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Wie wird ein Archiv angelegt?

Waringscher Satz

Wenn man bei Google Books „Waringscher Satz“ eingibt, führen alle Treffer entweder auf den Hilbert-Waringschen Satz (der bei uns Waringsches Problem heißt) oder auf Verallemeinerungen davon wie den „idealen“ (oder „universellen“) Waringschen Satz.—Godung Gwahag (Diskussion) 11:03, 28. Jan. 2020 (CET)

In Walz, Lexikon der Mathematik gibt es ebenfalls nur die Benennungen nach Waring aus dem Umfeld des Waringschen Problems.--Claude J (Diskussion) 14:39, 3. Feb. 2020 (CET)

Ich billige dem Ganzen höchstens den Rang einer Übungsaufgabe zu. Sei ohne Einschränkung f>0 auf ]a,b[. Zunächst zeigt man, dass g rechts von a und nahe a positiv sein muss und links von b nahe b negativ sein muss (siehe unten). Daher muss g in ]a,b[ eine ungerade Anzahl von Vorzeichenwechseln haben. Da Nullstellen ohne Vorzeichenwechsel gerade Ordnung haben, folgt die Behauptung. Habe ich hier etwas übersehen?

Zur Vollständigkeit meines Arguments zeige ich, dass g rechts von a und nahe a positiv sein muss. Da f in a eine Nullstelle hat, ist $f(x)=(x-a)^{k}f_{a}(x)$ mit $k>0$ und einem Polynom $f_{a}(x)>0$ auf [a,b[. Dann ist

$g(x)=k(x-a)^{k-1}f_{a}(x)+(x-a)^{k}f_{a}'(x)+c(x-a)^{k}f_{a}(x)=k(x-a)^{k-1}f_{a}(x)+(x-a)^{k}(f_{a}'(x)+cf_{a}(x))$, also ${\frac {g(x)}{(x-a)^{k-1}}}=kf_{a}(x)+(x-a)(f_{a}'(x)+cf_{a}(x))$.

Da $kf_{a}(a)>0$ zeigt eine Betrachtung von $x\to a$, dass g(x) rechts von a nahe a positiv sein muss. Die Behauptung für x links von b nahe b folgt genauso.

Ich zweifle daher an, dass diese Aussage ernsthaft als Satz von Irgendjemandem bezeichnet werden sollte. Waring würde sicherlich dankend ablehnen.--FerdiBf (Diskussion) 22:32, 9. Feb. 2020 (CET)

—- bis hier übertragen von Diskussion:Waringscher Satz —Godung Gwahag (Diskussion) 22:42, 9. Feb. 2020 (CET) —-

Naja "Rang einer Übungsaufgabe" bezeichnet ja eher den Schwierigkeitsgrad der Herleitung, was eigentlich nichts darüber aussagt, ob etwas als Satz bezeichnet wird oder nicht. Letzteres ist einfach eine historisch gewachsene Bezeichnung in der Literatur, die nicht unbedingt im Zusammenhang mit der Schwierigkeit der Hrleitung oder auch der Bedeutung der Aussage stehen muss. Hier stellt sich also nur die Frage, ob die Bezeichnung Waringscher Satz in einigen Publikationen verwendet wird oder nicht. Falls das nicht der Fall ist, wäre der Artikel in dieser Form bzw. unter diesem Namen eine unerwünschte Begriffsbildung. Ich habe leider im Moment keine Zugriff auf die angebenen Literaturstellen, aber wenn da nur sowas stehen sollte, wie "Waring zeigte den folgenden Satz", "Waring bewies die folgende Aussage, um...", dann wäre das nicht wirklich ausreichend.--Kmhkmh (Diskussion) 13:19, 10. Feb. 2020 (CET)

Ok, die Einfachheit einer Aussage ist natürlich relativ. Dies war aber auch ein zweiter Diskussionsbeitrag, den man unabhängig vom ersten sehen sollte. Im ersten Diskussionbeitrag wurde die Verwendung des Artikellemmas „Waringscher Satz“ in Frage gestellt. Ich habe lediglich in einem zweiten Diskussionbeitrag begründet, dass die Aussage zudem vergleichsweise simpel ist. Ich stimme zu, dass das kein Grund wäre, das Artikellemma in Frage zu stellen. Man könnte stattdessen den Beweis, zumindest die Passage von "Sei ohne Einschränkung" bis "folgt die Behauptung", in den Artikel aufnehmen, eben weil es so einfach ist. Das ist eine andere Baustelle und lenkt nur vom ersten Diskussionbeitrag von Godung Gwahag ab.

