondensatoren mit Niob-Pentoxid als Dielektrikum.

Bei einem Elektrolytkondensator (auch „Elko“) wird auf dem Metall der Anodenelektrode durch Elektrolyse (anodische Oxidation, Formierung) eine nichtleitende Isolierschicht erzeugt, die das Dielektrikum des Kondensators bildet. Der Elektrolyt bildet die Kathode (Gegenelektrode) des Elektrolytkondensators. Sie kann aus einem flüssigen oder pasteusen Elektrolyten (lonenleiter) oder einem festen Elektrolyten (Elektronenleiter) bestehen. Neueste Entwicklung auf diesem Gebiet sind Polymer-Elektrolyte. Die Stromzuführung zum Elektrolyten erfolgt über Folien gleichen Metalls wie das der Anode oder über eine geeignete Kontaktierung des Elektrolyten. Die Anode des Elektrolytkondensators wird zur Vergrößerung der Oberfläche aufgerauht, bei Al-Elkos ist es eine aufgerauhte Anodenfolie, bei Ta-Elkos ein gesinterter Metallschwamm. Aufgrund der großen Oberfläche und des äußerst dünnem Dielektrikums können mit Elektrolytkondensatoren bei kleiner Bauweise relativ hohe elektrische Kapazitäten von bis zu einem Farad erreicht werden. Elektrolytkondensatoren sind gepolte Bauelemente, die Anode ist der positive Anschluss. Sie dürfen nicht mit falscher gepolter Spannung betrieben werden (Explosionsgefahr). Durch gegenpolige Serienschaltung zweier Anodenfolien in einem Kondensatorgehäuse können jedoch für spezielle Anwendungen (z. B. Tonfrequenzweichen) auch Bipolar-Elektrolytkondensatoren für Wechselspannungsbetrieb hergestellt werden.

Niob-Elektrolytkondensatoren ähneln Tantal-Elektrolytkondensatoren; sie stellen bei Spannungen zwischen 1,8 V und 6 V eine kostengünstige Alternative dar. 

• Doppelschicht-Kondensatoren (Markennamen Gold Cap, Supercap, UltraCap, BoostCap) zeichnen sich durch höchste Energiedichte aus. Ihre hohe Kapazität basiert auf der Dissoziation von Ionen in einem flüssigen Elektrolyt, die an der Grenzschicht zu den Elektroden ein dünnes Dielektrikum von wenigen Atomlagen bilden. Dies ist kombiniert mit einer großen Elektrodenoberfläche, welche hierfür meist aus Aktivkohle hergestellt wird. Doppelschicht-Kondensatoren haben jedoch nur eine Spannungsfestigkeit von 2–3 Volt, eine typischerweise auf eine Million begrenzte Anzahl von Ladungs-Entladungszyklen und eine geringe Brauchbarkeitsdauer von etwa tausend Stunden bei 70 °C. Doppelschicht-Kondensatoren sind wie Elektrolytkondensatoren ebenfalls gepolte Bauelemente; die Anode ist der positive Anschluss.

Neben der Unterteilung von Kondensatoren nach verwendetem Dielektrikum bzw. bei Elkos nach der Kathode kann auch eine Klassifizierung nach Anwendungsbereich oder nach Bauform erfolgen. Wichtige Beispiele sind:

• Leistungskondensatoren sind Metallpapier- oder Kunststoff-Folienkondensatoren. Sie können direkt an Versorgungsnetzspannung betrieben werden und zeichnen sich durch eine größere Bauform, je nach Leistungsbereich durch Steck- oder Schraubanschlüsse sowie meist durch Blechgehäuse aus.
• Durchführungskondensatoren leiten hochfrequente Störungen, zum Beispiel einkoppelnde Funkwellen aus der Umgebung, aus einer Geräte-Zuleitung gegen Masse ab. Sie bestehen oft aus Keramikkondensatoren und haben drei Anschlüsse, von denen zwei miteinander verbunden sind und die innere Elektrode kontaktieren. Der dritte, äußere Anschluss dient zur induktionsarmen Verbindung mit dem Erdpotential bzw. der Masse und bildet oft gleichzeitig das Gehäuse. Durchführungskondensatoren werden durch eine Löt- oder Schraubverbindung in entsprechende Gehäuseöffnungen eingesetzt und stellen damit gleichzeitig eine gute elektrische Verbindung zur Masse her. Die beiden anderen Anschlüsse ragen jeweils innen und außen hervor und bilden die Durchführung für die Zuleitung.

