„Normalform (Begriffsklärung)“ – Versionsunterschied
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Unter einer '''Normalform''' versteht man eine Darstellung, die bestimmte vorgegebene Eigenschaften hat. Formal ist eine Normalform ein letztes Element in einer Kette von einer [[Wohlfundierte Relation|wohlfundierten Relation]]. Die Relation wird hierbei von den verschiedenen erlaubten Umformungen definiert, z. B. setzt die Stufenform (s. u.) eine [[Matrix_(Mathematik)|Matrix]] ''A'' in Relation zu einer Matrix ''B'', wenn ''B'' durch [[Gaußsches_Eliminationsverfahren|Pivotisierung]] aus ''A'' hervorgeht. Die Fundiertheit der Relationen folgt aus der Endlichkeit der Anzahl von Manipulationen. |
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Unter einer '''Normalform''' versteht man eine Darstellung, die bestimmte vorgegebene Eigenschaften hat. |
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Wichtige, konkrete Normalformen sind |
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* in der Mathematik eine Darstellung eines Objektes, die bestimmte vorgegebene Eigenschaften hat und für alle Objekte dieses Typs eindeutig bestimmt werden kann. Insbesondere: |
* in der Mathematik eine Darstellung eines Objektes, die bestimmte vorgegebene Eigenschaften hat und für alle Objekte dieses Typs eindeutig bestimmt werden kann. Insbesondere: |
Version vom 20. Januar 2010, 17:05 Uhr
Unter einer Normalform versteht man eine Darstellung, die bestimmte vorgegebene Eigenschaften hat. Formal ist eine Normalform ein letztes Element in einer Kette von einer wohlfundierten Relation. Die Relation wird hierbei von den verschiedenen erlaubten Umformungen definiert, z. B. setzt die Stufenform (s. u.) eine Matrix A in Relation zu einer Matrix B, wenn B durch Pivotisierung aus A hervorgeht. Die Fundiertheit der Relationen folgt aus der Endlichkeit der Anzahl von Manipulationen.
Wichtige, konkrete Normalformen sind
- in der Mathematik eine Darstellung eines Objektes, die bestimmte vorgegebene Eigenschaften hat und für alle Objekte dieses Typs eindeutig bestimmt werden kann. Insbesondere:
- die Hessesche Normalform einer Ebene
- die Stufennormalform eines linearen Gleichungssystems, siehe Gaußsches Eliminationsverfahren
- die Jordansche Normalform einer quadratischen Matrix
- die Normalform einer linearen Funktion, siehe Lineare Funktion
- die Normalform einer quadratischen Gleichung, siehe Quadratische Gleichung
- in der Spieltheorie eine Darstellungsform eines Spiels, siehe Normalform (Spieltheorie)
- in der Theoretischen Informatik eine einfache Form einer kontextfreien Grammatik, siehe Chomsky-Hierarchie. Insbesondere
- die Chomsky-Normalform
- die Greibach-Normalform
- die Gentzen-Normalform, siehe Gentzenscher Hauptsatz
- in der Logik eine Darstellungsform einer logischen Formel, insbesondere
- die Shannon-Normalform
- die Negationsnormalform
- Formeln in Klauselnormalform, insbesondere als :
- in der Prädikatenlogik
- die bereinigte Normalform
- die Negationsnormalform
- die Pränex-Normalform
- die Skolemform
- die Klausel-Normalform
- bei relationalen Datenbanken die Datenstruktur, die durch schrittweises Entfernen von Redundanzen entsteht, siehe Normalisierung (Datenbank)
- bei digitalen Filtern in Formalform die minimale Anzahl ihrer Elemente unter Berücksichtigung gewünschter Filtereigenschaften, siehe Digitales Filter