Portal:Mathematik/Qualitätssicherung/Archiv/2014/Mai

Dies ist ein Archiv der Qualitätssicherung des Portals Mathematik.

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Wie wird ein Archiv angelegt?

Unipotentes Element

Extremst kurz (kein Artikel) und inhaltlich zumindest unverständlich/seltsam („lineare algebraische Gruppe“? Worum geht’s hier? Algebraische Geometrie?). Grundsätzlich sollten unter diesem Lemma doch wohl erst mal unipotente Elemente in Ringen stehen. -- HilberTraum (Diskussion) 20:49, 5. Mai 2014 (CEST)

Unipotente Matrix gibt es schon und Unipotentes Element sollte tatsächlich erstmal Unipotente Elmente in Ringen definieren wie es der englische Artikel ja auch tut. Insofern wäre ich aber für Umschreiben statt Löschen, also Verschieben zu den QS-Fällen.--Café Bene (Diskussion) 22:42, 5. Mai 2014 (CEST)

Von mir aus gern, wobei das bei diesem „Artikel“ wohl nicht viel Unterschied macht … -- HilberTraum (Diskussion) 23:54, 5. Mai 2014 (CEST)

Das englische Pendant en:Unipotent und die EoM-Artikel (siehe dort) würden eine gute Artikelgrundlage bieten, nur muss irgendjemand auch die Überarbeitung vornehmen. Ich würde sagen, wir geben dem Artikel x Wochen. Wenn bis dahin keine Verbesserung eingetreten ist, wäre ich auch für eine Löschung. Mein Vorschlag wäre x=4. Viele Grüße, --Quartl (Diskussion) 08:49, 6. Mai 2014 (CEST)

Ich habe jetzt einen gültigen Stub draus gemacht, der natürlich weiter ausgebaut werden kann.--Café Bene (Diskussion) 16:30, 6. Mai 2014 (CEST)

Wow, prima Artikel, das ging ja schnell, danke! -- HilberTraum (Diskussion) 19:05, 6. Mai 2014 (CEST)

Archivierung dieses Abschnittes wurde gewünscht von: Café Bene (Diskussion) 16:30, 6. Mai 2014 (CEST)

Taillen-Ungleichung

Für mich stellt sich die Frage, was dieser Artikel hier auf Wikipedia soll. Gibt er doch in dürftiger Weise allein die Aussage des Theorems 1 der Arbeit von Larry Guth wieder. Was bedeutet: Es wäre es auch ausreichend gewesen, allein den Link auf das PDF zu setzen. Und obwohl Mr. Guth schreibt: The waist inequality is a fundamental fact of Euclidean geometry., kann man hier nicht ohne weitere Belege behaupten, dass eine fundamentale Ungleichung der euklidischen Geometrie vorliege. Ich bezweifele sogar, dass sie in der einschlägigen Buchliteratur irgendwo erwähnt wird. (Ließe mich aber auch mit Freuden eines Anderen belehren!) --Schojoha (Diskussion) 21:55, 4. Mai 2014 (CEST)

Es handelt sich nicht um eine "Arbeit von Guth", sondern um einen Essay. Und da die Ungleichung erst seit ca. 50 Jahren bekannt ist, wird sie in Büchern zur euklidischen Geometrie zwangsläufig nicht vorkommen. Das ist m.W. aber auch kein Relevanzkriterium. Der Artikel als solcher kann natürlich noch weiter ausgebaut werden.--Café Bene (Diskussion) 22:01, 4. Mai 2014 (CEST)

@Café Bene: Ich kann dem obigen Argument nicht folgen. Wenn die Ungleichung seit ca. 50 Jahren bekannt ist und in den einschlägigen Büchern zur euklidischen Geometrie nicht vorkommt, ist sie bestimmt keine fundamentale Ungleichung der euklidischen Geometrie. 50 Jahre sind selbst in der Mathematik ein erheblicher Zeitraum. --Schojoha (Diskussion) 22:45, 4. Mai 2014 (CEST)

Das ist jetzt möglicherweise ein begriffliches Mißverstandnis analog zu dem aktuell in Portal_Diskussion:Mathematik/Qualitätssicherung#Trigonometrischer_Pythagoras diskutierten. Mit "euklidischer Geometrie" meine ich nicht "Geometrie, wie sie von Euklid betrieben wurde", sondern die Geometrie des euklidischen Raumes, also des $\mathbb {R} ^{n}$ mit der euklidischen Metrik.

Ein Geometrie-Lehrbuch (wenn auch nicht ausschließlich zur euklidischen Geometrie), in dem die Taillen-Ungleichung vorkommt ist z.B. Gromov, Misha: Metric structures for Riemannian and non-Riemannian spaces. Based on the 1981 French original. With appendices by M. Katz, P. Pansu and S. Semmes. Translated from the French by Sean Michael Bates. Reprint of the 2001 English edition. Modern Birkhäuser Classics. Birkhäuser Boston, Inc., Boston, MA, 2007 --Café Bene (Diskussion) 23:48, 4. Mai 2014 (CEST)

Ich habe den Artikel etwas ausgebaut. Damit sollte das vielleicht erledigt sein.--Café Bene (Diskussion) 17:21, 5. Mai 2014 (CEST)

Ich würde nach wie vor nicht schreiben, dass es sich um eine "fundamentale Ungleichung der euklidischen Geometrie" handelt. Das ist wohl die Meinung von Guth, aber sicher keine neutrale Aussage. --Digamma (Diskussion) 21:13, 5. Mai 2014 (CEST)

Das ist schon richtig. Andererseits schreiben wir aber ständig in der Einleitung von Artikeln, das etwas "wichtig", "grundlegend" oder "zentral" wäre, auch wenn das natürlich immer Ansichtssache ist. Es dient halt nur als einleitende Bemerkung. Und hier gibt es sogar mal einen "Beleg".--Café Bene (Diskussion) 22:38, 5. Mai 2014 (CEST)

Nein. Wir schreiben nicht ständig, das etwas "wichtig", "grundlegend" oder "zentral" wäre. Wikipedia ist kein Meinungsforum. Vor allem ist klarzustellen, was unter einer "fundamentalen Ungleichung der Geometrie" zu verstehen ist. Wir reden hier von Resultaten wie der isoperimetrischen Ungleichung. Und hierbei spielt es eine erhebliche Rolle, wo und von wem ein Resultat als "fundamental" eingestuft wird. Ich wüsste in diesem Zusammenhang z. B. nicht, dass in der einschlägigen Buchliteratur der jüngeren Zeit bei einem der bekannten Autoren, etwa bei Kühnel oder Berger oder Burago oder Gray, die "Taillen-Ungleichung" bzw. "waist inequality" als "fundamental" genannt wäre. Ich finde bei diesen Autoren nicht einmal das Stichwort! Ich sehe übrigens auch nicht, dass die hier besprochene Ungleichung unter diesem Stichwort in den Gromovschen Metric structures for Riemannian and Non-Riemannian Spaces genannt ist.--Schojoha (Diskussion) 20:20, 6. Mai 2014 (CEST)

Ja gut, ich habe das Wort jetzt rausgenommen. Ich mache mir offen gesagt nie besonders große Gedanken über die Einleitung eines Artikels, eher über den Inhalt. Wenn Du noch aus einigen anderen meiner Artikel die Worte "wichtig" oder "grundlegend" aus den Einleitungen streichen oder die Einleitungen komplett überarbeiten willst, nur zu. (Wobei es, wie gesagt, in diesem Fall ja noch nicht einmal meine eigene Formulierung gewesen war, sondern eine die ich aus der angegebenen Quelle, übrigens einem der zur Zeit führenden euklidischen Geometer, wörtlich übernommen hatte.)

gibt es sonst noch ein Problem mit dem Artikel?--Café Bene (Diskussion) 21:21, 6. Mai 2014 (CEST)

@Café Bene: Ich habe das Erledigt-Kennzeichen wieder entfernt und auch das QS-Kennzeichen wieder gesetzt. Denn ich möchte noch weitere Meinungen der Gemeinde hören. Im Übrigen glaube ich, dass Dir die Tragweite des Problems nicht bewusst ist. Wenn unter Mathematikern Stichworte wie "Taillen-Ungleichung" und "waist inequality" weitgehend ungeläufig sind, dann ist es zumindest fragwürdig (und mE sogar unmöglich), darunter einen Wikipedia-Artikel zu verfassen. Du must ein anderes Stichwort finden oder die ganze Sache einem verwandten Artikel subsumieren. Übrigens stelle ich keineswegs die Tiefe des bewussten Resultats in Frage und schon gar nicht die Qualifikation der beteiligten Mathematiker. In Frage stelle ich allein Dein Vorgehen.--Schojoha (Diskussion) 22:36, 6. Mai 2014 (CEST)

"waist inequality" ist eine geläufige Bezeichnung, Du brauchst nur zu googlen. Dass es keine deutschsprachige Literatur zum Thema gibt, stimmt natürlich, ist aber wohl kein Argument gegen einen Wikipedia-Artikel.--Café Bene (Diskussion) 23:05, 6. Mai 2014 (CEST)

Gibt es denn Literatur entsprechend WP:RK#Mathematische Begriffe? Viele Grüße, --Quartl (Diskussion) 06:50, 7. Mai 2014 (CEST)

• M. Gromov, Filling Riemannian manifolds, J. Diff. Geometry 18 (1983), 1-147.
• M. Gromov, Isoperimetry of waists and concentration of maps. Geom. Funct. Anal. 13 (2003), no. 1, 178-215.
• M. Gromov, Singularities, expanders and topology of maps. Part 2: From combinatorics to topology via algebraic isoperimetry. Geom. Funct. Anal. 20 (2010), no. 2, 416-526.
• L. Guth, Minimax problems related to cup powers and Steenrod squares. Geom. Funct. Anal. 18 (2009), no. 6, 1917-1987.
• R. Karasev, An analogue of Gromov's waist theorem for coloring the cube. Discrete Comput. Geom. 49 (2013), no. 3, 444–453.
• R. Karasev, A. Volovikov, Waist of the sphere for maps to manifolds. Topology Appl. 160 (2013), no. 13, 1592–1602.
• Y. Memarian, On Gromov's waist of the sphere theorem. J. Topol. Anal. 3 (2011), no. 1, 7–36.
• Y. Memarian, A lower bound on the waist of unit spheres of uniformly convex normed spaces. Compos. Math. 148 (2012), no. 4, 1238–1264.
• M. Ozawa, Waist and trunk of knots. Geom. Dedicata 149 (2010), 85–94.
• J. Pardon, On the distortion of knots on embedded surfaces. Ann. of Math. (2) 174 (2011), no. 1, 637-646.
• R. Vershynin, Isoperimetry of waists and local versus global asymptotic convex geometries. With an appendix by Mark Rudelson and Vershynin. Duke Math. J. 131 (2006), no. 1, 1–16.

--Café Bene (Diskussion) 07:23, 7. Mai 2014 (CEST)

Ok, die wurden alle in MR besprochen. Damit spricht nichts gegen einen eigenen Artikel, nur über das Lemma müsste man sich noch einigen. Viele Grüße, --Quartl (Diskussion) 08:29, 7. Mai 2014 (CEST)

Man findet wie gesagt (noch) keine deutschsprachige Literatur zum Thema, Taillenungleichung ist aber die offensichtliche Übersetzung von waist inequality. Falls sich in Zukunft ein anderer deutscher Begriff einbürgern sollte, können wir das Lemma immer noch verschieben.--Café Bene (Diskussion) 11:34, 8. Mai 2014 (CEST)

Ich kann die Bedenken von Schojoha, was das Lemma betrifft, nachvollziehen. Wir dürfen einfach keine Begriffsbildung betreiben. Ich könnte mir zu "waist inequality" auch andere Übersetzungen vorstellen, wie "Bauch-Ungleichung" oder "Hüft-Ungleichung". Möglicherweise gehen die deutschen Autoren auch einen anderen Weg und nennen sie "Gürtel-Ungleichung" oder "Einschnürungs-Ungleichung". Vielleicht bleibt sie auch namenlos. Wir wissen es nicht. Ihr auf gut Glück erstmal irgendeinen Namen geben und diesen ggf. später wieder ändern dürfen wir formal nicht.

