Dihairesis

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Platons Definition des Begriffs „Angelfischer“[1]

Die Dihairesis (griechisch διαίρεσις dihaíresis „Trennung, Einteilung“, Substantivierung des Verbs dihairéin „auseinandernehmen“, aus hairéin „nehmen“ mit Vorsilbe diá „auseinander“, also „trennen, teilen, unterscheiden“; lateinisch divisio[2]) ist eine logische Methode, mit der ein Begriff bestimmt werden kann, indem ein allgemeinerer Begriff solange in (mindestens zwei) Unterbegriffe unterteilt wird, bis man die Definition des gesuchten Begriffs erreicht hat. Ihr Resultat ist eine systematische Gliederung von Ober- und Unterbegriffen. Erstmals wurde sie im 4. Jahrhundert v. Chr. bei Platon ausformuliert.

Die Dihairesis ist eine historische, vor allem bei Platon und Aristoteles verwendete Form der Klassifikation.

Beispiel

Ausgangspunkt der Methode der Dihairesis ist die Frage nach der Definition eines beliebigen Begriffs, etwa Was ist ein Angelfischer? (dieses Beispiel stammt aus Platons Dialog Sophistes[3]). Um die Definition des Angelfischers zu finden, stellt man zunächst einen Oberbegriff auf: Der Angelfischer übt eine Kunst aus. Anschließend wird der Oberbegriff in Arten geteilt: Es gibt erwerbende und herstellende Künste. Dann wird der gesuchte Begriff einer der zwei Arten des Oberbegriffs untergeordnet: Der Angelfischer übt eine erwerbende Kunst aus. Nun wird die Art selbst solange in ihre Unterarten weiter unterteilt, bis die unterste, nicht mehr teilbare Art (das atomon eidos) erreicht ist. Aus den zwei untersten Arten (Harpunenfischerei und Angelfischerei) und ihrem Oberbegriff (verwundende Fischerei) kann nun die genaue Definition des gesuchten Begriffs gebildet werden: Die Angelfischerei ist die Kunst einer verwundenden Jagd auf Fische mit einem Haken, bei Tage, zum Zweck des Erwerbs.

Platon

Ursprung der Methode

Unbekannt ist, ob Platon Vorläufer hatte. Die unterschiedlichen Vermutungen darüber reichen bis zu Homer zurück. Vermutet wurde eine Übernahme aus der Mathematik[4] oder aus der Musikwissenschaft,[5] aus vorwissenschaftlichen und alltäglichen Einteilungen[6] oder aus der Medizin.[7] Ferner wurden philosophische Vorläufer in Betracht gezogen: Prodikos von Keos,[8] Demokrit und Leukipp[9] sowie die Sophisten.[10] Einer anderen Hypothese zufolge schreibt sich Platon die Findung der Einteilung selbst zu,[11] was bedeuten würde, dass es keine Vorläufer gibt.[12]

Bedeutung der Dihairesis in Platons Philosophie

Man kann innerhalb der platonischen Dialektik drei wesentliche Methoden unterscheiden, die zu Erkenntnis führen: erstens die nach Sokrates benannte Methode der sokratischen Widerlegung in den frühen Dialogen, die zur Einsicht in das eigene Nichtwissen führt, zweitens die Methode der hypothesis in den mittleren Dialogen, die aufgestellte Hypothesen prüft, und drittens die Methode der Dihairesis in den späten Dialogen.[13] In den frühen Dialogen, in denen Sokrates der Hauptakteur ist, wird meistens die Definition eines Begriffs gesucht, mit der das Wesen des Bezeichneten eindeutig und vollständig erfasst werden soll (beispielsweise Was ist das Fromme?). Die Methode der Dihairesis ist in den späten Dialogen ein Mittel, ähnliche Definitionsfragen zu beantworten. Mit ihr gelangt man von der Frage Was ist die Angelfischerei? zur Definition Die Angelfischerei ist die Kunst einer verwundenden Jagd auf Fische mit einem Haken bei Tage zum Zweck des Erwerbs.[14]

Philosophiehistorisch betrachtet ist Platons Dihairesis mit ihrem geordneten System von Begriffen eine Reaktion auf die willkürliche, oft mutwillig in die Irre führende Begriffsakrobatik der Sophisten,[15] deren Auffassungen und Methoden von Sokrates und Platon kritisiert und bekämpft wurden.