Es geht also um die Frage, ob die in Rede stehende Aussage unter dem Artikellemma „Waringscher Satz“ oder „Satz von Waring“ oder ähnlich den Wikipedia-Kriterien genügt, d.h., wie Kmhkmh auch schon ausgeführt hatte, ob hier eine unerwünschte Begriffsbildung vorliegt oder nicht. Die einzige Quelle scheint das Lexikon bedeutender Mathematiker zu sein, dass mir leider gegenwärtig nicht vorliegt. Ich will einmal unterstellen, dass auch dieses Lexikon keine Begriffsbildungen vornimmt, sondern nur bereits etablierte Begriffe verwendet. Dann müsste sich für diese Aussage irgendwo anders eine Bezeichnung, die "Waring" und "theorem" enthält, finden lassen. Es sollte ein Lehrbuch oder zumindest eine Publikation geben, die diese Aussage verwendet und sie in diesem Zusammenhang als "Satz von Waring" oder ähnlich oder in einer englischen Entsprechung zitiert. Trotz intensiver Suche konnte ich leider nicht fündig werden. Daher bitte ich den Autor Schojoha, diese Quelle näher zu erläutern. Wie genau wird im Lexikon diese Aussage mit Waring zusammengebracht und wo findet man außerhalb des Lexikons ein entsprechendes Zitat?--FerdiBf (Diskussion) 20:55, 14. Feb. 2020 (CET)

Ich könnte mir vorstellen, da der Fall c=0 der Satz von Rolle für Polynome ist, Rolle den Satz aber nicht bewiesen hat (und ebenfalls nur für Polynome formuliert hat), dass damit eine Vorläuferrolle Warings beim Satz von Rolle etabliert werden sollte.--Claude J (Diskussion) 12:16, 15. Feb. 2020 (CET)

Meine Wahl des Lemmas ist quellentreu. Im Lexikon bedeutender Mathematiker steht ausdrücklich Waringscher Satz. Dort ist auch Franz Xaver Mayers Dissertation genannt. Im Übrigen schließe ich mich der obigen Einschätzung von Claude J an.--Schojoha (Diskussion) 23:19, 15. Feb. 2020 (CET)

im Lexikon steht tatsächlich „Waringscher Satz“. Ich wäre aber trotzdem dafür, eine Begriffsklärung einzurichten.

Zu Rolle: der hatte seinen Satz für Polynome schon bewiesen, jedenfalls steht das in besagtem Lexikon (unter Rolle) und auch in anderen Quellen. Einen informellen Beweis hatten die Inder im 12. Jahrhundert.—Godung Gwahag (Diskussion) 13:47, 16. Feb. 2020 (CET)

Um das hier abzuschließen: ist es in Ordnung, eine BKS „Satz von Waring“ einzurichten und diesen Artikel auf Waringscher Satz (Analysis) zu verschieben?—Godung Gwahag (Diskussion) 23:02, 16. Feb. 2020 (CET)

In Ordnung.--Schojoha (Diskussion) 20:46, 17. Feb. 2020 (CET)

Archivierung dieses Abschnittes wurde gewünscht von: Godung Gwahag (Diskussion) 20:55, 17. Feb. 2020 (CET)

Dirichletsche Etafunktion

(zuvor: Dirichletsche η-Funktion)

(von Wikipedia:Löschkandidaten/20. Januar 2020 hierher übertragen.)