Auf der anderen Seite müssen wir auch pragmatisch sein und dem Kind irgendwie einen Namen geben. Vielleicht gibt es ja deutschsprachige Veröffentlichungen, wo in diesem Kontext von "Taille" gesprochen wird, dann hätte das jetzige Lemma zumindest eine gewisse Berechtigung. Oder man findet eine Umschreibung mit Gromov im Titel. Ansonsten bleibt immer noch der englische Begriff. Viele Grüße, --Quartl (Diskussion) 15:04, 8. Mai 2014 (CEST)

Zumindest zum graphentheoretischen Begriff (der Länge eines kürzesten Kreises) gibt es deutschsprachige Arbeiten und ja auch eine WP-Weiterleitung Taillenweite (Graphentheorie). Mathematisch gibt es zu der Ungleichung natürlich keinen direkten Zusammenhang, aber jedenfalls ist mit "waist" bzw. "Taille" in beiden Fällen das minimale Volumen (bzw. die minimale Länge) einer eingebetteten Sphäre (bzw. eines eingebetteten Kreises) gemeint.--Café Bene (Diskussion) 15:34, 8. Mai 2014 (CEST)

Hm, es gibt in diesem Kontext jedenfalls den Begriff der Äquatorsphäre. Eigentlich ist die Menge $U_{\varepsilon }(S^{n-q})$ aber ein Torus. Viele Grüße, --Quartl (Diskussion) 16:52, 9. Mai 2014 (CEST)

Ja gut, wenn die wörtliche Übersetzung des englischen Namens nicht akzeptiert wird, werden wir das wohl bis zur erstmaligen Erwähnung in einer deutschsprachigen Quelle als QS-Fall offenlassen müssen.--Café Bene (Diskussion) 18:48, 9. Mai 2014 (CEST)

Nein, Wikipedia:Begriffsfindung ist hier einschlägig. Wenn es keinen passenden deutschen Begriff gibt, müssen wir den englischen nehmen. Viele Grüße, --Quartl (Diskussion) 06:22, 10. Mai 2014 (CEST)

Verschoben nach Waist of the sphere theorem. --Quartl (Diskussion) 06:50, 10. Mai 2014 (CEST)

Das verstehe ich jetzt nicht ganz. Zumindest in dem Teil der Literatur, auf den ich online zugreifen kann, lautet die Bezeichnung "Waist inequality" und nicht "Waist of the sphere theorem". --Digamma (Diskussion) 09:08, 10. Mai 2014 (CEST)

Das paßt schon. Memarians Arbeit, wo der Beweis zum ersten Mal in allen Details aufgeschrieben wird, heißt "On Gromov's waist of the sphere theorem" http://arxiv.org/abs/0911.3972 Und sobald es eine deutschsprachige Erwähnung gibt, verschieben wir das Lemma ja ohnehin wieder.--Café Bene (Diskussion) 11:07, 10. Mai 2014 (CEST)

Die aktuelle englische Bezeichnung ist "waist of the sphere theorem", auch Gromov nennt die Ungleichung in seiner Arbeit von 2003 so. Aber ich habe die frühere Bezeichnung nun auch wieder im Artikel aufgeführt. Viele Grüße, --Quartl (Diskussion) 13:34, 10. Mai 2014 (CEST)

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Markow-Ungleichung

Cheney kennt noch eine weitere Markoff-Ungleichung:

Sei P ein Polynom vom Grad <= n, dann gilt auf dem Intervall [-1,+1]:

$max|P'(x)|<={n^{2}}max|P(x)|$

Quelle: Elliot Ward Cheney: Indroduction to Approximation Theory, McGraw-Hill Book Company, 1966, Library of Congress Catalog Card Number 65-25916, ISBN 007-010757-2, Seite 91.

Sollte man das nicht ergänzen? --tsor (Diskussion) 12:44, 9. Mai 2014 (CEST)

Diese Ungleichung hat wohl nichts mit der im Artikel Markow-Ungleichung beschriebenen Ungleichung zu tun, oder? Sie trägt wohl nur den selben Namen. Dann sollte dafür auch ein eigener Artikel angelegt werden. Beispielsweise haben wir auch mehrere Ungleichungen die nach Young benannt sind, auf mehrere Artikel verteilt.--Christian1985 (Disk) 13:14, 9. Mai 2014 (CEST)

Eine etwas allgemeinere Version findet sich unter dem Namen en:Markov brothers' inequality. Viele Grüße, --Quartl (Diskussion) 17:06, 9. Mai 2014 (CEST)

Habe eine BKS eingerichtet. --Quartl (Diskussion) 07:13, 10. Mai 2014 (CEST)

Habe Markow-Ungleichung (Analysis) angelegt. --tsor (Diskussion) 16:46, 13. Mai 2014 (CEST)

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Bernstein-Ungleichung

Analog gibt es laut Cheney noch eine Bernstein-Ungleichung:

Sei S ein trigonometrisches Polynom vom Grad <= n, dann gilt auf dem Intervall [-$\pi$, +$\pi$]:

$max|S'(x)|<=n*max|S(x)|$

Quelle: Elliot Ward Cheney: Indroduction to Approximation Theory, McGraw-Hill Book Company, 1966, Library of Congress Catalog Card Number 65-25916, ISBN 007-010757-2, Seite 91.

Wie eins drüber, siehe en:Bernstein inequality. Kein QS-Fall sondern was für die Artwikelwünsche. Viele Grüße, --Quartl (Diskussion) 15:21, 9. Mai 2014 (CEST)

Man kann natürlich im Artikel anmerken, dass es noch mehr Bernstein-Ungleichungen gibt.--Claude J (Diskussion) 15:28, 9. Mai 2014 (CEST)

Habe eine BKS eingerichtet. --Quartl (Diskussion) 07:14, 10. Mai 2014 (CEST)

Habe Bernstein-Ungleichung (Analysis) angelegt. --tsor (Diskussion) 21:50, 12. Mai 2014 (CEST)

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Immersierte Mannigfaltigkeit

Ich tue mich schwer mit dem Lemma des Artikels und möchte dies hier zur Diskussion stellen. Das Verb immersieren gibt es laut Fremdwörterduden (10. Auflage 2010) im Deutschen nicht und damit auch nicht das Partizip immersiert. Der Fremdwörterduden weist zu dem Substantiv Immersion überhaupt kein Verb aus. In dem im Artikel genannten Lehrbuch Analysis 2 (Springer, Berlin u. a. 2003) von Stefan Hildebrandt ist übrigens auf S. 108 der Begriff der immergierten C^1-Kurve genannt. Einer immergierten Mannigfaltigkeit könnte ich mich anschließen, denn offenbar leitet sich Immersion aus dem lateinischen immergere ab. --Schojoha (Diskussion) 23:45, 7. Mai 2014 (CEST)

Ich weiß nicht, wie man aus einem Wörterbuch ablesen möchte, dass es ein Wort nicht gibt. Es gibt kein Wörterbuch, das Vollständigkeit beansprucht. Eine Google-Books-Suche liefert mehr Treffer für "immersierte Mannigfaltigkeit" als für "immergierte Mannigfaltigkeit". Damit scheint mir das die gängigere Bezeichnung zu sein. Eine Google-Suche nach "immersiert" liefert auch durchaus nicht-mathematische Treffer im Sinn von "eingetaucht" im übertragenen Sinn, zum Beispiel beim Spracherwerb. --Digamma (Diskussion) 08:02, 8. Mai 2014 (CEST)

Der Artikel stand schonmal in der QS hier. Die Diskussion ist hier zu finden. Darin wurde auch die Frage der Lemmawahl diskutiert und wir einigten uns damals auf den aktuellen Namen.--Christian1985 (Disk) 09:18, 8. Mai 2014 (CEST)

@Christian1985: Danke für die Info. Das wusste ich nicht. Aber ich halte es dennoch für eine Fehlbildung.

@Digamma: Schau einmal selbst in den Fremdwörterduden und vergleiche ähnlich gelagerte Fälle. Etwa:

Diskussion - diskutieren /Induktion - induzieren / Instruktion - instruieren / Korrosion- korrodieren / Provokation - provozieren / Revision - revidieren / .........

Du wirst zig Beispiele finden. Und zu Immersion steht dort eben und aus gutem Grunde nicht immersieren. Wie oben schon gesagt: Es ist gar kein Verb zu Immersion im Fremdwörterduden angegeben, wobei - wie auch schon gesagt - bei Stefan Hildebrandt immerhin die immergierte C^1-Kurve genannt wird.

Ich bleibe daher dabei: immersieren ist eine Fehlbildung. Ich möchte sogar vermuten, dass im vorliegenden Falle jemand die Immersed_submanifolds einfach übertragen hat - in Missachtung der Tatsache, dass die Fremdwortbildung aus dem Lateinischen ins Deutsche oft anders als die vom Lateinischen ins Englische läuft.

--Schojoha (Diskussion) 23:46, 8. Mai 2014 (CEST)

Grundsätzlich ist Sprache lebendig und eine ursprünglich fehlerhafte Übertragung aus einer anderen Sprache kann natürlich, wenn sie sich einmal durchgesetzt hat, durchaus zum korrekten und zu gebrauchenden Begriff werden. Konkret hier findet man allerdings durchaus Verwendungen von "immergierte" Untermannigfaltigkeit (bzw. Fläche, Kurve etc), z.B. im Lehrbuch "Elementare Differentialgeometrie" von Christian Bär oder in den Analysis-Lehrbüchern von Sauvigny oder Hildebrandt. "Immersierte" Flächen findet man aber mindestens genauso häufig.--Café Bene (Diskussion) 00:29, 9. Mai 2014 (CEST)

Das ist definitiv keine Neuschöpfung von Wikipedia-Autoren, sondern, wie mein Vorredner schon sagt, durchaus in der Literatur gebräuchlich. Eine Google-Suche findet zahlreiche Treffer, auch nicht-mathematische Treffer für "immersiert" oder "immersieren". Ich kenne die Bezeichnung "immersierte Mannigfaltigkeit" aus meiner eigenen Zeit an der Uni. --Digamma (Diskussion) 07:28, 9. Mai 2014 (CEST)

Eine Google-Books-Suche ergibt einige Treffer für "immersierte Mannigfaltigkeit", beispielsweise hier und hier. Den Begriff "immergierte Mannigfaltigkeit" findet Google-Books etwas seltener und schlägt sogar vor stattdessen nach "immersierte Mannigfaltigkeit" zu suchen. Daher plädiere ich dafür den Namen so zu belassen. Schließlich haben wir uns hier auch nicht nach dem Duden oder nach bekannten Übersetzungsregeln zu halten, sondern wir sollten uns daran orientieren, was andere Mathematiker in ihren Veröffentlichungen schreiben. Viele Grüße--Christian1985 (Disk) 17:20, 9. Mai 2014 (CEST)

Das ist wohl wie das nunmehrige "waist of the sphere theorem" ein Fall, wo die Omnipräsenz des Englischen als Wissenschaftssprache deutlich wird. Aus dem Latein leiten das nur noch die immer selteneren Mathematiker mit humanistischer Bildung her. Die Lehnwort-Sprache ist Englisch.--Claude J (Diskussion) 11:17, 10. Mai 2014 (CEST)

Zunächst: Ich bleibe ich bei meiner Ansicht.

Aus drei Gründen:

1) Im Zweifel ist hinsichtlich deutscher Fremdwörter dem Fremdwörterduden mehr zu trauen als irgendeiner Internetseite. Wenn der Fremdwörterduden ein aus dem Lateinischen abgeleitetes Fremdwort nicht ausweist, dann ist es hochwahrscheinlich, dass es nicht existiert. Dabei sehe ich - anders als Claude J - nicht, dass im vorliegenden Fall das Englische als Lehnwortsprache herbeizitiert werden kann.

2) Ich verweise auf Dispersion: Bei dieser wird niemals dispersiert , sondern stets dispergiert. Das zugehörige lateinische Verb ist dispergere und fällt in dieselbe Stammformenklasse wie immergere.

3) Zudem ist immergiert in der deutschsprachigen mathematischen Fachliteratur schon lange etabliert. Siehe oben genannte Quellen! Darüber hinaus kann ich auch noch eine weitere Quelle angeben, und zwar die Lecture Notes in Mathematics 335 (H. Huck: Beweismethoden der Differentialgeometrie im Großen, 1973). Auf S. 71 findet sich unter 3.2.1 die Zwischenüberschrift: Integralformeln für immergierte Flächen.

Dann aber bin ich auch zu dem Schluss gekommen, dass es nicht eigentlich um eine mathematische Frage, sondern um eine Frage der Sprachbildung im Deutschen geht. Ich möchte daher vorschlagen, diesen Fall den Deutschspezialisten von Wikipedia zu übergeben.