Die Theorie der Dihairesis sowie Anwendungen findet man vor allem in den Dialogen Sophistes, Politikos, Philebos und Phaidros, weitere Anwendungen unter anderem in den Dialogen Nomoi[16] und Timaios.

 kultivierte Früchte
(im Gegensatz zu wilden Früchten)  
  Trockenfrüchte  

Getreide


   

Gemüse



 Baumfrüchte  

schwer
konservierbares Obst


   

haltbares Obst
(z.B. Feigen, Nüsse)




Die Einteilung der Früchte nach Platon im Kritias[17] als Beispiel einer biologischen Einteilung

Einige neuzeitliche Philosophen (vor allem Julius Stenzel) behaupten, Platon beginne sich mit der Einführung der Methode der Dihairesis von einigen Aspekten seiner früheren Ideenlehre zu distanzieren und diese Lehre einem neuen Erkenntnisstand anzupassen.[18] Zum Beispiel seien in einer früheren Phase der Entwicklung der Ideenlehre Begriffe (meist ethischer Art) miteinander gleichgesetzt worden (z.B. Das Schöne ist das Gute). Die mangelnde Differenzierung bei solchen Aussagen habe Platon veranlasst, die Subsumtion mittels der Dihairesis, die eine systematische Ordnung von Begriffen festlegt, einzuführen.[19] Viele Interpreten vermuten, die Dihairesis zeige eine generelle Tendenz Platons, sich verstärkt dem Empirischen zuzuwenden. Innerhalb der frühen Ideenlehre bestehe zwischen der wahren Welt des Seins (der Ideenwelt) und der als bloßer Schein diskredidierten Welt des Werdens (der empirisch gegebenen Welt) noch eine unüberbrückbare Trennung (chorismos), die erst mit Anwendung der Begriffseinteilung überwunden werde. Die Ideen seien nun nicht mehr ausschließlich im transzendenten Bereich jenseits der sinnlich wahrnehmbaren Dinge verortet, wie die Definition des Angelfischers zeige.[20] Diese Hypothese einer Entwicklung der platonischen Philosophie wird allerdings nicht von allen Forschern gebilligt. Unter anderem steht ihr die Auffassung entgegen, Platon habe niemals eine strikte Abtrennung der Ideen vom Bereich der empirischen Welt beabsichtigt (er selbst ironisiert diese Position[21]). Vielmehr müsse man sich die Ideen als Grundlage jeder Erkenntnis in jeden Weltzugang eingewoben vorstellen.

Theorie der Dihairesis

Das Prinzip des Einteilens stellt zwar ein logisches Grundphänomen dar, doch wird kontrovers diskutiert, ob Platons Methode der Dihairesis darüber hinaus für die Logik von hoher Relevanz ist.