Bauformen

Die heutzutage industriell genutzten Bauformen von Festkondensatoren spiegeln die Entwicklung der industriellen Technik der letzten 100 Jahre wider. Die Bauformen zu Beginn des letzten Jahrhunderts wurden noch mechanisch mit Schrauben befestigt und die Anschlüsse per Hand gelötet oder auch angeschraubt. Der Preisdruck in der Fertigung führte Mitte des 20ten Jahrhunderts zur Leiterplattentechnik. Dafür wurden bedrahtete Bauteile benötigt und die Kondensatoren wurden entsprechend mit Anschlussdrähten entwickelt. Aus zunächst liegenden Bauformen mit axialen Anschlüssen wurden, um Leiterplattenkosten einzusparen, dann etwas später radiale, stehende Bauformen. Nochmals aus Kostengründen, denn die Bohrungen in der Leiterplatte sind auch eine Kostenfrage, diesmal aber auch verbunden mit der zunehmenden Miniaturisierung der Bauteile, begann in den 90er Jahren der Siegeszug der oberflächenmontierbaren Bauelemente, der sog. „SMD“-Chips. Neuerdings gibt es den Kondensator auch in einem T90-Transistorgehäuse mit drei Beinchen.

Bauformen von Kondensatoren

Neben den Bauteilen für das industrielle Massengeschäft finden sich aber auch weiterhin Bauformen, die sich aus speziellen Anforderungen der jeweiligen Schaltung ergeben. Beispielsweise die Flachbandanschlüsse von Folienkondensatoren für eine hohe Impuls-Strombelastbarkeit, die Schraubanschlüsse großer Aluminium-Elektrolytkondensatoren für hohe Strombelastbarkeit oder spezielle Bauformen für z. B. Durchführungskondensatoren. Die quantitativ größte Anzahl von Kondensatoren ist aber eine direkte Folge der Digitalisierung und der damit verbundenen Miniaturisierung in der Elektronik. Es sind die kapazitiven Strukturen in Dynamic RAM’s, auch „Silicium-Kondensatoren“ genannt, die in einem epitaktischen Prozess auf Siliciumkristallen hergestellt werden und eine ganz spezielle Bauform unter den Kondensatoren bilden.

Kondensatoren mit veränderbarer Kapazität

Neben als Sensoren verwendeten variablen Kondensatoren (Winkelgeber, Näherungsschalter, Touchscreen) gibt es Bauformen, deren Kapazität mechanisch von Hand verstellbar ist. Sie werden zur Frequenzeinstellung in Oszillatoren, zur Abstimmung eines Radioempfängern auf einen Sender oder zur Impedanzanpassung in Hochfrequenz-Schaltungen eingesetzt.

• Datei:Drehko white.jpg

  Beim Drehkondensator wird das Prinzip der sich gegenüberliegenden Platten besonders deutlich

• Ein Drehkondensator (Plattendrehkondensator) und der nur durch Werkzeug einstellbare Trimmkondensator (Trimmer) besteht aus Metallflächen, deren gegenüberliegende Flächenanteile durch einen Drehmechanismus verändert werden können. Zur Kapazitäts-Vervielfachung werden ineinandergreifende Plattenpakete aufgebaut. Als Dielektrikum wird Luft, Keramik oder Kunststofffolie verwendet. Sie wurden zum Verändern der Resonanzfrequenz von Schwingkreisen, zum Beispiel in älteren Radios zum Einstellen von Sendern oder zur Impedanzanpassung in Hochfrequenz-Schaltungen eingesetzt und sind heute weitgehend durch Kapazitätsdioden abgelöst.
• Von einem „Trimmer“ oder Trimmkondensator spricht man, wenn der Kondensator in seinem Einsatz nur einmal, z. B. zum Abgleich eines Schwingkreises betätigt wird. Trimmkondensatoren können nur mit einem speziellen, HF-neutralen, Werkzeug eingestellt werden. Als Dielektrikum in Trimmkondensatoren wird Luft, Keramik oder Kunststofffolie verwendet. Sie sind heute ebenfalls zum größten Teil durch Kapazitätsdioden abgelöst.
• Sogenannte Tauchkondensatoren oder Tauchtrimmer bestehen aus konzentrischen zylinderförmigen Elektroden, die ineinander geschoben wurden. Sie hatten Luft als Dielektrikum und dienten ebenfalls dem Abgleich von Schwingkreisen. Die Linearbewegung des eintauchenden Teils gestattete eine erste (mechanische) Lösung (Fa. Philips ca. 1930) eines Programmwahlschalters, um mit einem Tastensatz mittels voreingestellter Kapazitäten verschiedene Sender anzuwählen. Nachteilig war einerseits die mangelhafte mechanische Genauigkeit und andererseits der geometrisch bedingte lineare Kapazitätsverlauf, welcher den Schwingkreisgesetzen nicht entgegenkommt. So gehörte diese interessante Lösung schon nach kurzer Zeit der Vergangenheit an. Das Prinzip hat sich jedoch bei Vakuumkondensatoren mit variabler Kapazität erhalten.
• Die Kapazitätsdiode, auch Varicap, Varaktor, Abstimmdiode oder Ladungsspeicherdiode genannt, ist ein elektronisches Halbleiter-Bauteil. Wird eine Diode in Sperrrichtung betrieben, so entsteht am p-n-Übergang eine Ladungsträgerverarmungszone (die als Dielektrikum wirkt), an der sich auch ein elektrisches Feld aufbaut. Mit steigender Spannung vergrößert sich die Breite der ladungsfreien Zone, damit nimmt die Kapazität ab. Durch Änderung der angelegten Spannung lässt sich eine elektrisch steuerbare Kapazität erreichen.