--Schojoha (Diskussion) 21:28, 10. Mai 2014 (CEST)

Grundsätzlich geht es wie gesagt nicht darum, was Sprachspezialisten oder der Fremdworterduden sagen, sondern es geht ausschließlich darum, welches der in der Fachliteratur verwendete Begriff ist. Wenn in der Fachliteratur ein aus Lateiner-Sicht "falscher" Begriff etabliert wäre, dann wäre dieser dann per Definition der "richtige". Im Gegensatz zu Latein ist Deutsch eine lebende Sprache, deren Regeln sich kontinuierlich dem Sprachgebrauch anpassen. Im konkreten Fall ist es allerdings so, daß "immergierte Mannigfaltigkeit" in der Fachliteratur durchaus verwendet wird, weshalb ich einer Weiterleitung oder sogar einer Verschiebung durchaus zustimmen würde.--Café Bene (Diskussion) 22:54, 10. Mai 2014 (CEST)

@Café Bene: Zunächst Danke für Deine Unterstützung. Dennoch möchte ich Dir in einem Punkt widersprechen: Hier im deutschsprachigen Wikipedia geht es auch um korrektes Deutsch. Man sollte sich im Klaren sein, dass wir alle, die wir hier Artikel schreiben, auch die Sprachstandards mit beeinflussen. Viele User verlassen sich auf die Wikipedia-Artikel und prüfen gar nicht mehr nach, ob irgend etwas sprachlich oder grammatikalisch korrekt ist oder nicht. Daher rührt mein Vorschlag, die Frage den Deutschspezialisten vorzulegen.--Schojoha (Diskussion) 23:23, 10. Mai 2014 (CEST)

wir reden ein wenig aneinander vorbei. ich koennte als autor eines fachbuches einen begriff "funccion"definieren und das waere dann die korrekte deutsche bezeichnung des begriffs.egal was ein deutschspezialist dazu sagt.--220.75.234.153 02:11, 11. Mai 2014 (CEST)

Nun ich bin der Ansicht, dass man vergleichen muss, wie oft welche Schreibweise in der deutschsprachigen Literatur verwendet wird. Als Lemma des Artikels wird dann der gewählt, der häufiger verwendet wird, die andere Bezeichnung wird eine Weiterleitung. Meiner Recherche nach, wie oben schon angemerkt, sollte es daher so bleiben, wie es ist. Beispielsweise haben wir auch den Namen Sobolev-Raum für das Lemma gewählt und nicht Sobolew-Raum. Würde man aber den russischen Namen des namensgebenden Mathematikers direkt ohne den Umweg über das Englische eindeutschen, dann hieße der Begriff Sobolew-Raum. Der Mathematiker ist hier auch unter dem Namen Sergei Lwowitsch Sobolew zu finden.--Christian1985 (Disk) 13:09, 11. Mai 2014 (CEST)

Christian1985 kann ich auch in keiner Weise folgen. Es geht nicht um Transkriptionsfragen und auch nicht um Häufigkeitsanalysen im Internet. Ich wiederhole: Mir geht es um Korrektheit im Deutschen, konkret um korrekte Fremdwortbildung aus dem Lateinischen ins Deutsche. Diese geschieht nicht regellos. Ich verweise in diesem Zusammenhang noch einmal auf die Bildung von dispergieren zu Dispersion (s. o.), die aus meiner Sicht besonders einleuchtend macht, dass zu Immersion das immergieren gehört und keinesfalls ein immersieren.

Aber ich habe - wie ich fürchten muss - wohl hinzunehmen, dass eine weitere Diskussion aussichtslos ist. Ich schließe daher mit folgender Feststellung: Eine Wortschöpfung wie Immersierte Mannigfaltigkeit hat nach meinem Empfinden Unwortcharakter und ich bin ziemlich sprachlos, fast entgeistert, dass offenbar niemand sonst es genauso empfindet.

--Schojoha (Diskussion) 21:04, 12. Mai 2014 (CEST)

Ich teile zwar auch ein Unbehagen, bei den Chemikern würde nie jemand auf die Idee kommen zu Emulsion das Verb emulsiert zu bilden, bei den Mathematikern bin ich mir nicht so sicher. Man kann natürlich explizit im Artikel darauf hinweisen, dass das gemäß der lateinischen Wurzel nicht korrekter Sprachgebrauch ist, man kann aber die Bücher oder Aufsätze, in denen immersiert steht nicht einfach als Lapsi unter den Tisch kehren. Beispiel: Der Hirzebruch-Schüler und Prof. in Dortmund Karl Heinz Mayer benutzt in einem Aufsatz in den Mathematischen Annalen von 1967 (also schon etwas älter) Ganzzahligkeitssätze und Immersionen von Sphärenbündeln über Sphären, s. 201/202 immersieren. Christian Bär, der in seiner Habilitationsschrift (Elliptische Operatoren und Darstellungstheorie kompakter Gruppen) von 1993 in Bonn laut google books immersiert benutzt ("Wir betrachten dabei kompakte Mannigfaltigkeiten mit transitiver G1 -Struktur, die in Spin- Mannigfaltigkeiten immersiert werden können"), spricht in seinem Lehrbuch Elementare Differentialgeometrie de Gruyter, 2010, S. 284 nur von "immergierter Fläche". Ulrich Pinkall´s Habilitation ebenfalls in Bonn von 1985 heisst Totale Absolutkrümmung immersierter Flächen. Andererseits, der Klassiker Gromoll, Klingenberg, Meyer Riemannsche Geometrie im Großen, 1968, Springer, benutzt S. 108 immergiert. Bei den Topologie Lehrbüchern, bei denen ich fündig wurde, spricht tom Dieck Topologie, de Gruyter 2000, S. 315 von immergiert. Bröcker/Jänich Differentialtopologie liefert für diese Frage nichts, da sie immer nur von immersiven Abbildungen reden.--Claude J (Diskussion) 16:27, 15. Mai 2014 (CEST)

Hallo Claude J! Danke für Deine Bemühungen! Ich sag es einmal so : Entgeistert bin nun nicht mehr, bloß noch etwas sprachlos. Die moderne Mathematikergeneration - zumindest die - legt offenbar wenig Wert auf traditionelle klassische Bildung. Damit muss man/ich dann leben. Im Netz bin ich - kein Witz!- auch mit dem höchst putzigen "dispersiert" fündig geworden; z. B. hier . Also was soll's?! Frei nach Shakespeare: Ist dies schon Tollheit, so ist es doch die Mode. So long!--Schojoha (Diskussion) 21:12, 16. Mai 2014 (CEST)

Weiterleitungen sind eingerichtet und ich habe jetzt auch noch eine Fußnote in der Einleitung ergänzt, in der auf die Problematik immergiert-immersiert eingegangen wird.--Café Bene (Diskussion) 02:50, 19. Mai 2014 (CEST)

Archivierung dieses Abschnittes wurde gewünscht von: Café Bene (Diskussion) 02:50, 19. Mai 2014 (CEST)

Schrankenlemma

Gibt es den Begriff abseits einiger weniger Vorlesungsskripte wirklich? Quellen für den Namen sind hier meiner Ansicht nach unumgänglich.--Christian1985 (Disk) 10:06, 19. Mai 2014 (CEST)

Nie gehört und irgendwie auch kein sehr plausibler Name.--Café Bene (Diskussion) 10:18, 19. Mai 2014 (CEST)

In der angegebenen Quelle von Koecher heißt es tatsächlich „Schranken-Lemma“, aber ich hatte den Begriff auch noch nie gehört und hätte eher etwas anderes darunter vermutet. Von der Bedeutung her ist es auch nicht so, dass es eine triviale Folgerung daraus ist, dass zwei Basen dieselbe Anzahl von Elementen haben, sondern es ist ein wesentlicher Zwischenschritt, um diese Aussage zu beweisen; daher wohl auch „Lemma“. Insofern ist der Inhalt des Artikels ziemlich irreführend. -- HilberTraum (Diskussion) 11:18, 19. Mai 2014 (CEST)

An sich ist es ja schön, dass es zu diesem Lemma auch einen Begriff – bzw. zu dem Begriff auch ein Lemma :-) – gibt, auch wenn er offenbar nicht wirklich etabliert ist. Dem Artikel fehlt allerdings die Einbindung und ein Lemma, das in der Luft hängt, hilft niemandem wirklich weiter. Viele Grüße, --Quartl (Diskussion) 08:54, 20. Mai 2014 (CEST)

Ein paar Verlinkungsmöglichkeiten für den Artikel würden sich bestimmt finden lassen. Damit betrieben wir dann aber wohl immernoch Begriffsetablierung. Ist das Ok?--Christian1985 (Disk) 09:39, 20. Mai 2014 (CEST)

Naja, immerhin wird der Begriff in einem Lehrbuch zur linearen Algebra verwendet. Wir können aber natürlich einer Begriffsetablierung entgegenwirken, indem wir den Artikel nicht weiter verlinken :-). Viele Grüße, --Quartl (Diskussion) 10:10, 20. Mai 2014 (CEST)

Die oben von HilberTraum angesprochenen inhaltlichen Probleme habe ich nun hoffentlich behoben. Viele Grüße, --Quartl (Diskussion) 11:30, 20. Mai 2014 (CEST)

Mit Elementargebiet haben wir auch einen Artikel zu einem Objekt, das wahrscheinlich nur von einem Autor verwendet wird. Ich denke die Diskussion hier kann nach der Überarbeitung beendet werden. Viele Grüße--Christian1985 (Disk) 12:56, 20. Mai 2014 (CEST)

Archivierung dieses Abschnittes wurde gewünscht von: --Christian1985 (Disk) 12:56, 20. Mai 2014 (CEST)

Stellenwertsystem − Zahlensystem

Der Artikel Stellenwertsystem ist von großer Breite, aber trotzdem zentral unvollkommen. So vermisse ich eine Defintion des hierzu grundlegenden Begriffs "Stelle". Im Artikel Zahlensystem wird das Stellenwertsystem ebenfalls, aber deutlich kürzer, behandelt. Dort habe ich versucht, die grundlegenden Begriffe "Stelle", "Basis", "Ziffer" zu definieren, werde darin aber behindert. Eine längere Auseinandersetzung unter Diskussion:Zahlensystem sehe ich wegen des hohen Maßes an Unsachlichkeit meines Gegenübers als gescheitert an.

Insbesondere streicht er immer wieder die Definition der Ziffer (nur dieses einen Begriffs) aus dem Artikel heraus mit der Begründung: „Es ist nicht Gegenstand dieses Artikels, den Begriff Ziffer zu definieren“, − „denn das geschieht in Zahlzeichen“. Dort finde ich keine brauchbare Definition. Denn die Aussage dort: „eine Ziffer … ist ein Schriftzeichen, das für die Darstellung von Zahlen verwendet wird“ ist viel zu umfassend, um richtig zu sein. Mit dieser Aussage würde auch gelten: "Eine Ziffer ist ein Schriftzeichen, das im Dezimalsystem für die Darstellung der Zahl 86,1 verwendbar ist." Ohne eine Einschränkung ist der kursiv wiedergegebene Satz falsch. Die notwendige Einschränkung habe ich unter "Zahlensystem" hinzugefügt.

Mein Gegenüber verbessert nun nicht den von ihm genannten Bezugsartikel, widerspricht auch nicht meiner Einschränkung mit Sachargumenten, sondern streicht sie einfach (und zwar in verschiedenen Formulierungen,− die ich in der Hoffnung, doch noch Konsenz zu finden, ausprobiert habe) mit der fadenscheinigen Begründung: „Es ist nicht Gegenstand dieses Artikels …".

Ich bitte um eine Dritte Meinung, ob die Einschränkung notwendig und ob die eingeschränkte Definition im Kontext des Artikel sinnvoll ist. --der Saure 11:10, 5. Mai 2014 (CEST)

Hallo, erst mal als Nachfrage: Warum soll denn Zahlensystem solche ausführlichen Definitionen zum Stellenwertsystem enthalten? Meiner Meinung nach ist Zahlensystem doch eher als Überblicksartikel über alle möglichen Zahlensysteme gedacht. Ich könnte mir gut vorstellen, dass Zahlensystem weitgehend formelfrei bleiben könnte und das Thema vielleicht hauptsächlich von einem „geisteswissenschaftlichen“ (historischen, kulturellen usw.) Standpunkt betrachtet. Die Mathematik käme dann in den verlinkten Hauptartikeln. Wenn im Artikel Stellenwertsystem etwas fehlt oder unvollständig ist, dann wäre es doch sinnvoller, wenn du es dort ergänzt. -- HilberTraum (Diskussion) 11:55, 5. Mai 2014 (CEST)

Hallo, HilberTraum. Die Frage ist berechtigt, die Antwort ist einfach. Unter Stellenwertsystem finde ich ein schreckliches Konglomerat, bei dem ich nicht wüsste, wo ich anfangen soll. Unter Zahlensystem habe ich eine kurze Fassung vorgefunden, auf der ich etwa ebenso kurz aufbauen konnte, von der sich auch vieles weiter verwenden ließ. Die 2 Gleichungen, die jetzt drin sind, waren vorher schon drin. Der Einführungs-Charakter − Begriffe, aber ohne jegliches Anwendungs-Beispiel − ist in dem Artikel gewahrt geblieben. --der Saure 13:09, 5. Mai 2014 (CEST)

Ein Problem ist wohl, dass der Begriff „Ziffer“ nicht klar abgegrenzt ist. Im engeren Sinn werden Ziffern im Kontext von Stellenwertsystemen betrachtet, wo sie für die Zahlen der Menge { 0, ... , b−1 } stehen. In diesem Sinn sind 0 und 1 Ziffern im Binärsystem, 0 bis 9 Ziffern im Dezimalsystem und 0 bis F Ziffern im Hexadezimalsystem. Im weiteren Sinn werden Ziffern als allgemeine Zahlzeichen angesehen, Beispiele hierfür sind die römischen Zahlzeichen I, V, X, L, C, D, M, die keine Ziffern im engeren Sinn sind. Aber selbst der allgemeine Ziffernbegriff umfasst wohl keine negativen, rationalen oder gar irrationale Zahlen. Zum Beispiel würde ich e und π zwar als Zahlzeichen, nicht aber als Ziffern ansehen. Otfried Lieberknecht hat in Diskussion:Zahlzeichen#Ziffer was zur historischen Entwicklung des Ziffernbegriffs geschrieben. Er wollte auch einen eigenen Artikel Ziffer neben Zahlzeichen schreiben, in dem auf die begrifflichen Besonderheiten eingegangen wird, offenbar ist er aber noch nicht dazu gekommen. Viele Grüße, --Quartl (Diskussion) 13:21, 5. Mai 2014 (CEST)

Erst einmal möchte ich zu den gegen mich erhobenen Vorwürfen Stellung nehmen:

Von einem hohen Maß an Unsachlichkeit meinerseits kann nicht die Rede sein.