  • Zweck sowie Resultat der Einteilung ist entweder eine Definition oder eine Klassifikation. Die Einteilung resultiert entweder in einer Definition eines einzelnen Begriffs oder in einer Klassifikation einer Mehrzahl von Begriffen in einem System, das heißt aller Arten und Unterarten einer Gattung. In der pseudoplatonischen (Platon zu Unrecht zugeschriebenen) Schrift Horoi wird der Begriff „Definition“ selbst definiert: „Definition (horos): Erklärung (logos) aus der Differenz (diaphora) und der nächstgelegenen Gattung (genos synkeimenon)“.[22] Die Definition der Frau wäre demgemäß: „Eine Frau ist ein Mensch (nächstgelegene Gattung), dessen Geschlecht nicht männlich ist (Differenz).“
  • Einteilungskriterium: In unterschiedliche Arten eingeteilt wird eine Gattung immer nach einem bestimmten Einteilungs- oder Unterschiedskriterium (diaphora). „Mann“ und „Frau“ unterscheiden sich hinsichtlich ihres „Geschlechts“. „Zweifüßer“ unterscheiden sich von „Vierfüßern“ hinsichtlich des Kriteriums „Anzahl der Beine“.
  • Trennen und Zusammenfassen: Das Gegenstück zur Methode der Ein- oder Zerteilung (dihairesis) bildet die umgekehrte Methode der Zusammenfassung (synagoge) von Begriffen.[23]
Linkes Bild: der „Baum des Porphyrios“ nach Petrus Hispanus (13. Jahrhundert). Rechtes Bild: der „Baum des Porphyrios“ in einer neuzeitlichen Darstellung.[24]
  • Regeln zur korrekten Einteilung: Zur Durchführung einer korrekten Begriffseinteilung gibt Platon zahlreiche Regeln an.[25] Er hält sich aber selbst nicht immer genau daran,[26] möglicherweise weil er die Dihairesis eher als Kunstfertigkeit (téchne) auffasst, nicht als eine starr festgelegte und strikt zu befolgende Methode.[27]
  • Dichotomie und Aufzählung: Platon bevorzugt ausdrücklich die Teilung der Gattung in zwei Arten gegenüber der Teilung in mehr als zwei Arten.[28] Die beiden Arten sind einander meist entgegengesetzt (Dichotomie), z.B. gerade Zahlen und ungerade Zahlen. Umfasst eine bestimmte Einteilung mehr als zwei Elemente, kann man von einer Aufzählung sprechen (z.B. Sokrates, Platon, Aristoteles, Jimi Hendrix usw. sind Menschen).
  • Ende der Einteilung.
    • Das Ende der platonischen Dihairesis nach oben hin ist umstritten. Die von Platon aufgezählten fünf „höchsten Gattungen“ (megista gene)[29] müssen nicht unbedingt als Oberbegriffe eines hierarchischen Begriffsystems verstanden werden.[30]
    • Am unteren Ende der Einteilung steht nach Platon ein nicht mehr ein- bzw. unterteilbarer Begriff (atomon eidos), der also keine Unterbegriffe hat. Umstritten ist erstens, was genau dieser unteilbare Begriff ist (ein Begriff, eine Idee oder eine extensionale Klasse von individuellen Elementen) und zweitens, was unter diesen unteilbaren Begriff fällt (die nicht-begrifflichen sinnlich wahrnehmbaren Gegenstände oder eine unbestimmte Mannigfaltigkeit).[31]

In Schaubildern und Listen veranschaulicht wurde die Dihairesis erst in späterer Zeit, bei Platon kommt sie ausschließlich im Rahmen von Dialogen vor. Heute wird die Dihairesis gewöhnlich durch Begriffspyramiden veranschaulicht wie beispielsweise den Baum des Porphyrios, der als Graphik auf Boethius (6. Jahrhundert) zurückgeht. Versucht wurden auch Visualisierungen mittels Linien[32] und Flächen.[33]

Viele die Dihairesis betreffende Einzelfragen, zu denen sich Platon nicht oder nur andeutungsweise geäußert hat, sind bis heute umstritten. Eine Auflistung dieser offenen Fragen bietet James A. Philip.[34]

Rezeption

Antike

Akademische Schule

Ungefähr in die Zeit Platons fallen drei überlieferte Definitionssammlungen, deren Autoren nicht bekannt sind: die des Pseudo-Andronikos und des Pseudo-Aristoteles[35] sowie die pseudoplatonischen Horoi[36]. Innerhalb der platonischen Akademie waren Definitionssammlungen nichts Ungewöhnliches, mindestens die Horoi kann man dem Umfeld der Akademie zuordnen.[37]

Der Nachfolger Platons als Leiter der Akademie war Speusippos. Von seinen Schriften ist nur wenig erhalten, jedoch sind einige Buchtitel überliefert, die klar auf die Methode der Dihairesis verweisen: „Dihairesen und Annahmen auf die Ähnlichkeiten hin“, „Über Beispiele von Gattungen und Arten“, „Definitionen“.[38] In seinem nur fragmentarisch überlieferten Werk Homoia findet man naturwissenschaftliche Definitionen, etwa des Wiesenkrauts, des Kuckucksfisches oder des Spindeltierchens.[39] Es werden im verlorengegangenen Teil aber auch Definitionen von Begriffen anderer Wissensgebiete vermutet (beispielsweise Technik, Ethik, Mathematik). Insgesamt wird von einer Tendenz des Speusippos gesprochen, die Wirklichkeit, das heißt alle damals bekannten Dinge, nach Art- und Gattungsverhältnissen zu ordnen und zu klassifizieren. „Es handelt sich um den Versuch, […] die dihairetische Methode der platonisch-akademischen Dialektik planmäßig auf die Realität anzuwenden. Da Aristoteles wiederholt akademische Sammlungen von Dihairesen zitiert, hat man […] vermutet, dass Speusipp die Gemeinschaftsarbeit der Akademie systematisch zusammenfasse, wie denn auch schon die Dihairesen der späteren platonischen Dialoge darauf zurückgreifen mögen“.[40]

Auch die Aufzählung der Titel der Schriften des Xenokrates[41], des Nachfolgers von Speusippos, lässt vermuten, dass sich er sich mit der Dihairesis beschäftigt hat.