Kennzeichnungen

Bei Kondensatoren gibt es keine so einheitliche Kennzeichnung wie bei Widerständen. Einige häufige Varianten sind unten aufgelistet. Weitere Informationen sind über die Weblinks unten zu finden.

• 473: Die ersten beiden Ziffern geben den Wert in Pikofarad an, die dritte die Anzahl der nachfolgenden Nullen. 473 bedeutet also 47000 pF = 47 nF.
• 18: Oft auf keramischen bedrahteten Kondensatoren als Aufdruck zu finden, bedeutet eine Angabe in Pikofarad, hier also 18 pF.
• 3n9: Dies bedeutet 3,9 nF.
• .33 K 250: Die erste Zahl gibt den Wert in Mikrofarad an, also 0,33 µF = 330 nF. K steht für eine Kapazitätstoleranz von 10% und 250 für die Spitzenspannung in Volt, die angelegt werden darf.
• Oft wird auch bei Elektrolytkondensatoren ein in mehreren Ziffern verschlüsselter Datumscode aufgedruckt, um das Herstelldatum erkennen zu können, da Elektrolytkondensatoren in Abhängigkeit von der Zeit ihre Kapazität verringern können; z. B. 2313: 2 = 2002, 3 = März, 13 = 13. Tag, also 13. März 2002. Der Aufbau der Codes kann sich bei verschiedenen Herstellern unterscheiden, da nur wenige sich nach einheitlichen Normen richten.
• Sofern es die Bauform des Kondensators zulässt, wird auch der Hersteller, der Betriebstemperaturbereich, die Spannungsfestigkeit und eine Baureihenbezeichnung angebracht, die Aufschluss über den verwendeten Isolator gibt. Da hier teilweise noch Patentschutz besteht, ist eine herstellerübergreifende Baureihenbezeichnung nicht möglich.
• Keramikkondensatoren werden mit ihrer Toleranz und dem gültigen Temperaturbereich gekennzeichnet.
• Die Bezeichnungen X1, X2 sowie Y1 und Y2 dienen der Kennzeichnung von Entstörkondensatoren zur Verwendung in Netzfiltern im Niederspannungsnetz. X-Kondensatoren werden zwischen Außenleiter und Neutralleiter eingesetzt. Der X1-Typ hält einem Spannungsimpuls von 4000 V stand, X2 von 2500 V. Durch eine spezielle Konstruktion geraten sie auch bei Überlastung nicht in Brand. Die Y-Typen werden eingesetzt, wenn eine Schutzisolierung überbrückt wird und deren Defekt zu einem Stromschlag führen kann; sie halten Spannungsimpulse der doppelten Höhe stand.
• Für die zunehmend seltener werdende axiale Bauform waren auch Farbcodes üblich.

Schaltzeichen

In den unten abgebildeten Schaltzeichen symbolisieren die horizontalen Flächen die separierten Elektroden.

Elektrotechnische und Systemtheoretische Beschreibung

Für die unterschiedlichen Anwendungsbereiche sind eine Reihe von Beschreibungen entwickelt worden, die bestimmte Aspekte des Verhaltens eines Kondensators hervorheben.

Feldenergie

Ein geladener Kondensator speichert elektrische Energie in dem elektrischen Feld, das zwischen den geladenen Platten besteht. Ist ein Kondensator der Kapazität C auf die Spannung U geladen, so enthält sein Feld die Energie W gemäß:

$W={\frac {1}{2}}C\cdot U^{2}$

Um den Kondensator zu laden, muss man elektrische Ladung von der einen Platte zur anderen transportieren. Je weiter der Kondensator während dieses Vorgangs bereits aufgeladen ist, desto stärker ist das bereits zwischen seinen Platten herrschende elektrische Feld E, desto mehr Kraft muss also ausgeübt werden, um die Ladung von einer Platte zur anderen zu bringen. Während des Ladens wird daher (immer mehr) Arbeit an den bewegten elektrischen Ladungen verrichtet. Am Schluss ist die während des Aufladens verrichtete Gesamtarbeit als Feldenergie gespeichert. Diese wird beim Entladen wieder frei.

Zeitbereich

Eine Beziehung zwischen Strom und Spannung ergibt sich durch die zeitliche Ableitung der Elementgleichung des Kondensators Q=CU:

$I={\frac {\mathrm {d} Q}{\mathrm {d} t}}=C{\frac {\mathrm {d} U}{\mathrm {d} t}}$

Dies bedeutet, dass der Strom durch den Kondensator proportional der Spannungsänderung am Kondensator ist. Die Aussage, dass der Strom proportional der zeitlichen Ableitung der Spannung ist, lässt sich umkehren: Die Spannung ist proportional zum zeitlichen Integral des Stroms. Legt man beispielsweise einen konstanten Strom an, so folgt daraus eine konstante Spannungsänderung, die Spannung steigt linear an.