Es ist auch nicht wahr, dass ich keine Sachargumente angeführt habe, sondern ich habe lang und breit erläutert, warum ich von der Formulierung "Eine Ziffer ist ein Symbol für eine einstellig darstellbare Zahl." nichts halte. Siehe dazu auch Diskussion:Zahlensystem#Unsinnige_Formulierungen_im_Abschnitt_Zahlensystem.23Ziffer.

Dass die Definition des Begriffs Ziffer nicht Gegenstand des Artikels Zahlensystem ist, ist keine fadenscheinige Begründung, sondern einfach meine Meinung. Ich finde, so etwas gehört in den Artikel Zahlzeichen oder einen eigenständigen Artikel Ziffer, aber nicht in den Abschnitt "Stellenwertsysteme" des Artikels Zahlensystem. Im Artikel über Berlin ist auch die Rede davon, dass es dort 10 U-Bahn-Linien gibt, ohne dass dort extra beschrieben wird, was eine U-Bahn ist.

Ich hatte zunächst einmal mit dem "Sauren" über seine Formulierung etc. diskutiert, bis mir klar wurde, dass das hier der falsche Ort dafür ist, und dass sowieso der ganze Abschnitt "Stellenwertsysteme" redundant zum Artikel Stellenwertsystem ist. Dann habe ich die Redundanz gekennzeichnet und die Redundanzdiskussion angefangen, aber der Saure hat sie prompt wieder abgewürgt. Siehe dazu auch Wikipedia:Redundanz/Mai_2014#Zahlensystem.23Stellenwertsysteme_-_Stellenwertsystem. Ich werde die Red.-Bausteine wieder einfügen, lasst sie bitte zunächst einmal drin.

Den Artikel Stellenwertsystem halte ich auch für überarbeitungsbedürftig. --Röhrender Elch (Diskussion) 21:34, 6. Mai 2014 (CEST)

Der Artikel Zahlensystem ist der übergeordnete Artikel. In einem übergeordneten Artikel wird auf vorhandene Spezialartikel über die Hauptartikel-Vorlage verwiesen und deren Inhalt dann in ein bis zwei Absätzen zusammengefasst. Insofern sind die dortigen Ausführungen zum Artikel Stellenwertsystem mit insgesamt sieben Unterabschnitten deutlich zu lang, auch wenn die einzelnen Abschnitte relativ kurz sind. Die Lösung des Redundanzproblems besteht erstmal darin, diesen Text auf ein bis zwei Absätze zu kürzen und die Formulierungen ggf. in den Artikel Stellenwertsystem zu übernehmen, zum Beispiel in den Grundlagen-Abschnitt. Über die einzelnen Formulierungen können wir dann separat diskutieren. Viele Grüße, --Quartl (Diskussion) 06:30, 7. Mai 2014 (CEST)

Ich stimme Quartl voll und ganz zu. Wenn wir das Redundanzproblem gelöst haben, können wir auch die Redundanzdiskussion beenden. --Röhrender Elch (Diskussion) 23:22, 7. Mai 2014 (CEST)

Ich habe nun den Text in Zahlensystem entsprechend gekürzt, wodurch die Redundanzproblematik erstmal erledigt sein sollte. Viele Grüße, --Quartl (Diskussion) 08:00, 10. Mai 2014 (CEST)

Es ist erschreckend: Ich habe oben eine Sachfrage zur Qualitätssicherung gestellt, und bearbeitet worden ist eine Formfrage, ob hier eine Redundanz vorliegt.

Bitte nochmal ganz oben anfangen, ob die Definition der Ziffer nicht durch zu große Breite falsch ist. Ich hatte unter Zahlensystem eine Einschränkung formuliert, die Benutzer:Quartl nun gelöscht hat. Außerdem steht in dem Konglomerat-Artikel Stellenwertsystem nach meiner Einsicht nicht einmal eine Definition für den Begriff "Stelle". Ich hatte unter Zahlensystem eine Definition formuliert, die Benutzer:Quartl nun gelöscht hat.

Statt etwas Redundanz in dem einen Artikel zu löschen, hätte man erst einmal in dem anderen Artikel für Ordnung sorgen sollen und dann zusehen, was von dem Gelöschten dort sinnvoll seinen Platz gehabt hätte. --der Saure 16:13, 10. Mai 2014 (CEST)

Eins nach dem anderen. Ich habe den offensichtlichen ersten Schritt nur gemacht, weil hier nichts mehr passiert ist. Wie oben angemerkt können wir nun daran gehen, den Artikel Stellenwertsystem zu überarbeiten (der Abschnitt im Artikel Zahlensystem scheint mir jetzt so weit in Ordnung zu sein). Hierzu können gerne von mir gelöschte Inhalte übernommen werden. Eigentlich hatte ich gehofft, dass ihr das irgendwie hinbekommt. Wenn nicht, dann mach ich's. Viele Grüße, --Quartl (Diskussion) 16:59, 10. Mai 2014 (CEST)

Danke, ich hatte gehofft, dass erst Platz geschaffen wird und dann umgestellt. Aber wenn du das Problem in anderer Reihenfolge angehen willst (und meine Qualitätsanfrage nicht aus dem Auge verlierst), dann ist das auch in Ordnung.

Ich hoffe dass du das übernimmst. Wie du an der vorhergegangenen Diskussion:Zahlensystem sehen kannst, klappt das mit dem ihr nicht. Es grüßt der Saure 17:49, 10. Mai 2014 (CEST)

So, ich habe nun den Grundlagen-Abschnitt im Artikel Stellenwertsystem entsprechend überarbeitet. Ergänzungen und Verbesserungsvorschläge sind gerne willkommen. Viele Grüße, --Quartl (Diskussion) 18:22, 11. Mai 2014 (CEST)

Ich habe im Artikel Zahlzeichen die Definition des Begriffs Ziffer verbessert und bin dabei auch auf die in Stellenwertsystemen geltenden Einschränkungen eingegangen. Lest mal die Einleitung und den Abschnitt "Zahlensysteme". --Röhrender Elch (Diskussion) 21:36, 11. Mai 2014 (CEST)

Denkst du nicht, dass der Artikel besser in zwei separate Artikel Zahlzeichen und Ziffer aufzutrennen wäre? Zum Beispiel ist ein Dezimalpunkt ein Zahlzeichen aber keine Ziffer. Viele Grüße, --Quartl (Diskussion) 21:54, 11. Mai 2014 (CEST)

Nein, das denke ich nicht. Ein Dezimalpunkt oder -komma ist kein Zahlzeichen, sondern ein Trennzeichen. Zahlzeichen sind nur Zeichen, die einen Wert darstellen. --Röhrender Elch (Diskussion) 22:02, 11. Mai 2014 (CEST)

Ok. Gibt es noch weitere Punkte, die in der QS behandelt werden müssen? Viele Grüße, --Quartl (Diskussion) 06:37, 12. Mai 2014 (CEST)

Auf jeden Fall muss noch der Abschnitt Zahlensystem#Zahlensysteme_mit_begrenztem_Wertevorrat in den Artikel Maschinenzahl eingearbeitet werden. --Röhrender Elch (Diskussion) 17:10, 13. Mai 2014 (CEST)

Dieser Meinung bin ich nun ganz und gar nicht. Das gehört in diesen Überblick hinein, zumal das von praktischer Relevanz ist. --der Saure 20:32, 13. Mai 2014 (CEST)

Ich denke, dass diejenigen Ausführungen, die auf einer "Addition der Eins" beruhen, nicht unbedingt in den Artikel gehören. Das ist nämlich formal nicht mehr Teil der Zahldarstellung, sondern der Arithmetik, siehe z.B. Arithmetik in Stellenwertsystemen. Viele Grüße, --Quartl (Diskussion) 19:57, 15. Mai 2014 (CEST)

Wenn es sich hier um einen Überblicksartikel handeln soll, sehe ich gerade drin einen fundamentalen ("philosophischen"?, "geisteswissenschaftlichen"?) Ansatzpunkt, was dem Stellenwertsystem seine Leistungsfähigkeit gibt, und worin es von anderen Zahlensystemen abhebt. --der Saure 09:24, 16. Mai 2014 (CEST)

Zunächst einmal habe ich kein besonders großes Problem mit dem Abschnitt "Zahlensysteme mit begrenztem Wertevorrat", wir haben in anderen mathematischen Artikeln noch größere Probleme. Wenn wir aber schon an dem Artikel dran sind, können wir ihn auch gleich vernünftig gestalten. In der aktuellen Version steht der Abschnitt auf der gleichen Ebene wie "Additionssysteme", "Stellenwertsysteme" und "Hybridsysteme", was insofern problematisch ist, da es dort lediglich um ganz spezielle Stellenwertsysteme geht. Die Analogie bei Additionssystemen wäre, wenn man nur eine vorgegebene Anzahl Ziffern (Striche im Unärsystem) verwenden dürfte. Wenn man den Abschnitt entsprechend verallgemeinern und auf die gleiche Stufe wie die anderen stellen würde, könnte man ihn eventuell sogar behalten (gibt es dazu auch Literatur?).

Die Problematik der "Addition der Eins" ist, wie ich oben schon sagte, kein Problem der Zahldarstellung, sondern der Arithmetik. Bekannterweise lassen sich nicht alle arithmetischen Operationen in jedem Zahlbereich ohne Einschränkung durchführen und die Überlaufproblematik ist nur eine von vielen dieser Art. Insofern passt der Abschnitt in der momentanen Form inhaltlich nicht so recht in diesen Artikel. Ein passender Artikel hierfür wäre Maschinenzahl oder eben Arithmetik in Stellenwertsystemen. Viele Grüße, --Quartl (Diskussion) 11:44, 16. Mai 2014 (CEST)

Zu "Zahlensysteme mit begrenztem Wertevorrat" habe ich meine Berufserfahrung eingebracht;− irgendwie habe ich diese Systeme kennengelernt und verwendet, aber ohne allgemeinere Literatur dazu gelesen zu haben. Die dich vielleicht irritierende Nähe zum Stellenwertsystem liegt darin, dass es auch Ziffern in einer gefügten Anordnung wie mit Stellen gibt, aber eine Stellenwertigkeit und eine Regel zum Berechnen eines Zahlenwertes aus Ziffernwert und Stellenwert sind teilweise schwierig und teilweise gar nicht (beim Offset) gegeben.

Die Problematik der "Addition der Eins" sehe ich als Darstellung des grundlegenden Bildungsgesetzes des Stellenwertsystems. Als solches habe ich sie eingefügt und nicht um irgendwelche arithmetische Operationen zu erklären. Um den Artikel Arithmetik in Stellenwertsystemen zu verstehen, müsste ich mich tief einarbeiten, „finsterer“ Fachartikel. Die Darstellung mit der "Addition der Eins" ist gerade recht für einen Grundlagenartikel, wie es der Artikel [Zahlensystem] sein soll. Den Artikel Maschinenzahl halte ich für ziemlich nichtssagend; den meisten Platz nimmt der Rundungsfehler bei reellen Zahlen ein, ein persönliches Aha-Erlebnis zu einer eher speziellen Kleinigkeit.