Aristoteles und die peripatetische Schule

Aristoteles gilt als der erste abendländische Autor, der ein systematisches Lehrwerk der Logik verfasst hat. In der modernen Forschung zur Geschichte der Logik sieht man Platons über viele Dialoge verstreute Theorie der Dihairesis als eine in vielen Hinsichten wichtige Vorarbeit des aristotelischen Organon an.[42]

Aristoteles äußert sich mehrfach kritisch zur Methode der Dihairesis. „Doch wendet sich die Kritik nicht gegen die d[ihairesis] schlechthin, sondern gegen ihren falschen Gebrauch, vor allem, wenn in ihr eine zum Syllogismus analoge Beweismethode gesehen wird.“[43]. Entsprechend gesteht Aristoteles der dihairesis durchaus ihren Nutzen zu.[44] Hinzu kommt, dass er selbst unzählige Begriffseinteilungen aufstellt[45] und dass sowohl seine Kategorienlehre als auch seine Syllogistik deutlich auf die Dihairesis als Vorgängerin verweisen.[46] Letzteres ist aus dem Umstand ersichtlich, dass die aristotelische Schlusslogik eine Begriffslogik ist, die ein hierarchisch geordnetes System von Begriffen voraussetzt oder konstruiert. Dem folgenden Schluss (links) liegt beispielsweise folgende Begriffshierarchie (rechts) zugrunde:

Alle Menschen sind sterbliche Lebewesen
Alle Griechen sind Menschen
Es folgt: Alle Griechen sind sterbliche Lebewesen
 Sterbliche Lebewesen 
 Menschen 

Griechen


   

Ägypter, Römer, usw.


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Tiere, Pflanzen


Vorlage:Klade/Wartung/Breite

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Die Kritik des Aristoteles an der Dihairesis besteht vor allem darin, dass er sie als „schwachen Schluss“ ansieht.[47] Sie beweise keine Aussagen, sondern postuliere sie einfach. Dabei nehme sie den obersten der drei Begriffe des Schlusses als Mittelbegriff.[48]

Berühmt wurde die auf die Dihairesis verweisende aristotelische Definition. Dabei werden Artbegriffe durch Angabe der Gattung und des artbildenden Unterschiedes definiert.[49]

 
 
 
 
 
 
 
 
 
Gattung
(z.B. Lebewesen)
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Art 1
(z.B. Mensch)
 
 
artbildender
Unterschied
(z.B. vernunftbegabt)
 
 
Art 2
(z.B. Tier)
 
 
 
 
 
 
 
 

Platon hatte sich hinsichtlich der Begriffe „Gattung“ und „Art“ nicht an eine konsequente Terminologie gehalten; erst Aristoteles verwendete durchgehend das Wort genos für „Gattung“ und eidos für „Art“.

Aristoteles nutzte die platonische Methode der Einteilung in seiner Schrift Tierkunde[50] zur Klassifikation in seiner Zoologie. Damit steht die Dihairesis am Beginn der klassifizierenden Biologie.[51] Aristoteles' Schüler Theophrast übernahm die Vorgehensweise für seine Botanik.[52] Aristoxenos wandte die Dihairesis in der Musiktheorie zur Einteilung der Töne in Intervalle an.