Das Aufladen und Entladen eines Kondensators durch eine Spannungsquelle über einen Widerstand resultiert in einen exponentiell abflachenden Spannungsverlauf. Es wird ausführlich unter RC-Glied behandelt.

Phasenverschiebung und Blindwiderstand

Phasenverschiebung zwischen Strom und Spannung an einem Kondensator

Eine kosinusförmige Wechselspannung mit der Amplitude U_S und der Frequenz f bzw. der Kreisfrequenz ω=2π f, also

$u(t)=U_{S}\cos(\omega t+\varphi _{u})\$

an einem Kondensator bewirkt den Stromfluss

$i(t)=C\ {\frac {\mathrm {d} u(t)}{\mathrm {d} t}}=\omega CU_{S}\ (-\sin(\omega t+\varphi _{u}))$

$i(t)=I_{S}(-\sin(\omega t+\varphi _{u}))=I_{S}\cos(\omega t+\varphi _{u}+90^{\circ })\,$.

Der Strom fließt zeitlich versetzt zur Spannung („Phasenverschiebung“), er eilt dieser um π/2 bzw. 90° voraus.

$\varphi _{i}=\varphi _{u}+{\frac {\pi }{2}}$

Die Stromstärke I_S ist proportional zur Frequenz f der angelegten Spannung und zur Kapazität C des Kondensators:

$I_{\mathit {S}}\ \;\sim \ f$

$I_{\mathit {S}}\ \;\sim \ C$

Das Verhältnis von Spannungsamplitude zu Stromamplitude wird allgemein als Scheinwiderstand bezeichnet; im Falle eines idealen Kondensators, bei dem der Strom der Spannung um genau 90° vorauseilt, als kapazitiver Blindwiderstand X_C:

Phasenverschiebungswinkel:

$\varphi _{z}=\varphi _{u}-\varphi _{i}=-{\frac {\pi }{2}}$

Blindwiderstand:

$X_{C}={\frac {U_{S}}{I_{S}}}\cdot \sin(\varphi _{z})={\frac {U_{S}}{\omega CU_{S}}}\cdot \sin \left(-{\frac {\pi }{2}}\right)=-{\frac {1}{\omega C}}\,.$

Die Formel zeigt, dass der elektrische Blindwiderstand des Kondensators mit zunehmender Frequenz bis zum praktischen Kurzschluss bei Hochfrequenz abnimmt und andererseits bei der Frequenz f = 0, also bei Gleichspannung, unendlich groß wird und praktisch wie eine Leitungsunterbrechung wirkt.

Durch die Phasenverschiebung von 90° zwischen Spannung und Strom wird an einem Blindwiderstand im zeitlichen Mittel keine Leistung in Wärme umgewandelt; die Leistung pendelt nur hin und her und wird als Blindleistung bezeichnet.

Wird ein Kondensator von periodischen nichtsinusförmigen Wechselströmen durchflossen, so können diese mittels der Fourieranalyse immer als eine Summe von sinusförmigen Wechselströmen dargestellt werden; dann lässt sich die Verknüpfung von Spannung und Strom am Kondensator auf jede einzelne Sinusschwingung getrennt anwenden. Der resultierende nichtsinusförmige Spannungsverlauf am Kondensator ergibt sich dann als Summe der einzelnen sinusförmigen Spannungsverläufe.

Diese Zusammensetzung gilt nur, wenn die Kapazität des Kondensators nicht von der anliegenden Spannung abhängt. In diesem Fall ist der Kondensator ein lineares Bauelement und die damit aufgebauten Schaltungen mit den Methoden der komplexen Wechselstromrechnung zugänglich. Hängt die Kapazität des Kondensators von den Momentanwerten der anliegenden Spannung ab, d.h. die dielektrische Leitfähigkeit des zwischen den Platten befindlichen Dielektrikums ist von der elektrischen Feldstärke abhängig, liegt ein nichtlinearer Kondensator vor. In diesem allgemeinen Fall können die obige Beziehungen zwischen Strom und Spannung am Kondensator nicht angewendet werden.

Impedanz

Darstellung der komplexen Spannung und des Stromes am Kondensator (Die imaginäre Achse ist horizontal gezeichnet, um die Zusammenhänge zu verdeutlichen)

Insbesondere Systeme mit mehreren Kondensatoren, Widerständen und Spulen sind mit dem oben genannten Formalismus umständlich zu beschreiben. Um nicht Phase und Betrag von Signalen getrennt berechnen zu müssen, werden in der komplexen Wechselstromrechnung die Amplituden sinus- und kosinusförmiger Spannungsverläufe in Imaginär- und Realanteil einer komplexen Amplitude der auf die komplexe Ebene erweiterten Kreisfunktion $e^{\mathrm {j} \omega t}\,$ zusammengefasst, wobei $\mathrm {j}$ die imaginäre Einheit und $\omega$ die Kreisfrequenz bezeichnen (die nebenstehende Darstellung verdeutlicht dies). Kleine Buchstaben für Spannungen und Ströme kennzeichnen zeitlich veränderliche Größen, zeitlich konstante Größen werden mit Großbuchstaben gekennzeichnet, komplexe Größen werden unterstrichen:

${\underline {u}}(t)=U_{0}e^{\mathrm {j} \omega t}\,,$

${\underline {i}}(t)=C\,{\frac {\mathrm {d} {\underline {u}}(t)}{\mathrm {d} t}}=\mathrm {j} \omega CU_{0}e^{\mathrm {j} \omega t}\,.$

Der Realteil davon ergibt den Momentanwert der Größe.