Gerade das im Artikel [Zahlensystem] mögliche Gegenüber von Zahlenstrahl und Zahlenkreis ist eine einführende Veranschaulichung. Ich habe den Zahlenkreis bei WP sonst noch nicht gefunden. Es grüßt dich der Saure 18:31, 16. Mai 2014 (CEST)

Eine kurze Suche ergibt [1] und [2] als recht brauchbare Quellen für den Begriff "Zahlenkreis" (eine davon bereits im Artikel). Vielleicht kann ich dich ja überreden, einen eigenen Artikel zum Thema anzulegen, dann kann man von Zahlensystem darauf verweisen? Viele Grüße, --Quartl (Diskussion) 19:33, 16. Mai 2014 (CEST)

1. Wenn der Abschnitt auf einer Ebene mit Additions-, Hybrid- und Stellenwertsystemen steht, erweckt das den Eindruck, dass es sich um eine besondere Art von Zahlensystemen handelt; in Wirklichkeit sind es aber Stellenwertsysteme. Deshalb habe ich ihn auch zunächst einmal provisorisch dem Abschnnitt "Stellenwertsysteme" untergeordnet. Besser aufgehoben wäre er aber in Stellenwertsystem, Dualsystem oder Maschinenzahl.
2. Das Stellenwertsystem basiert nicht auf der Addition von Eins, sondern auf der Darstellung einer Zahl als Summe von Potenzen seiner Basis.
3. Siehe auch Diskussion:Zahlensystem#Zahlensysteme_mit_begrenztem_Wertevorrat. --Röhrender Elch (Diskussion) 00:21, 18. Mai 2014 (CEST)

@Quartl: Wenn du den Artikel [Zahlensystem] straffen willst, kann ich die Zahlensysteme_mit_begrenztem_Wertevorrat auch auslagern. Dumm ist nur, dass man diese Zahlensysteme bzw. den Zahlenkreis sinnvollerweise als Gegenüber zum unbegrenzten Zahlensytem bzw. Zahlenstrahl erklären sollte, was in einem eigenen Artikel Einiges an Einleitung erfordert für etwas, was an der gegenwärtigen Stelle schon vorhanden ist.

Frage 1 an dich: Wo würdest du bei der Auslagerung die Trennlinie ziehen wollen? Soll die von dir nicht geliebte Darstellung mit der "Addition der Eins" dann aus dem Artikel [Zahlensystem] auch umgesetzt werden?

Frage 2: Schlägst du einen Titel vor? Gruß --der Saure 09:54, 18. Mai 2014 (CEST)

Als Lemma würde ich Zahlenkreis vorschlagen und, was den Inhalt betrifft, darf gerne (soll sogar) dort die Problematik der "Addition der Eins" bzw. allgemein die Überlaufproblematik angesprochen werden. Allerdings stelle ich gerade fest, dass wir bereits eigene Artikel Arithmetischer Überlauf und Ganzzahlüberlauf mit einem separaten Redundanzproblem haben. Vielleicht sollten wir uns hier doch – gegebenenfalls mit der Informatik-Redaktion zusammen – vorab auf die Inhalte verständigen. In Zahlenkreis würde man wohl in Analogie zu Zahlengerade eher die konzeptionellen und weniger die technischen Inhalte unterbringen. Viele Grüße, --Quartl (Diskussion) 14:46, 18. Mai 2014 (CEST)

Im Artikel Zahlensystem habe ich die Überlaufproblematik angesprochen beim Aufbau des Stellenwertsystems mit seiner Unbegrenztheit. Die Artikel Arithmetischer Überlauf und Ganzzahlüberlauf behandeln den Fehlerfall, der bei der Rechnung mit beschränktem Wertevorrat möglich ist. Das ist also etwas anderes. Ich werde mich an die Arbeit machen. Gruß --der Saure 15:57, 18. Mai 2014 (CEST)

1. @Saure: Hauptsache, der Kram kommt aus Zahlensystem raus, dafür ist das zu speziell. In Stellenwertsystem kannst du ihn meinetwegen reinpacken.
2. @Saure: Und erläutere auch bei Gelegenheit, was du unter "Stellenwertigkeit" verstehst.
3. @alle: Den Artikel Zahlensystem#Stellenwertsysteme würde ich auch noch etwas kürzen und/oder umformulieren. Auf jeden Fall muss die Sache mit der Addition von 1 raus; darauf basiert das Stellenwertsystem nicht. --Röhrender Elch (Diskussion) 18:46, 18. Mai 2014 (CEST)

Besten Dank an Saure für den neuen Artikel Zahlenkreis. Ich denke, die QS kann damit beendet werden. Alles Weitere bitte auf den Diskussionsseiten der betroffenen Artikel. Viele Grüße, --Quartl (Diskussion) 13:42, 26. Mai 2014 (CEST)

Archivierung dieses Abschnittes wurde gewünscht von: Quartl (Diskussion) 13:42, 26. Mai 2014 (CEST)

Torus

Ich denke, man sollte den Abschnitt "Eingebettete Tori" auf Rotationstorus verschieben. In seiner jetzigen Form vermittelt der Artikel den falschen Eindruck, dass alle Tori Rotationskörper sein müssen.--Café Bene (Diskussion) 17:56, 4. Mai 2014 (CEST)

Also mir ist es eigentlich egal, ob eingebetteten Tori im Artikel bleiben oder in einen eigenen ausgelagert werden. Falls man sie in einen eigenen Artikel auslagert, wird aber nur noch deutlicher, dass der Artikel Torus stark ausgebaut werden müsste. Viele Grüße--Christian1985 (Disk) 15:44, 8. Mai 2014 (CEST)

Ja, das sehe ich auch so, dass der Artikel komplett überarbeitet werden sollte.--Café Bene (Diskussion) 18:55, 8. Mai 2014 (CEST)

Ich habe jetzt einen Import nach Rotationstorus beantragt.--Café Bene (Diskussion) 19:54, 12. Mai 2014 (CEST)

Die Auslagerung nach Rotationstorus ist jetzt erfolgt. Der Artikel Torus bleibt natürlich ein massiver QS-Fall, insbesondere fehlt eine Definition.--Café Bene (Diskussion) 22:35, 12. Mai 2014 (CEST)

Mögt ihr Rotationstorus von Torus aus noch sinnvoll verlinken?--141.58.17.166 12:21, 15. Mai 2014 (CEST)

Rotationstorus wird vom (ehemals) ersten Paragraphen aus verlinkt.--Café Bene (Diskussion) 13:34, 15. Mai 2014 (CEST)

Ich weiß nicht, ob ich mit dieser Frage hier richtig bin, aber was soll denn das Volumen des n-Torus sein? Wenn man den n-Torus wie im Artikel auffasst, als einen n-dimensionalen Würfel, bei dem man die Seiten verklebt, dann würde ich sagen, dass dieses Verkleben dem Volumen nichts anhat, und das n-dimensionale Volumen des n-Torus gerade das Vorlumen des n-dimensionalen Würfel ist. Da ich dafür aber keine Gamma-Funktion brauche, ist irgendwas anderes gemeint. Mir ist nicht klar, was... Für mich ist aber ein n-Torus sowieso erstmal nur ein topologischer Raum, also ein Objekt ohne definiertes Volumen. Wenn man also anfangen will, von Volumen oder Oberfläche oder ähnlichem zu reden, dann muss man den n-Torus schon irgendwie in einen euklidischen Raum einbetten. Und von dieser Einbettung hängt dann halt auch das Volumen/bzw die Oberfläche ab. Oder ich übersehe gerade irgendwas... Kann mir jemand sagen, was? Viele Grüße, --Cosine (Diskussion) 13:28, 15. Mai 2014 (CEST)

Es muß sich wohl um eine Formel für einen hoherdimensionalen Rotationstorus handeln. Aus dem Artikel Torus sollte sie deshalb raus. In den Artikel Rotationstorus könnte sie rein! aber dann muß man dort natürlich erst erklären! welcher höherdimensionale Rotationstorus gemeint ist.--Café Bene (Diskussion) 13:34, 15. Mai 2014 (CEST)

Ich habe die Formeln mal entfernt und auf der Seite Diskussion:Rotationstorus#Formel_f.C3.BCr_das_Volumen_eines_n-Torus zwischengelagert. Vielleicht kann ja jemand etwas damit anfangen. Viele Grüße und Danke für die Einschätzung! --Cosine (Diskussion) 13:47, 15. Mai 2014 (CEST)

Ich habe mal angefangen, den Artikel Torus zu erweitern. Vielleicht kann jemand mal schauen, ob ich auf dem richtigen Weg bin.--Christian1985 (Disk) 18:35, 15. Mai 2014 (CEST)

Grundsätzlich ja. Den Verweis auf den Einbettungssatz von Whitney finde ich allerdings überflüssig, weil man die Einbettung einfach (wie es ja auch im folgenden Abschnitt steht) aus der offensichtlichen Einbettung $S^{1}\subset \mathbb {R} ^{2}$ durch Produktbildung bekommt.--Café Bene (Diskussion) 18:55, 15. Mai 2014 (CEST)

Ich denke, man kann den QS-Baustein jetzt wieder entfernen?--Café Bene (Diskussion) 21:01, 19. Mai 2014 (CEST)

Die Einleitung ist noch dringend zu verbessern. Die drei mit dem Torus verwandten Begriffe die dort erklärt werden, passen in der Art nicht mehr zum Rest des Artikels. Danach kann der QS-Baustein gerne raus. Viele Grüße--Christian1985 (Disk) 21:06, 19. Mai 2014 (CEST)

Ja gut,die Einleitungg ist eher für den nicht aus der Mathematik kommenden Leser gedacht, der einfach nur wissen will, was ein Torus ist. Das ist ja vielleicht auch ganz sinnvoll.--Café Bene (Diskussion) 21:18, 19. Mai 2014 (CEST)

Ich habe mich mal an einer Überarbeitung der Einleitung versucht. Falls diese auf Akzeptanz stößt, kann der QS-Baustein nun raus.--Christian1985 (Disk) 22:41, 20. Mai 2014 (CEST)

Wennn sich ein Nichtmathematiker hier über einen Torus informieren möchte (in Büchern über Ingenieurmathematik taucht "Torus" auf und nicht "Rotationstorus") und die ersten Zeilen dieses Artikels liest, wird er eher abgeschreckt als zum weiterlesen animiert. Da finde ich die englische Seite über den Torus besser aufgebaut. Grüße ! --Ag2gaeh (Diskussion) 09:42, 21. Mai 2014 (CEST)

Aber der Rotationstorus wurde ja gerade ausgelagert. Da kann doch nicht der erste Abschnitt des Artikels nur über diesen handeln oder?--Christian1985 (Disk) 09:45, 21. Mai 2014 (CEST)

Ich vermute Ag2gaeh meint die umgekehrte Variante der Lemmawahl: unter Torus den Rotationstorus beschreiben und unter Torus (Topologie) o.ä. das topologische Objekt. Letztlich ist das ein grundsätzliches Problem, das wir bei einigen ähnlich gelagerten Artikeln, wie Kugel und Sphäre (Mathematik), auch haben. Ich vermute mal außerhalb der Mathematik wird unter "Torus" meistens ein Rotationstorus verstanden, innerhalb der Mathematik bin ich mir da nicht so sicher. Müsste man mal recherchieren. Viele Grüße, --Quartl (Diskussion) 10:07, 21. Mai 2014 (CEST)

Den Vorschlag von Quartl finde ich gut. Grüße ! --Ag2gaeh (Diskussion) 10:35, 21. Mai 2014 (CEST)

+1: So herum finde ich das leserfreudlicher, wie ja auch bei Kugel und Kegel (Geometrie). -- HilberTraum (Diskussion) 11:05, 21. Mai 2014 (CEST)

Bei Kugel oder Sphäre sind natürlich die Einheitskugel oder Einheitssphäre die "eigentlichen" Begriffe und die topologische Kugel oder topologische Sphäre nur der abgeleitete (und eher nur für Mathematiker interessante) Begriff. Beim Torus ist es aber m.E. anders. Wenn etwa in Computerspielen eine "Torustopologie" ausgenutzt wird, dann ist eben ein Torus gemeint, der aus einem Rechteck durch Identifizieren der Seiten entsteht, und nicht eine spezielle rotationssymmetrischen Einbettung des Torus in den R^3. Insofern wäre vielleicht zu überlegen, ob man den jetzigen Schlußabschnitt (oder nur dessen 2-dimensionale Variante) an den Anfang stellt, für den nicht-mathematischen Leser. Rotationstori als die "eigentlichen" Tori herauszustellen scheint mir aber nicht sinnvoll und ich wüßte auch nicht, von welcher Literatur diese Sichtweise gedeckt sein sollte.--Café Bene (Diskussion) 14:19, 21. Mai 2014 (CEST)