Parodie in der Komödie

Aus einer Komödie des Dichters Epikrates, der in der ersten Hälfte des 4. Jahrhunderts v. Chr. tätig war, also zu Platons Lebzeiten, ist eine Stelle erhalten, in der die Dihairesis sowie Platon und seine Schüler parodiert werden:

„Person A: Wie steht’s mit Platon, Speusippos und Menedemos?
Was ist jetzt ihr Geschäft? Welch’ Problemen,
welch’ Themen gilt jetzt ihre Untersuchung?
Person B: Ich sah die Schar der Burschen … am Übungsplatz
der Akademie, hörte Reden,
unsagbar, sinnlos: Definitionen über Natur.
Das Wesen der Tiere teilten sie ein,
die Arten der Bäume, der Gemüse Gattungen.
Sie prüften auch den Kürbis, welcher Gattung er wohl sei …
Zuerst, da standen alle schweigend,
beugten sich nieder, meditierten …
Auf einmal sagte einer: Ein rund’ Gemüse!
Der andre: Kraut! Der dritt’: Ein Baum. –
Dies hörend ließ ein Arzt aus Sizilien
mit einem Furz sich vernehmen: Die sind ja verrückt!
Person A: Da wurden sie wohl mächtig bös? Und schrien sie nun nicht:
Das ist Beleidigung! Denn nicht geziehmt sich’s,
im Hörsaal derart sich zu äußern!
Person B: Nein, den Jungens macht’ das gar nichts aus,
und Platon, der dabeistand, sagte
ganz sanft und ohne Zorn:
Versucht’s noch mal von Anfang an zu definieren:
Was ist ein Kürbis? – Und die teilten weiter ein …“

– Epikrates[53]

Hellenismus und Spätantike

Beispiel einer mittelplatonischen Einteilung: Das Universum
bei Philon von Alexandria (1. Jahrhundert)[54]
Der Kosmos
Wesen (lebendig) Materie (tot)
Pflanzen (seelenlos) Tiere (beseelt) Das Schwere und Dichte Das Leichte-
und Dünne
wilde kultivierte unvernünftige vernünftige Erde Wasser Luft Feuer
Vögel Land-
tiere 		Wasser-
tiere 		sterbliche unster-
bliche 		Fest-
land 		Inseln Flüsse Meer
Männer Frauen

Philosophiehistorisch relevante methodische Einteilungen oder Aussagen über die Methode der Einteilung findet man auch in mehreren bedeutenden philosophischen Schulen des Hellenismus und der Spätantike.

Im Mittelplatonismus (1. bis 3. Jahrhundert) trifft man (vor allem bei Alkinoos, Maximos von Tyros, Philon von Alexandria) auf Einteilungen des Gesamtseins in die verschiedenen Arten der Materie und der Lebewesen (siehe rechts). Unter dem Einfluss dieser Seinsdihairesen stand auch Seneca (1. Jahrhundert).[55]

Der Stoiker Chrysipp (3. Jahrhundert v. Chr.) unterscheidet die Dihairesis (als Einteilung einer Gattung in ihre Arten) von einer „Antidihairesis“ (als Einteilung der Gattung in kontradiktorisch Entgegengesetztes), einer „Hypodihairesis“ (als Weitereinteilung einer Art) und einer ganz neuen Art der Einteilung, der Teilung (merismos) (als Einteilung von Attributen nach den Substanzen, an denen sie vorkommen).[56]

Cicero (1. Jahrhundert v. Chr.) begreift die Definition als Aussage (oratio), die ihren Gegenstand in seinem Was-sein bestimmt. Eine Definition ist für Cicero entweder eine Zerteilung (partitio) oder eine Einteilung (divisio). Die Zerteilung zerlegt einen wahrnehmbaren Gegenstand in seine organischen Teile, wie etwa den menschlichen Körper in Kopf, Schultern, Händen, Beinen, usw. Die Einteilung hingegen teilt keine Gegenstände, sondern Begriffe, nämlich jeweils eine Gattung (genus) in ihre Arten (formae).[57]

Auch im Neuplatonismus (ab dem 3. Jahrhundert) spielt die Dihairesis eine Rolle. Im Werk Plotins kommt sie zwar eher nur nebenbei zur Sprache[58], dafür war Porphyrios mit seiner Veranschaulichung der Dihairesis (siehe oben) von großer Bedeutung für die weitere Rezeptionsgeschichte.