Der Zusammenhang zwischen Strom und Spannung, die Impedanz $Z_{C}=R_{C}+\mathrm {j} X_{C}$, lässt sich daraus analog dem ohmschen Widerstand durch Quotientenbildung gewinnen:

${\underline {Z}}_{C}={\frac {{\underline {u}}(t)}{{\underline {i}}(t)}}={\frac {U_{0}e^{\mathrm {j} \omega t}}{\mathrm {j} \omega CU_{0}e^{\mathrm {j} \omega t}}}={\frac {1}{\mathrm {j} \omega C}}=-\mathrm {j} {\frac {1}{\omega C}}$

Man sieht, dass für den (idealen) Kondensator der Wirkwiderstand R_C gleich 0 ist und der Blindwiderstand X_C automatisch das negative Vorzeichen bekommt.

Durch diese Betrachtungsweise werden Differentialgleichungen vermieden. Anstelle der Ableitung tritt eine Multiplikation mit 1/jω = -j/ω (mathematisch negativer Drehsinn).

Spektralbereich

Eine Beschreibung im Bildbereich der Laplace-Transformation vermeidet die Beschränkung auf harmonische Schwingung. Ähnlich gilt:

$Z_{C}={\frac {1}{sC}}$

Wobei s=σ+jω die komplexe Koordinate des Bildbereich ist; σ charakterisiert die exponentielle Einhüllende, ω wiederum die Kreisfrequenz.

Parallel- und Reihenschaltung

Parallelschaltung von Kondensatoren

Kondensatoren sind in einer elektrischen Schaltung als Parallelschaltung miteinander verbunden, wenn dieselbe Spannung an allen Bauteilen anliegt. In diesem Fall addieren sich die Kapazitäten der einzelnen Bauteile zur Gesamtkapazität:

$C_{\rm {ges}}=C_{1}+C_{2}+\cdots +C_{n}\,\!$

Der gesamte Stromfluss I_ges verteilt sich auf den k-ten Kondensator gemäß:

$I_{k}={\frac {C_{k}}{C_{\rm {ges}}}}\cdot I_{\rm {ges}}$

Neben einer Erhöhung der Kapazität und Strombelastbarkeit der Schaltung, reduzieren sich durch parallelgeschaltete Kondensatoren auch deren unerwünschte Eigenschaften wie parasitäre Induktivität und Reihenwiderstand.

Reihenschaltung von Kondensatoren

Eine Reihenschaltung liegt vor, wenn durch zwei oder mehr Kondensatoren derselbe elektrische Strom fließt. Dann addiert sich der Kehrwert der Kapazität der einzelnen Bauteile zum Kehrwert der Gesamtkapazität:

${\frac {1}{C_{\rm {ges}}}}={\frac {1}{C_{1}}}+{\frac {1}{C_{2}}}+\cdots +{\frac {1}{C_{n}}}$

Diese Schaltung wird beispielsweise angewendet, um eine hohe Spannung auf mehrere Kondensatoren mit geringerer Spannungsfestigkeit zu verteilen, wenn kein Einzel-Bauteil für diese Spannung verfügbar ist. In der Regel wird bei dieser Anwendung den Kondensatoren noch ein definierter hochohmiger Widerstand parallel geschaltet, da der Isolationswiderstand der einzelnen Kondensatoren so stark schwankt, dass die Spannungsaufteilung entsprechend den Isolationswiderständen nicht mit der kapazitiven Spannungsaufteilung übereinstimmt. Das kann zum Defekt von Kondensatoren führen.

Material- und bauartbedingte Merkmale

Spannungsfestigkeit

Spannungsfestigkeit und Kapazität verschiedener Kondensator-Technologien

Reale Kondensatoren können nicht bis zu einer beliebigen Spannung aufgeladen werden. Überschreitet man die zulässige Spannung bis zur „Durchschlagsspannung“, so schlägt der Kondensator durch, das heißt, es fließt plötzlich ein erheblich größerer Strom über eine Funkenstrecke oder auf eine ähnliche Art ab. Meist führt das zur Zerstörung des Kondensators (z. B. durch Explosion oder Hitzewirkung) und zu weitergehenden Zerstörungen an den Geräten. Manche Kondensatoren besitzen in gewissen Grenzen die Fähigkeit zur Selbstheilung, wenn der Schaden nicht allzu groß ist. Die zulässige Höchstspannung kann im allgemeinen berechnet werden.