Zum Beispiel im Bronstein: „Ein Torus ist eine Fläche, die durch Drehung eines Kreises […]“. Das dürfte aber auch eigentlich in jedem (Elementar-)Geometriebuch so gehandhabt werden. Die Frage ist, ob in den beschriebenen Situationen (außerhalb der Mathematik) wirklich nur von einem „Torus“ an sich die Rede wäre. Wenn ich lesen würde „das Spielfeld ist ein Torus“, würde ich erst mal annehmen, dass man auf einem Rotationstorus herumläuft. Eine neue Spielidee? Man könnte bei einem Ego-Shooter „innen“ laufen, nach „oben“ zielen und jemand anderem gegenüber von oben in den Kopf schießen … ;) Wenn überhaupt (vielleicht in einer wissenschaftlichen Arbeit) würde man wohl „das Spielfeld hat eine zweidimensionale Torustopologie“ oder so schreiben. Torustopologie könnte dann eine Weiterleitung nach Torus (Topologie) sein. -- HilberTraum (Diskussion) 18:06, 21. Mai 2014 (CEST)

Ich meinte sowas wie Torus Games, was es ja in allen möglichen Variationen altmodischer Computer- und Videospiele seit den 70er Jahren gab. Eine Figur bewegt sich auf dem Spielfeld und wo sie unten rausgeht kommt sie oben wieder rein, entsprechend mit rechts-links. Diese Verwendung des Torus scheint mir doch ausser- wie inner-halb der Mathematik die häufigere. Im Gegensatz zu Sphäre und Kugel ist der Torus als räumlicher Körper keine in der Schulmathematik vorkommende Figur und ich nehme an, dass er auch anderswo (Ingenieurwesen etc) als räumliche Figur keine so große Rolle spielt.--Café Bene (Diskussion) 18:28, 21. Mai 2014 (CEST)

Ja, diese Spiele meinte ich auch, aber gibt es Quellen, die in diesem Fall das Spielfeld selbst direkt als einen „Torus“ beschreiben? Ich denke, das würde viele Leute verwirren, weil man meiner Meinung nach bei „Torus“ schon immer zuerst an den räumlichen Körper denkt. Man könnte mal schauen, was verschiedene Lexika (mathematisch und nicht mathematisch) unter „Torus“ führen. Ein Ego-Shooter auf einem topologischen Torus wäre wohl eher ungünstig, man würde sich wahrscheinlich ständig selber in der Rücken schießen … ;) -- HilberTraum (Diskussion) 18:44, 21. Mai 2014 (CEST)

Der Name Torus Games bezieht sich doch wohl darauf, dass das Spielfeld ein Torus ist. Inden Rücken schießt man sich natürlich nur, wenn kein Hindernis dazwischen steht. Ein Problem, dass man beim Schachspielen auf dem Torus tatsächlich beachten muß: man wird von Figuren immer aus zwei Richtungen angegriffen, muß also ausweichen (wenn nicht schon etwas dazwischensteht) weil man nicht mit einem Zug in beiden Richtungen gleichzeitig etwas dazwischenstellen kann..--Café Bene (Diskussion) 19:36, 21. Mai 2014 (CEST)

Na ja, der Marketing-Name einer Spielesammlung ist wohl etwas dünn als Quelle. Gerade entdeckt: Super Mario auf einem Torus   -- HilberTraum (Diskussion) 20:19, 21. Mai 2014 (CEST)

Zum Thema Torus-Shooter (vielleicht sollten wir unsere Definitionen doch nochmal überdenken). --Quartl (Diskussion) 20:59, 21. Mai 2014 (CEST)

Zur Einleitung: Dort steht jetzt: "Betrachtet man Tori, die im dreidimensionalen Raum eingebettet sind, so kann man sie als wulstartig geformte geometrische Gebilde auffassen, die die Gestalt eines Rettungsrings oder Donuts haben. Besondere eingebettete Tori sind die flachen Tori." Der zweite Satz ist falsch (oder zumindest sehr missverständlich). In den dreidimensionalen euklidischen Raum eingebettete Tori sind (mit der üblichen induzierten Metrik) nie flach. -Digamma (Diskussion) 16:54, 21. Mai 2014 (CEST) Die flachen Tori sind in den 4-dimensionalen Raum eingebettet, aber ich denke auch, dass das nicht in die Einleitung muss.--Café Bene (Diskussion) 17:32, 21. Mai 2014 (CEST)

nicht wirklich von Bedeutung für obige Diskussion, aber ich habe gerade mal ein paar alte online zugängliche Konversationslexika nachgeschaut, wo man noch andere historische Verwendungen des Begriffs findet: Herder 1854 Pierer 1857 Meyers 1905 Brockhaus 1911 Britannica 1911. könnte man vielleicht in einer Fußnote oder einem eigenen Abschnitterwähnen.--Café Bene (Diskussion) 03:20, 22. Mai 2014 (CEST)

Im Lexikon der Mathematik aus dem Spektrum-Verlag wird der Torus als Rotationstorus definiert.--Christian1985 (Disk) 07:19, 22. Mai 2014 (CEST)

Ich habe jetzt mal u.a. auf Basis von http://mathworld.wolfram.com/Torus.html die Einleitung etwas umgeschrieben.--Café Bene (Diskussion) 08:35, 22. Mai 2014 (CEST)

Aus formal-mathematischer Sicht halte ich die Auslagerung nach Rotationstorus für richtig. Aber, aber, aber ... selbst Bronstein spricht im Sachregister unter "Torus" einigermassen anschaulich von Kreisringfläche, also "Drehung eines Kreises um eine in der Kreisebene ausserhalb des Kreises liegende Achse" (und gibt Formeln für Oberfläche und Volumen an). Einem "Taschenbuch der Mathematik" sind offensichtlich Grenzen in der anschaulichen wie auch allgemeinverständlichen Darstellung gesetzt.

Allerdings gibt's auch im Zweidimensionalen ein Beispiel: Asteroids, was auf der einen Seite rausfliegt, kommt bei der gegenüberliegenden wieder rein ... BTW: Übrigens halte ich es für falsch, in der dortigen Einleitung von "chaotischer Reihenfolge" zu schreiben.--grixlkraxl (Diskussion) 10:41, 22. Mai 2014 (CEST)

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Projektive Ebene

Der Artikel projektive Ebene wird gerade überarbeitet. Ich hatte dort auf der Disk ein paar Bemerkungen angefügt, die ich hier wiederholen möchte: Eine projektive Ebene ist als Inzidenzstruktur definiert. Deshalb sollte Abschnitt 3 vor Abschnitt 2 kommen. Allerdings sollte man bei einem interessierten Leser nicht mit der axiomatischen Definition ins Haus fallen, sondern eine allgemeinverständliche Motivation vornanstellen. Ich denke, man sollte das erste Beispiel, die projektive Ebene über einem Körper, nicht mit Begriffen wie Äquivalenzrelation und Quotientenraum überladen. Das lässt sich auch mit Begriffen aus der Schulgeometrie beschreiben (Ursprungsgerade, ...) oder als projektiven Abschluss der Anschauungsebene (affine Ebene) darstellen. Die neu eingefügten Bilder geben nicht typische Eigenschaften einer projektiven Ebene wieder. Das erste Bild in diesem Artikel sollte die Objekte einer projektiven Ebene - Punkte und Geraden - und deren typische Eigenschaften veranschaulichen und den Text visuel unterstützen. Projektive Ebenen über endlichen Körpern insbesondere das Minimalmodell gehören in den ersten Abschnitt. "affine Karte" und "projektives Tangentialbündel" sind nicht typisch für projektive Ebenen über Körper (pappusche Ebenen). Sie gehören in den Abschnitt über projektive Ebenen in Topologie. --Ag2gaeh (Diskussion) 10:22, 22. Mai 2014 (CEST)

Ich finde den Artikel in derzeitigen auch etwas sehr formal und notationslastig. Es wäre sinnvoll in dem Artikel mehrere Abstraktionseben zu verwenden und in jedem Abschnitt nur wirklich den abstrakten Kontext und die formale notation einzuführen, die dort wirklich benötigt wird. Dadurch werden einzelne Abschnitte für Leser mit weniger Kontextwissen besser zugänglich und der Artikel für größeren Leserkreis nutzbar. In diesem Sinne halte ich einen allgemeinverständlichere Einleitung oder auch einen ersten Abschnitt für wünschenswert, ebenso eine stärkere Trennung von eher algebraischen und eher topologischen Aspekten.--Kmhkmh (Diskussion) 11:21, 22. Mai 2014 (CEST)

Ein allgemeinverständlicher erster Abschnitt wäre auf jeden Fall wünschenswert. Literaturvorschläge?--Café Bene (Diskussion) 12:13, 22. Mai 2014 (CEST)

Ich habe unter Weblinks gerade ein pdf von van Straten und Labs verlinkt, das man vielleicht als Basis für einen einführenden Abschnitt verwenden könnte. Das würde dann relativ lang und ausführlich werden, aber Platz haben wir ja:-) Andere Vorschläge?--Café Bene (Diskussion) 12:36, 22. Mai 2014 (CEST)

Ich hatte auf der Disk schon auf projektiver Kegelschnitt#Projektive Ebene über einem Körper K hingewiesen. Eine Darstellung, die mit Schulwissen auskommt (incl. Bild), denn sie verwendet nur Vektoren und die zugehörigen Ursprungsgeraden. Die Darstellung mit den Doppelpunkten ( [x:y:z:] ) finde ich für Laien zu ungewohnt. Dort wird auch gezeigt, wie man inhomogene Koordinaten in homogene Koordinaten umrechnet. Ein Bild der Beziehung homogen-inhomogen findet man in CDKG: Computerunterstützte Darstellende und Konstruktive Geometrie (TU Darmstadt) (PDF; 3,4 MB), S. 249. Es kommt natürlich darauf an, wie tief man in Details intreten will. Im Artikel über projektive Kegelschnitte sind die Details wichtig. Bücher habe ich leider kaum mehr zu Hause. Standard-Werke sind : Beutelpacher & Rosenbaum, H. Lenz, G. Pickert, Hughes & Piper (s. projektiver Kegelschnitt). --Ag2gaeh (Diskussion) 13:10, 22. Mai 2014 (CEST)

Ergänzung: Insbesondere für endliche projektive Ebenen: P. Dembowski (Finite Geometries). --Ag2gaeh (Diskussion) 13:25, 22. Mai 2014 (CEST)

Der Artikel zu den projektiven Kegelschnitten ist doch aber noch viel formellastiger und für Laien unverständlicher als die jetzige Version.

Die Darstellung der homogenen Koordinaten mit Doppelpunkten ist heute der Standard, man findet sie in jedem Lehrbuch zur Algebraischen Geometrie. Für den Laien ungewohnt und schwerverstandlich ist sie wohl tatsächlich. Deshalb ja der Vorschlag eines am verlinkten pdf oder anderen populärwissenschaftlichen Werken orientierten einführenden Abschnitts.--Café Bene (Diskussion) 14:00, 22. Mai 2014 (CEST)

Eine fast ganz ohne Formalien auskommende, allerdings für die Wikipedia wohl zu weitschweifige Einführung in die projektive Ebene findet man in Kapitel III.18,III.19 von Hilbert,Cohn-Vossen: "Anschauliche Geometrie" (Springer, Berlin, 1932).--Café Bene (Diskussion) 14:40, 22. Mai 2014 (CEST)

Ich habe den Artikel jetzt ausgebaut und insbesondere eine längere Einleitung ergänzt. Was noch fehlt sind die Anwendungen Projektiver Ebenen in der diskreten Mathematik.--Café Bene (Diskussion) 03:47, 23. Mai 2014 (CEST)

Endliche projektive Ebenen sollen eine Rolle in der extremalen Kombinatorik spielen, als Beispiele für die Optimalität verschiedener Ungleichungen. Vielleicht kann jemand dazu etwas ergänzen (oder zu anderen Anwendungen endlicher projektiver Ebenen). Ansonsten hier als QS-Fall wohl erstmal erledigt.--Café Bene (Diskussion) 03:40, 29. Mai 2014 (CEST)

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Bieberbachgruppe

Der Artikel erklärt sein Lemma nicht. Die Definition der Gruppe steht verständlicher in Raumgruppe.--Christian1985 (Disk) 18:07, 23. Mai 2014 (CEST)

Ich denke auch, dass man mehr zur Erläuterung des Lemmas schreiben sollte - und darüber hinaus, vor allem in Hinblick auf die Abgrenzung und Verwendung des Begriffs. Zum Vergleich habe im englischsprachigen Wikipedia nachgeschaut und das hier gefunden. Soweit ich sehe, stimmt der dortige Artikel nicht mit dem hiesigen überein. Aus jenem lese ich nämlich, dass man gewisse diskrete Isometriegruppen euklidischer Räume erst ab der Dimension 4 '"Bieberbachgruppen" nennt und dass andererseits bei den Kristallographen diese Gruppen im dreidimensionsalen Raum oft nur Fedorowgruppen heißen. --Schojoha (Diskussion) 19:48, 23. Mai 2014 (CEST)

Die Formulierung im englischen Artikel zu space groups ist mißverstandlich. Gemeint muß sein, dass Bieberbachgruppen nicht nur die in Dimension 3 sind, nicht dass Bieberbachgruppen nur die in Dimension ungleich 3 sind.

