Normalform (Begriffsklärung)

Unter einer Normalform versteht man eine Darstellung, die bestimmte vorgegebene Eigenschaften hat.

Insbesondere bezeichnet Normalform

• in der Mathematik eine Darstellung eines Objektes, die bestimmte vorgegebene Eigenschaften hat und für alle Objekte dieses Typs eindeutig bestimmt werden kann. Insbesondere:
  • die Hessesche Normalform einer Ebene
  • die Stufennormalform eines linearen Gleichungssystems, siehe Gaußsches Eliminationsverfahren
  • die Jordansche Normalform einer quadratischen Matrix
  • die Normalform einer linearen Funktion, siehe Lineare Funktion
  • die Normalform einer quadratischen Gleichung, siehe Quadratische Gleichung

• in der Spieltheorie eine Darstellungsform eines Spiels, siehe Normalform (Spieltheorie)
• in der Theoretischen Informatik eine einfache Form einer kontextfreien Grammatik, siehe Chomsky-Hierarchie. Insbesondere
  • die Chomsky-Normalform
  • die Greibach-Normalform
  • die Gentzen-Normalform, siehe Gentzenscher Hauptsatz

• in der Logik eine Darstellungsform einer logischen Formel, insbesondere
  • die Shannon-Normalform
  • die Negationsnormalform
  • Formeln in Klauselnormalform, insbesondere als :
    • Konjunktive Normalform
    • Disjunktive Normalform
    • Ringsummennormalform

• in der Prädikatenlogik
  • die bereinigte Normalform
  • die Negationsnormalform
  • die Pränex-Normalform
  • die Skolemform
  • die Klausel-Normalform

• bei relationalen Datenbanken die Form, die durch schrittweises Entfernen von Redundanzen entsteht, so dass langfristig die Integrität von Datenbeständen gesichert ist, siehe Normalisierung (Datenbank)

• bei digitalen Filtern in Formalform die minimale Anzahl ihrer Elemente unter Berücksichtigung gewünschter Filtereigenschaften, siehe Digitales Filter

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