Nichtlineares Verhalten

Besonders Elektrolyt-, Tantal- und bestimmte Keramikkondensatoren zeigen im Wechselstromwiderstand ein spannungsabhängiges, nichtlineares Verhalten. Das Maß für den Anteil durch nichtlineares Verhalten erzeugter Signale wird als Klirrfaktor bezeichnet. Die Bezeichnung resultiert aus Anwendungen im Audiobereich, wo die genannten Störungen als „Klirren“ wahrgenommen werden. Dort werden deshalb für höhere Qualität andere Typen, meist Folienkondensatoren, eingesetzt.

Formal lässt sich ein nichtlinearer Kondensator durch eine von der Momentanspannung u abhängige Dielektrizitätszahl $\varepsilon _{r}(u)$ beschreiben. Diese relative Dielektrizitätszahl ist also nicht konstant, sondern ist als Funktion der am Kondensator anliegenden Spannung u zu betrachten. Beispielsweise ist bei einem nichtlinearen Plattenkondensator die spannungsabhängige Kapazität gegeben als:

$C(u)=\varepsilon _{r}(u)\cdot \varepsilon _{0}\cdot {A \over d}$

Die Funktion $\varepsilon _{r}(u)$ ist werkstoffabhängig.

Frequenzabhängigkeit

Neben der Frequenzabhängigkeit von Kondensatoren durch bauartbedingte Induktivität sind auch die Isolationsmaterialien frequenzabhängig. Ist bei einer Anwendung eine geringe Impedanz in einem weiten Frequenzbereich gewünscht, kann man hierfür Kondensatoren verschiedener Bauarten parallelschalten.

Temperaturabhängigkeit

Die Kapazität eines Kondensators ist temperaturabhängig. Für Keramikkondensatoren gibt es Dielektrika mit positivem, negativem und nahe null betragendem Temperaturkoeffizienten. Bei hohen Stabilitätsanforderungen bei Schwingkreisen können auf diese Weise Temperatureinflüsse auf andere Bauteile ausgeglichen werden. Kondensatoren aus sogenannten ferroelektrischer Keramik haben günstigerweise eine sehr hohe Dielektrizitätskonstante, jedoch auch einen hohen Temperaturkoeffizienten und eignen sich bei hohen Stabilitätsanforderungen nicht.

Temperaturstabilität einiger Dielektrika:

• Keramik NP0: ±0,3 % bzw. ± 30 ppm/K,
• Keramik X7R: ±15 %
• Keramik Y5V: +22 % / −82 %
• Polypropylen (PP): +0,5 % / −1,5 % bzw. −200 ppm/K
• Polyester (PET): +3 % / −4 %
• Polyphenylensulfid (PPS): ±1 %
• Papier (MP): ±10 % bzw. 700..1200 ppm/K

Bei Temperaturen von 20 °C – 40 °C weisen die Dielektrika (mit Ausnahme von Polypropylen) einen Bereich geringerer Temperaturabhängigkeit auf.

Isolationswiderstand und Selbstentladung

Ein auf eine Gleichspannung $U_{0}$ aufgeladener realer Kondensator entlädt sich mit der Zeit von selbst. Dieser Effekt kann durch einen endlichen Isolationswiderstand $R_{\mathrm {is} }$ des Dielektrikums beschrieben werden, der zu einem idealen Kondensator mit der Kapazität C parallel geschaltet ist . Neue Papier- und Kunststofffolienkondensatoren haben einen Isolationswiderstand zwischen 6 und 12 GΩ . Der zeitliche Verlauf der Kondensatorspannung hat die Form

$u(t)=U_{0}\cdot \mathrm {e} ^{-t/\tau _{\mathrm {s} }},$

wobei

$\tau _{\mathrm {s} }=R_{\mathrm {is} }\cdot C$

die Selbstentladezeitkonstante ist. Nach der Zeit $\tau _{\mathrm {s} }\,$ ist die Kondensatorspannung um 63 % auf 37 % des Anfangswertes abgesunken. Die Selbstentladezeitkonstante ist ein Maß für die Isolationsgüte eines Kondensators. Für neue Papier- und Kunststofffolienkondensatoren liegt sie im Bereich zwischen 2.000 und 4.000 s.  Für Elektrolytkondensatoren liegt sie wesentlich niedriger. Diese Zeitkonstante ist beispielsweise wichtig, wenn ein Kondensator zur Speicherung eines Spannungswertes eingesetzt wird.

Der Isolationswiderstand von Elektrolytkondensatoren sinkt ab, wenn der Kondensator gealtert ist oder überlastet wurde. Das verändert die Eigenschaften, erhöht dessen Verlustleistung und führt oft zu dessen vollständiger Zerstörung.