Vergessenen Eintrag nachgetragen. --Wikinger08 (Diskussion) 08:13, 20. Jan. 2020 (CET)

---

Entspricht bis auf einen mathematisch sehr trivialen Faktor der Riemannschen Zeta-Funktion. Beide Artikel können zusammengelegt werden. -- Googolplexian1221 (Diskussion) 14:54, 19. Jan. 2020 (CET)

Die Funktion sowie ihre eigenständige Darstellung ist in der Literatur gut belegt. Querverweis reicht, kein Grund, irgendetws zu löschen. Behalten. --Usteinhoff (diskUSsion) 09:26, 20. Jan. 2020 (CET)

Oder man baut das in Riemannsche Zeta-Funktion ein und erstellt eine Weiterleitung. So manche Aussage im Artikel könnte dann unter Verweis auf das schon dort Genannte abgekürzt werden. --77.1.72.196 10:11, 20. Jan. 2020 (CET)

Bitte nicht, der Artikel Riemannsche Zeta-Funktion ist jetzt schon überlang. Ich bin immer für Auflösung langer Artikel in viele kürzere und entsprechende Verlinkungen.—Godung Gwahag (Diskussion) 10:54, 20. Jan. 2020 (CET)

+1 aber eine namentliche angleichung der artikel wäre jedenfalls wünschenswert: Dirichletsche Etafunktion als lemma. oder umgekehrt, Riemannsche ζ-Funktion; gilt auch für Dedekindsche η-Funktion -- etwas NK tut auch dem bereich mathematik gut ;) --W!B: (Diskussion) 12:05, 20. Jan. 2020 (CET)

Ja. Man könnte aber zumindest in diesem Artikel noch deutlicher erwähnen (zum Beispiel in der Einleitung), in welch engem Verhältnis diese Eta-Funktion zur Zeta-Funktion steht (momentan nur „verwandt“), umgekehrt wird im Artikel Riemannsche Zeta-Funktion die Eta-Funktion bisher nur im Nebensatz erwähnt (was aber vielleicht auch reicht). Eine Initiative für Mathe-Namenskonventionen fände ich sinnvoll, hier in der Löschdiskussion aber natürlich fehl am Platze. --77.1.72.196 12:28, 20. Jan. 2020 (CET)

(Ende Übertragung)

Neige zu behalten, Argumente wie oben (Riemannsche Zetafunktion zu lang und bisher dort auch nur nebenbei erwähnt, in Literatur belegt, eigener Artikel z.B. in Mathworld....). Aber bei Abramowitz-Stegun wird sie nur ganz nebenbei erwähnt im Abschnitt Riemannsche Zetafunktion, Bernoullizahlen.., und in Havil "Gamma" heisst sie alternierende Zetafunktion und taucht im Rahmen der Diskussion der Riemannschen Zetafunktion auf. Man kann den Artikel vielleicht als Formelsammlung behalten, wobei da auch explizit der Zusammenhang mit der Zetafunktion abgeleitet wird. PS: nach Abramowitz/Stegun gibt auch eine Jacobi-Etafunktion, und auf die verweist auch Etafunktion im Inhaltsverzeichnis. Die Etafunktion hier taucht nur unter griechischem Buchstaben in einigen der Formeln dieser Formelsammlung auf.--Claude J (Diskussion) 13:28, 25. Jan. 2020 (CET)

Eine Zusammenlegung ist nur bei sehr eng zusammengehörenden Funktionen wie Sinus und Cosinus vertretbar. Es kommt also darauf an, ob diese beiden Funktionen vergleichbar eng zusammengehören. Ich persönlich würde das bei mind. 80 % übereinstimmendem Text (ohne Schlussabschnitte) und nur dann bejahen, wenn eine sinnvolle, beide Begriffe umfassende Einleitung geschrieben werden kann. ÅñŧóñŜûŝî (Ð) 14:13, 26. Jan. 2020 (CET)

Bisher stehen lauter Dinge im Artikel, die ursprünglich im Artikel über die Zetafunktion standen. Es dürfte aber noch einiges mehr geben, was man über die Etafunktion schreiben kann. Wenn ich mich recht erinnere, was wohl schon für sich einen eigenen Artikel rechtfertigen würde, kann man mit ihrer Hilfe die Partitionsfunktion berechnen.—Godung Gwahag (Diskussion) 23:49, 16. Feb. 2020 (CET)

Also ich plädiere dafür den Artikel zu behalten. Ich sehe hier nicht maleinen QA-Fall. Darf ich die Diskussion beenden?--Christian1985 (Disk) 00:43, 28. Mär. 2020 (CET)

Archivierung dieses Abschnittes wurde gewünscht von: --Christian1985 (Disk) 20:55, 3. Apr. 2020 (CEST)