Die Definitionen in der Literatur sind nicht ganz einheitlich, aber m.E. Ist die gebräuchlichste Definition, dass eine Raumgruppe (oder kristallographische Gruppe) eine diskrete Gruppe mit kompaktem Fundamentalbereich und eine Bieberbachgruppe eine torsionsfreie Raumgruppe ist. (Insbesondere sind Bieberbachgruppen gerade die Fundamentalgruppen von kompakten flache Mannigfaltigkeiten.)

Die Frage wäre, ob man einen eigenen Artikel will oder ob eine Weiterleitung genügt.--Café Bene (Diskussion) 00:29, 24. Mai 2014 (CEST)

Ich denke, eine Weiterleitung wäre ausreichend. Aber ein eigener Artikel wäre vermutlich besser.--Christian1985 (Disk) 16:10, 25. Mai 2014 (CEST)

Ein eigener Artikel dieser Dürftigheit bringt mE nichts. Hier reichte eine Weiterleitung. Besser fände ich es aber, der Autor baut den Artikel aus, etwa in die Richtung, die Café Bene andeutet ("Bieberbachgruppe als Fundamentalgruppe einer kompakten flachen Mannigfaltigkeit"). Das wäre schon spannend! --Schojoha (Diskussion) 18:49, 25. Mai 2014 (CEST)

Für einen Ausbau des Artikels fällt mir spontan eigentlich nichts ein, was nicht schon in einem der drei unter "Siehe auch" aufgeführten Artikel vorkommen würde. Insofern ist das Argument gegen eine Weiterleitung eigentlich erstmal nur, dass man eben eine Weiterleitung auf drei verschiedene Artikel brauchen würde.--Café Bene (Diskussion) 04:04, 26. Mai 2014 (CEST)

Es wird nicht erklärt WAS es ist, es wird nicht erklärt WOZU es ist, es wird nicht erklärt WANN es ist, es wird nicht erklärt WIESO es ist, es wird nicht erklärt WARUM das irgendwie wichtig sein könnte. Das sind jedenfalls die Fragen die einem als Leser so in den Kopf purzeln. WB Ein Leben ohne Katzen ist möglich, aber sinnlos. 06:49, 26. Mai 2014 (CEST)

It's a wiki, just do it!--Café Bene (Diskussion) 10:20, 26. Mai 2014 (CEST)

Mein obiger Vorschlag zum Ausbau des Artikels war zunächst einmal an den Artikelerstverfasser gerichtet, welcher ja - soweit ich sehe - eine Dissertation zu den kristallographischen Raumgruppen verfasst hat. Wenn er den Artikel weiter ausbaut, werden vielleicht auch all die W-Fragen von WB Antworten finden. --Schojoha (Diskussion) 19:28, 27. Mai 2014 (CEST)

Benutzer:Dr. Oliver Heidbüchel ist seit 10 Jahren inaktiv, da wird wohl leider nichts mehr zu erwarten sein … ;) -- HilberTraum (Diskussion) 21:10, 27. Mai 2014 (CEST)

@HilberTraum: Sicher hast Du Recht. Wenn also nichts weiter kommt, wäre wohl die angesprochene Weiterleitung das Richtige. --Schojoha (Diskussion) 22:45, 27. Mai 2014 (CEST)

Ich habe den Artikel jetzt mit ausführlicheren Erklärungen versehen. Die WANN-Frage wird noch nicht beantwortet, aber hier als QS-Fall vielleicht erstmal erledigt.--Café Bene (Diskussion) 03:41, 29. Mai 2014 (CEST)

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Homogene Koordinaten

Recht unübersichtlich und schwer verständlich. Zum Beispiel wird nicht gesagt, was eine homogene Matrix ist. (Vermutlich eine nur bis auf Multiplikation mit Skalaren eindeutig definierte Matrix?)--Café Bene (Diskussion) 04:08, 24. Mai 2014 (CEST)

„Homogene Matrix“ ist nur ein anderer Begriff für die erweiterte Abbildungsmatrix einer affinen Abbildung, siehe Affine Abbildung#Homogene Koordinaten und Erweiterte Abbildungsmatrix. Viele Grüße, --Quartl (Diskussion) 06:28, 24. Mai 2014 (CEST)

Allgemeiner könnte man natürlich auch die Elemente der projektiven linearen Gruppe, also die Abbildungsmatrizen allgemeiner projektiver Transformationen, als „homogene Matrizen“ bezeichnen. Ich weiß aber nicht, ob das auch tatsächlich so gehandhabt wird oder ob diese Matrizen einen anderen Namen haben. Viele Grüße, --Quartl (Diskussion) 07:32, 24. Mai 2014 (CEST)

es ging mir nur darum, dass der Begriff im Artikel verlinkt oder erklärt wird. Es scheint mir ein allgemeines Prpblem unserer Artikel zur projektiven Geometrie zu sein, dass oft mit nicht erklärten Begriffen gearbeitet wird und man dann raten muß, was gemeint sein könnte.--Café Bene (Diskussion) 08:46, 24. Mai 2014 (CEST)

Ich bin auch der Meinung, dass homogene Koordinaten hier einheitlich dargestellt und benutzt werden sollten. Den Ausdruck "homogene Matrizen" kenne ich nicht. Man sollte auch als Beispiele von Fortsetzungen affiner Kollineationen nicht gleich in den Raum gehen. Die Fortsetzungen affiner Abbildungen der affinen Ebene werden in homogenen Koordinaten durch 3x3-Matrizen dargestellt und können auch von einem unerfahrenen Leser noch als Abbildungen im R^3 interpretiert werden (s. CDKG: Computerunterstützte Darstellende und Konstruktive Geometrie (TU Darmstadt) (PDF; 3,4 MB), S. 250). Es sollte auch erwähnt werden, dass eine Martrix: Faktor x Einheitsmatrix die Identität bewirkt, also die Darstellung einer projektiven Kollineation nur bis auf solche Skalierungsmatrizen bestimmt sind. Analog zur Darstellung eines Punktes in homogenen Koordinaten durch einen Vektor. --Ag2gaeh (Diskussion) 10:00, 24. Mai 2014 (CEST)

Ich habe eine neue Version erstellt. --Ag2gaeh (Diskussion) 11:07, 24. Nov. 2014 (CET)

Vielen Dank. Eine Kleinigkeit noch: in der Algebraischen Geometrie ist eigentlich $\left[x_{1}\colon x_{2}\colon x_{3}\right]$ statt $P=<(x_{1},x_{2},x_{3})^{T}>$ die gebräuchliche Bezeichnung. Vielleicht kann man an passender Stelle erwähnen, dass es auch diese Notation gibt.--Kamsa Hapnida (Diskussion) 13:42, 24. Nov. 2014 (CET)

Am Ende des ersten Abschnitts "Beziehung zwischen ..." wird auf andere Bezeichnungen hingewiesen. Ich wollte sie nicht früher bringen, damit es keine Konfusionen gibt. --Ag2gaeh (Diskussion) 14:28, 24. Nov. 2014 (CET)

Ich würde die Bemerkung schon ans Ende der Einleitung stellen, weil Leser vielleicht speziell nach dieser Schreibweise suchen werden. Auch die n-dimensionale Verallgemeinerung würde ich in der Einleitung kurz erwähnen. --Kamsa Hapnida (Diskussion) 16:08, 24. Nov. 2014 (CET)

Auf jeden Fall sollten die richtigen spitzen Klammern verwendet werden: $P=\langle (x_{1},x_{2},x_{3})^{T}\rangle$ statt $P=<(x_{1},x_{2},x_{3})^{T}>$. --Digamma (Diskussion) 15:14, 24. Nov. 2014 (CET)

Wie (und wo) wird denn die Schreibweise $P=\langle (x_{1},x_{2},x_{3})^{T}\rangle$ verwendet? Schreibt man die Koordinaten als Spalte mit runden Klammern und drumrum spitze, so $\left\langle {\begin{pmatrix}x_{1}\\x_{2}\\x_{3}\end{pmatrix}}\right\rangle$ oder so $\langle {\begin{pmatrix}x_{1}\\x_{2}\\x_{3}\end{pmatrix}}\rangle$? Oder immer nur also transponierte Zeile? Sieht auf Dauer etwas umständlich aus. -- HilberTraum (d, m) 18:44, 24. Nov. 2014 (CET)

Die Notation stammt wohl aus den verlinkten Vorlesungen von Erich Hartmann]. Wieweit sie in der angewandten Mathematik Usus ist, kann ich nicht beurteilen, in der reinen Mathematik verwendet man wie gesagt $\left[x_{1}:\ldots :x_{n}\right]$. Es macht aber sicher Sinn, den Artikel auf Anwender auszurichten, wenn diese ihre eigenen Notationen haben--Kamsa Hapnida (Diskussion) 03:08, 25. Nov. 2014 (CET)

Die spitzen Klammern sollen wohl den von dem Vektor erzeugten 1-dimensionalen Unterraum bezeichnen. --Digamma (Diskussion) 19:05, 24. Nov. 2014 (CET)

Die Notation mit den spitzen Klammern wird z.B. im Buch von Beutelspacher & Rosenbaum (Projektive Geometrie, ab S. 54) ausführlich verwendet. Transformationen in der Computergrafik werden fast immer mittels Multiplikation einer Matrix mit einem "normalen" Spaltenvektor durchgeführt. Seltene Ausnahmen benutzen die transponierte Schreibweise. Stellt man einen Punkt so $\left[x_{1}:\ldots :x_{n}\right]$ dar, müsste man erst eine Multiplikation mit diesem n-tupel definieren. Im alten Artikel wurde die "eckige" Schreibweise eingeführt und dann nicht mehr verwendet, wegen der erwähnten Probleme (Darstellung von Transformationen). Da die weblinks offensicht zu TUD-lastig erscheinen, werde ich sie löschen. Es werden genügend andere Quellen erwähnt. --Ag2gaeh (Diskussion) 11:02, 25. Nov. 2014 (CET)

Hallo Ag2gaeh, schau nochmal bei Beutelspacher/Rosenbaum: Sie schreiben $\langle v\rangle$ nur für Punkte im (abstrakten) projektiven Raum $P(V)$, also für $v$ aus dem zugrunde liegenden Vektorraum $V$. Für die homogene Koordinaten selbst (bzgl. einer fest gewählten Basis) schreiben sie (S. 63) aber $(k_{0}:k_{1}:\ldots :k_{d})$. Das Problem bei der Schreibweise der Matrixmultiplikation umgehen sie, indem sie $(k_{0}:k_{1}:\ldots :k_{d})H^{T}$ schreiben (S. 65), also Zeile mal Transponierte. Grüße -- HilberTraum (d, m) 13:37, 25. Nov. 2014 (CET)

Mir ist die Abgrenzung zum Artikel Projektives Koordinatensystem noch nicht so ganz klar. Viele Grüße, --Quartl (Diskussion) 16:39, 25. Nov. 2014 (CET)

Der Artikel behandelt (in der zweiten Hälfte) wohl ein allgemeineres Thema, nämlich Koordinatensysteme in abstrakt definierten projektiven Ebenen, statt nur in projektiven Ebene über einem Körper.--Kamsa Hapnida (Diskussion) 16:48, 25. Nov. 2014 (CET)

Hm, die Frage ist, ob man den Artikel Projektives Koordinatensystem nicht dann besser in Projektive Punktbasis o.ä. umbenennt bzw. entsprechend auftrennt. Viele Grüße, --Quartl (Diskussion) 17:14, 25. Nov. 2014 (CET)

Auftrennen ist immer gut. Der Artikel Projektives Koordinatensystem wirkt eher wie ein Essay als wie ein Enzyklopädieartikel, manches gehört vielleicht besser woanders hin.--Kamsa Hapnida (Diskussion) 17:55, 25. Nov. 2014 (CET)

So gut kenne ich mich in der synthetischen Geometrie nicht aus, um eine solche Auftrennung bewerkstelligen zu können. Aber der Artikel Homogene Koordinaten greift meiner Meinung nach noch zu kurz. Die Beispiele zur reellen projektiven Ebene und zum reellen projektiven dreidimensionalen Raum sind schön und gut, die noch fehlende Definition sollte aber zumindest endlichdimensionale projektive Räume über einem Körper beinhalten. Damit ist schon eine gewisse Überlappung zu Projektives Koordinatensystem (Abschnitt Im Standardmodell und alles unter Anwendungen) vorhanden. Viele Grüße, --Quartl (Diskussion) 10:43, 26. Nov. 2014 (CET)

Ich habe nun im Artikel Homogene Koordinaten eine allgemeine Definition ergänzt. Die Abschnitte „Fortsetzung von Affinitäten zu Projektivitäten“ und „Wichtige Transformationsmatrizen im 3-dim. Raum“ gehören inhaltlich eigentlich nach Projektivität. Viele Grüße, --Quartl (Diskussion) 20:24, 6. Dez. 2014 (CET)