Verlustfaktor und Erwärmung

Beim Betrieb an Wechselspannung erwärmt sich das Dielektrikum eines Kondensators durch die ständige Umpolung. Diese Wärmeentwicklung wird als dielektrische Verlustleistung oder dielektrische Verluste bezeichnet. Im Ersatzschaltbild kann sie durch einen Widerstand $R_{\mathrm {p} }$ modelliert werden, der (zusätzlich zum Isolationswiderstand) zu einem idealen Kondensator mit der Kapazität C parallelgeschaltet ist. Die dielektrische Verlustleistung ergibt sich damit beim Betrieb an einer Wechselspannung mit dem Effektivwert U zu

$P_{\mathrm {v} }={\frac {U^{2}}{R_{\mathrm {p} }}}\,.$

Der Kehrwert dieses Widerstands wird auch als Ableitung G bezeichnet . Durch die dielektrischen Verluste beträgt die Phasenverschiebung zwischen Strom und Spannung an den Klemmen eines realen Kondensators nicht genau 90°, sondern ist um den sogenannten Verlustwinkel $\delta$ reduziert. Der Tangens des Verlustwinkels kann in der Form

$\tan \delta ={\frac {I_{G}}{I_{C}}}={\frac {G}{2\pi fC}}$

dargestellt werden und heißt Verlustfaktor (engl. dissipation factor, abgekürzt DF). Für kleine Werte von $\delta$ (ausgedrückt im Bogenmaß) gilt: $\tan \delta \approx \delta \,.$

Der Verlustfaktor ist eine charakteristische Größe für das Dielektrikum des Kondensators. Die folgende Tabelle gibt einen Überblick über die Verlustfaktoren verschiedener Dielektrika:

Verlustfaktor tan δ in 10^-3

Material	100 Hz	1 kHz	10 kHz	100 kHz
Keramik NP0				< 1
Keramik X7R		> 10
Polypropylen (PP)	0,2	0,2	0,2	0,3
Polyester (PET)	1,5	4	10	20
Polyphenylensulfid (PPS)	1	1	1,5	3,5
(Metall)papier		8	12	30

Der Verlustfaktor von X7R ist spannungs- und temperaturabhängig. Beträgt die Spannung beispielsweise 10 % der Nennspannung des Kondensators, so hat sie einen Wert von 80·10^-3.

Die dielektrische Verlustleistung kann unter Verwendung des Verlustfaktors tan δ in der Form

$P_{\mathrm {v} }=2\pi fCU^{2}\tan \delta \,$

ausgedrückt werden .

Durch die Erwärmung kann die zulässige Betriebstemperatur eines Kondensators überschritten werden. Dies kann zur Explosion des Bauteils und der Verursachung von Bränden führen.

Induktivität und Reihenwiderstand

Defekte Elektrolytkondensatoren, die an dem Aufblähen der Aluminiumgehäuse erkennbar sind. Verursacht durch den Einsatz ungeeigneter Kondensatoren mit zu hohem ESR im Schaltregler eines PC-Mainboards.

Jeder Kondensator hat wegen seiner Zuleitungen und der teilweise gewickelten Anordnung der Kondensatorelektroden eine parasitäre Induktivität, die im Ersatzschaltbild in Reihe zur Kapazität liegt . Sie macht sich insbesondere bei höheren Frequenzen störend bemerkbar. Elektrolytkondensatoren haben eine relativ hohe Induktivität; deshalb wird ihnen häufig ein Keramik- oder Folienkondensator mit niedriger Induktivität parallel geschaltet. Durch Miniaturisierung können Kondensatoren für Frequenzen bis in den GHz-Bereich realisiert werden. Sie haben eine sehr kleine Induktivität und werden überwiegend in SMD-Bauweise ausgeführt.

Reale Kondensatoren besitzen außerdem einen parasitären ohmschen Widerstand $R_{\mathrm {s} }$, der im Ersatzschaltbild in Reihe (Serie) zur Induktivität liegt. Er entsteht durch den ohmschen Widerstand der Zuleitungen und der Elektroden des Kondensators und in Elektrolytkondensatoren zusätzlich vor allem durch die begrenzte Leitfähigkeit der Elektrolyte. Der Strom, der durch den Kondensator fließt, erzeugt an diesem Widerstand eine Verlustleistung. Besonders bei Elektrolytkondensatoren ist diese Verlustleistung ein sehr störender Effekt, der den Kondensator erwärmt. Hitze schadet vor allem dem Elektrolyten und kann bis zur Zerstörung des Kondensators führen. Bei Temperaturen unter dem Nullpunkt steigt der Widerstand des Elektrolyten andererseits schnell an und kann dadurch die Funktion des Kondensators beeinträchtigen.

Der induktive Blindwiderstand wirkt dem kapazitiven Blindwiderstand des Kondensators entgegen und verringert den Scheinwiderstand des Kondensators hin zu höherer Frequenz zunächst bis zur Serienresonanz, um danach wieder anzusteigen . Dann überwiegt der induktive Anteil, und der Kondensator ist als solcher unwirksam, da er wie eine Spule wirkt. Für Standardanwendungen spezifizierte Elkos haben ihre Serienresonanz oft bereits unterhalb von 100 kHz. Für höherfrequente Anwendungen (z. B. Schaltnetzteile) gibt es Low-ESR (< 1 Ω), ultra-Low-ESR (< 100 mΩ) und Low-ESL-Elektrolytkondensatoren.

Die verschiedenen Verlustwiderstände werden häufig zu einem äquivalenten Reihen- oder Serienersatzschaltbild aus $R_{\mathrm {es} },L_{\mathrm {es} }$ und C zusammengefasst. In der englischsprachigen Literatur werden die parasitären Komponenten auch als ESR (equivalent series resistance) und ESL (equivalent series inductance) bezeichnet. Dabei ist zu beachten, dass diese vereinfachte Ersatzschaltung genau genommen nur für eine feste Frequenz gilt. Der Serienersatzwiderstand (ESR) eines Kondensators lässt sich bei einer bestimmten Frequenz mit Hilfe des frequenzabhängigen Verlustfaktors tan δ und der Kapazität C wie folgt berechnen: 

$R_{\mathrm {es} }={\frac {\tan {\delta }}{2\pi fC}}$

Dielektrische Absorption

Die Dielektrische Absorption ist eine unerwünschte Ladungsspeicherung des Dielektrikums. Wird ein Kondensator kurz entladen, entsteht an den Elektroden nach einigen Sekunden bis Minuten wieder ein Teil der vorher angelegten Spannung. Das Dielektrikum hatte einen Teil der Ladung absorbiert und gibt ihn nun nach und nach wieder frei. Die Größe der Absorption wird im Verhältnis zur ursprünglich angelegten Spannung angegeben und hängt von dem verwendeten Dielektrikum ab.

Kondensatortyp	Dielektrische Absorption
Kunststoff-Folienkondensatoren, Polyesterdielektrikum	0,2 bis 0,25 %
Kunststoff-Folienkondensatoren, Polypropylendielektrikum	0,01 bis 0,05 %
Keramikkondensatoren, X7R	0,6 bis 1 %
Keramikkondensatoren, Z5U	2,0 bis 2,5 %
Aluminium-Elektrolytkondensatoren	etwa 10 bis 15 %

Streu- bzw. Parasitärkapazität

Aus physikalischen Gründen hat jedes reale elektrische Bauelement mehr oder weniger stark eine kapazitive Kopplung mit der Umgebung (Streukapazität) oder parallel zu seinem gewünschten Verhalten (Parasitärkapazität). Dieses kapazitive Verhalten kann vor allem bei hohen Frequenzen eine spürbare Auswirkung haben.

Schaltungen, die an sich einen Kondensator benötigten, können aufgrund dieser schon vorhandenen Streukapazität zuweilen ohne einen Kondensator als separates Bauteil ausgeführt werden. Insbesondere können Kondensatoren im Picofaradbereich durch eine entsprechende Ausformung von Leiterzügen auf einer Leiterplatte ersetzt werden: Zwei gegenüberliegende Kupferflächen von 1 cm² haben bei einem Abstand von 0,2 mm beispielsweise bei Verwendung von FR4-Material (ε_r=3,4) eine Kapazität von 15 pF.

Auch bei einem Kondensator können unerwünschte kapazitive Kopplungen entstehen. Insbesondere gewickelte Kondensatoren sind unsymmetrisch in Bezug auf die Außenfläche. An diese Schicht wird gewöhnlich, wenn zutreffend, die Masse angeschlossen, um eine Kopplung des Kondensators mit dem Umfeld zu verringern. Ähnlich verhält es sich mit Trimmkondensatoren, hier wird der Trimmanschluss mit Masse verbunden.

Literatur

• Otto Zinke, Hans Seither: Widerstände, Kondensatoren, Spulen und ihre Werkstoffe. Springer, Berlin 1982, ISBN 3-540-11334-7
• Peter Volkmann, Edgar P. Vorndran: Elektrisches Feld und Kondensator. VDE-Verl., Berlin 1999 (Aufgaben Elektrotechnik + Elektronik 2), ISBN 3-8007-2018-3
• Wolfgang Just, Wolfgang Hofmann: Blindstromkompensation in der Betriebspraxis: Ausführung, Energieeinsparung, Oberschwingungen, Spannungsqualität. VDE-Verl., Berlin 2003, ISBN 3-8007-2651-3
• Karsten Block, Block-Hölzel-Weigt-Zachert: Bauelemente der Elektronik und ihre Grundschaltungen. Bildungsverl. EINS - Stam, Troisdorf 1996 (Einführung in die Elektronik Teil 1), ISBN 3-8237-0214-9

Quellen

Weblinks

• Grundlagen und Funktionsweise
• Elektrisches Feld im Plattenkondensatoren (Animation)
• CapSite Technische Details zu industriell relevanten Kondensatoren (englisch)
• Eigenbau von Kondensatoren: Make your own High-Voltage Capacitor, Tony van Roon (englisch)
• Technische Daten und weiterführende Informationen finden sich auf den Seiten der Hersteller, insbesondere: AVX, epcos, Europe Chemi-Con, KEMET, Panasonic, RUBYCON, VISHAY, WIMA, FRAKO

Commons: Bilder von Kondensatoren – Album mit Bildern, Videos und Audiodateien