Vielleicht kann das hier erstmal noch offenbleiben. Unsere Artikel zur projektiven Geometrie müßten mal insgesamt aufgeräumt und umsortiert werden, aber in den nächsten Tagen werde ich definitiv noch nicht dazu kommen.--Kamsa Hapnida (Diskussion) 08:46, 7. Dez. 2014 (CET)

Ich fände es besser, nicht im ersten Abschnitt die allgemeine Definition mit Hilfe einer Äquivalenzrelation und Faktorraum zu bringen. Die meisten Interessenten für homogene Koordinaten dürften heute aus dem Computergrafik-Bereich kommen und könnten dadurch eher abgeschreckt werden. Diese Interessenten benutzen homogene Koordinaten im wesentlichen für 2D/3D-Transformationen. Man könnte natürlich die Anzahl der Matrizen etwas reduzieren, indem man nur exemplarische Fälle angibt. --Ag2gaeh (Diskussion) 11:08, 7. Dez. 2014 (CET)

Man könnte natürlich die Definition im zwei- oder dreidimensionalen reellen projektiven Raum voranstellen, das wäre aber im Wesentlichen der gleiche Text nur mit $n=2$ oder $n=3$ und $K=\mathbb {R}$. Oder man stellt die allgemeine Definition mehr nach hinten (leider ist die Artikelstruktur noch nicht wirklich optimal). Mit der Zielgruppe bin ich unsicher, das Lemma Homogene Koordinaten suggeriert jedenfalls ein weiteres Anwendungsfeld. Viele Grüße, --Quartl (Diskussion) 11:24, 7. Dez. 2014 (CET)

Vielleicht sollten wir uns zunächst einmal auf eine einheitliche Darstellung der Ursprungsgeraden einigen. Ich bin da völlig offen und bereit die Bilder anzupassen. Hier nochmal der Vorteil der <..>-Notation: Man kann die vertraute Vektorbezeichnung ${\vec {x}}$ als Abkürzung benutzen, was bei Rechnungen insbesondere im höherdimensionalen Fall von Vorteil ist. --Ag2gaeh (Diskussion) 11:47, 7. Dez. 2014 (CET)

In der projektiven Geometrie wird normalerweise die Notation $(x_{0}:\ldots :x_{n})$ oder $[x_{0}:\ldots :x_{n}]$ verwendet. Dadurch wird auch deutlich, dass es sich nicht um normale Koordinaten handelt. Die Variante mit den eckigen Klammern betont, dass es sich formal um Äquivalenzklassen handelt. Prinzipiell kann man mit homogenen Koordinaten natürlich genauso rechnen wie mit normalen Koordinaten, egal wie man sie notiert. Viele Grüße, --Quartl (Diskussion) 14:33, 7. Dez. 2014 (CET)

In Grafikpipeline steht übrigens auch schon eine ganze Menge zur Verwendung projektiver Transformationen in der Computergrafik. Wir sollten die Inhalte hier nicht zu sehr doppeln, sondern uns im Artikel Homogene Koordinaten vor allem auf die Koordinaten konzentrieren. Viele Grüße, --Quartl (Diskussion) 08:16, 9. Dez. 2014 (CET)

Vielleicht kann man alle 4x4-Matrizen rausnehmen und auf Grafikpipeline verweisen und von den 3x3-Matrizen nur den allgemeinen Fall e) drinnen lassen. Die Matrizen sollte man aber nicht einfach nach Projektivität verschieben. Dort sollte es um Typen und Eigenschaften von Projektivitäten gehen. Natürlich wären da auch Beispiele angebracht. Trotzdem bin ich der Meinung, dass man das homogene Modell einer projektiven Ebene/Raum hier etwas allgemeinverständlicher einführen sollte (s. z.B. Beutelspacher, S. 54). Wenn man das Wort Ursprungsgerade nicht benutzen will (oder nur in der Einleitung), dann wenigstens 1-dim. Unterraum. Die Sichtweise mit dem Faktorraum nach einer Äquivalenzrelation kann man ja an weniger prominenter Stelle erwähnen. Nötig ist diese Sichtweise nicht. --Ag2gaeh (Diskussion) 10:11, 9. Dez. 2014 (CET)

Ich habe die allgemeine Definition nun nach hinten verschoben. Kannst du die Abschnitte zu den Projektivitäten entsprechend straffen bzw. auslagern? Auf eine einheitliche Notation sollten wir uns auch noch einigen. Viele Grüße, --Quartl (Diskussion) 11:07, 9. Dez. 2014 (CET)

Vielen Dank für die Überarbeitung. An dem Artikel lässt sich sicherlich noch einiges verbessern, die QS können wir aber, denke ich, erstmal beenden. Viele Grüße, --Quartl (Diskussion) 08:26, 10. Dez. 2014 (CET)

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Birkhoff-Integral

Der Artikel ist absolut unverständlich. --Digamma (Diskussion) 21:40, 7. Mai 2014 (CEST)

Es handelt sich wohl um ein Exzerpt aus der ursprünglich verlinkten Masterarbeit, jedenfalls deutet der Nick des Erstellers (und der Editwar um die Erwähnung der Arbeit) darauf hin.--Café Bene (Diskussion) 19:01, 8. Mai 2014 (CEST)

Ein paar Infos mit weiteren Referenzen: http://www.ams.org/mathscinet/search/publdoc.html?amp=&loc=revcit&revcit=1501815&vfpref=html&r=2&mx-pid=2115456 --Café Bene (Diskussion) 19:07, 8. Mai 2014 (CEST)

Leider habe ich darauf keinen Zugriff. Der Masterarbeit nach zu schließen ist leider nicht zu erwarten, dass der Autor etwas dazu beiträgt, den Artikel verständlicher zu machen. --Digamma (Diskussion) 22:46, 8. Mai 2014 (CEST)

Ein anderer Link, aber wahrscheinlich kann man den auch nur nutzen, wenn man bei einer UB registriert ist.--Café Bene (Diskussion) 23:37, 8. Mai 2014 (CEST)

Klar bin ich bereit die Verständlichkeit zu verbessern. Habe inzwischen ein paar Erlärungen hinzugefügt. Wenn ihr mir konkret sagt wo es Unklarheiten gibt, dann kann ich da bestimmt nachhelfen. Jfriedpi (Diskussion) 16:59, 11. Jun. 2014 (CEST)

Zunächst: Ich habe einen offensichtlichen Fehler beim Namenslink korrigiert : Es handelt sich ja um Garrett Birkhoff, nicht um George David Birkhoff, auf den das Integral zurückgeht. Dann: Als interessierter Leser stellt sich einem doch die Frage: Worum geht es hier eigentlich? Oder konkretisiert: Welchen Gewinn zieht man aus der Einführung des Birkhoff-Integrals, den man sonst nicht hätte? Oder: Wodurch sah sich Birkhoff veranlasst, sein Integral einzuführen? Hierzu möchte ich vorschlagen, ein paar informative Beispiele und Sätze zu bringen, welche der Sache weiter Substanz zu verleihen. Auch stellt sich die Frage, wie sich das Birkhoff-Integral zum heutzutage üblicherweise eigeführten Lebesgue-Integral verhält; oder auch zum Lebesgue-Stieltjes-Integral. Und gibt es etwa neue Konvergenzsätze? --Schojoha (Diskussion) 19:58, 11. Jun. 2014 (CEST)

Danke! Klar, natürlich Garret Birkhoff. Nun, das Birkhoff-Integral ist für banachraumwertige Funktionen definiert, das Lebesgue-Integral ist nur für reellwertige Funktionen definiert. Und selbst die banachraumwertuge Verallgemeinerung der Lebesgue-Integration, die sogenannte Bochner-Integration, ist im Allgemeinen nicht deckungsgleich mit der Birkhoff-Integration. Darauf bin ich im "Vergleich mit anderen Integralbegriffen" eingegangen. Ich werde mir zu deinen Anmerkungen Gedanken machen, danke! Jfriedpi (Diskussion) 19:00, 12. Jun. 2014 (CEST)

Es wäre sehr interessant, was für Funktionen birkhoff-integrierbare sind, aber nicht bochner-integrierbar sind. Oder sind die beispiels extrem kompliziert?--Christian1985 (Disk) 19:21, 12. Jun. 2014 (CEST)

Hat ein wenig gedauert, aber ich habe jetzt ein einfaches Beispiel für eine birkhoff-integrierbare aber nicht bochner-integrierbare Funktion in den Artikel mitaufgenommen. Jfriedpi (Diskussion) 19:16, 2. Jan. 2015 (CET)

Man sollte vielleicht, was hier in der Diskussion gesagt wurde, noch in die Artikel-Einleitung schreiben: dass die natuerliche Verallgemeinerung der Lebesgue-Integration die Bochner-Integration ist, dass man aber mit dem Birkhoff-Integralbegriff noch einige weitere Funktionen integrieren kann.--Kamsa Hapnida (Diskussion) 08:34, 18. Jan. 2015 (CET)

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Widerlegungsverfahren

Beschreibt dieser Artikel etwas anderes als Widerspruchsbeweis? Falls ja, wäre das deutlicher herauszustellen und Quellen anzugeben. Falls nein, wäre zu überlegen, ob es den Begrifff gibt und man ob ihn nach Widerspruchsbeweis weiterleiten sollte. Viele Grüße--Christian1985 (Disk) 09:57, 19. Mai 2014 (CEST)

Im Artikel zum Widerlegungstheorem steht ja, dieses sei von Bedeutung beim automatischen Beweisen. das würde dann nahelegen, unter Widerlegungsverfahren die formalisierte, also computerlesbare Form des indirekten Beweises zu verstehen. Mit Google habe ich allerdings erstmal keine diese Interpretation stützenden Verwendungen des Begriffs gefunden. --Café Bene (Diskussion) 10:16, 19. Mai 2014 (CEST)

Ich will nicht behaupten, dass es den Terminus "Widerlegungsverfahren" nicht gibt, aber aus der mathematischen Fachliteratur kenne ich ihn nicht. Beunruhigend ist jedenfalls das Fehlen von Quellenangaben. Vor allem finde die Frage von Christian1985 sehr berechtigt: Wo ist der Unterschied zwischen Widerlegungsverfahren und Widerspruchsbeweis???--Schojoha (Diskussion) 15:00, 3. Sep. 2014 (CEST)

Ich wäre für eine Verschiebung auf Widerlegungskalkül, denn das scheint der gebräuchlichere Terminus zu sein. (Zum Beispiel Baumkalkül und Resolutionskalkül.)--Kamsa Hapnida (Diskussion) 15:36, 3. Sep. 2014 (CEST)

Könnte passen, falls man annehmen kann, dass "Widerlegungskalkül" mit dem englischen "refutation calculus" übereinstimmt. Ich habe ein wenig herumgesucht und einen Artikel, nämlich diesen Artikel hier, gefunden. Aber damit ist auch nicht viel geholfen. Wie auch immer: Auf jeden Fall müssen Quellen her, welche das deutschsprachige Lemma explizit nennen.

Noch ein Gedanke: Dieses Verfahren soll gemäß Artikel eng mit dem Widerlegungstheorem zusammenhängen. Daher stellt sich ohnehin die Frage, wieso man überhaupt einen weiteren Artikel braucht. Besser wäre vielleicht der Ausbau des Widerlegungstheorem-Artikels. Übrigens weist auch jener einen gänzlichen Mangel von Quellenangaben auf.

--Schojoha (Diskussion) 16:52, 3. Sep. 2014 (CEST)

Unter dem Suchbegriff "refutational" findet man z.B. bei den Math Reviews einiges zum "refutational theorem proving" und es geht dort tatsächlich um automatisiertes Theorembeweisen, wie es ja auch in Widerlegungstheorem und Deduktionstheorem darsgestellt wird. Englischsprachige Literatur gibt es durchaus, ich habe jetzt das Buch von Harrison als Literatur angegeben, andere evtl. relevantere Literatur kann natürlich ergänzt werden. Die deutsche Bezeichnung Widerlegungsverfahren wird im Lehrbuch von Hofbauer-Kutsche verwendet. (Auch für den deutschen Begriff Widerlegungtheorem findet man immerhin 4 Bücher von 3 Autoren.)

Ich denke aber auch, dass der Inhalt von Widerlegungsverfahren in Widerlegungstheorem eingebaut und ersteres dann in eine Weiterleitung umgewandelt werden kann. --Kamsa Hapnida (Diskussion) 01:09, 2. Sep. 2015 (CEST)

Da kein Widerspruch kam habe ich das jetzt so umgesetzt.

Archivierung dieses Abschnittes wurde gewünscht von: Kamsa Hapnida (Diskussion) 06:11, 14. Sep. 2015 (CEST)