Bei Boethius (6. Jahrhundert) findet man am Ende der Antike eine Art Zusammenfassung der bisherigen Lehren der Einteilung. Sein Buch De divisione lag später den mittelalterlichen Logikern und Philosophen vor und bildete somit eine Brücke zwischen Antike und Mittelalter. Boethius beschäftigt sich mit dem Nutzen, den Einteilungen haben können, den verschiedenen Einteilungsarten und der Methodik der Einteilung. Die beiden grundlegenden Arten der Einteilung sind nach Boethius die „Einteilung nach Akzidenzien“ (divisio per accidens), das heißt nach bloß nebensächlichen Merkmalen und die wichtigere „Einteilung an sich“ (division secundum se). Die „Einteilung an sich“ unterteilt sich wiederum in die Einteilung einer Gattung in ihre Arten (divisio generis in species), die Einteilung eines Ganzen in seine Teile (divisio totius in partes) und die Einteilung verschiedener Bedeutungen eines Wortes (divisio vocis in significationes).[59]

Mittelalter

Innerhalb der mittelalterlichen Logik war die Methode der divisio weit verbreitet. Sie kann zwar historisch in einen Zusammenhang mit der oft nur durch die Vermittlung durch Aristoteles, Cicero, Porphyrios oder Boethius bekannten Dihairesis gebracht werden, unterscheidet sich jedoch in einigen Hinsichten von der ursprünglichen, platonischen Methode. Hans Leisegang schreibt dazu: „Die Hauptform der mittelalterlichen Weltanschauung war die Summa, und diese ist […] die Verarbeitung des gesamten Wissens der Zeit zu einem System.“ Die dazu verwendete Methode ist die Ableitung aus einem Prinzip mittels der divisio.[60] Als beispielhafte Vertreter der von ihm so genannten „Begriffspyramide“ im Mittelalter nennt er Dominicus Gundisalvi (12. Jahrhundert) mit seinem System der Wissenschaften[61], Thomas von Aquin[62], Bonaventura[63] und Johannes Duns Scotus[64] (alle 13. Jahrhundert).

Die Einteilung der Philosophie (als Inbegriff aller Wissenschaften) nach Dominicus Gundisalvi.[65]
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Philosophie (=Wissenschaft)
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Gegenstände betreffend, die der Mensch nicht geschaffen hat
 
 
 
 
 
 
Gegenstände betreffend, die der Mensch geschaffen hat
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
TheologieMathematikPhysikPolitikÖkonomieEthik
 

Neuzeit

In der Neuzeit gibt es keine Vertreter der Dihairesis, jedoch liegen zahlreiche Interpretationen vor. Die moderne Erforschung begann 1888 mit einer Arbeit von Franz Lukas.[66] Für die spätere Forschung wegweisend war eine 1917 veröffentlichte Untersuchung von Julius Stenzel.[67]

Moderne Logik

Die Klasse A (z.B. die Klasse der Fischer) ist der Klasse B (Jäger) subsumiert.

In der modernen Logik spielen Einteilungsfragen zwar eine Rolle, doch nehmen moderne Logiker und die Philosophiehistoriker, die sich mit der Geschichte der Logik befassen, sehr selten explizit auf Platons Dihairesis Bezug.

Die Dihairesis berührt Fragen der Aussagenlogik sowie der Schlusslogik. Aus einer Begriffspyramide kann man leicht Urteile ablesen. Ein Prädikat ist grundsätzlich ein höherer Begriff (Gattungsbegriff), ein Subjekt grundsätzlich ein niederer Begriff (Artbegriff). Ein Schluss, wie erstmals bei Aristoteles formuliert, setzt drei (mittels Einteilung) hierarchisch gegliederte Begriffe in Beziehung: Subjekt, Prädikat, Mittelbegriff.[68] Daraus ist die (zumindest historische) Bedeutung der Dihairesis für jede Art Systematik ersichtlich.

Während Aristoteles die Über- und Unterordnung von Begriffen in seiner Syllogistik systematisierte, geht die moderne Klassische Logik noch einen Schritt weiter. So gilt die aristotelische Syllogistik heute als bloßes Teilsystem der seit 1879 entstehenden Prädikatenlogik. Die seit 1847 entstehende Klassenlogik (sowie seit 1874 die Mengenlehre) bietet ihrerseits eine äußerst genaue und umfassende formale Behandlung des Begriffsumfangs, d.h. der Ober- und Unterordnung von Begriffen (bzw. von „Klassen“ und „Mengen“). So schreibt man in der modernen Klassenlogik für den natürlichsprachlichen Ausdruck „die Klasse der Jäger“ in einer (der vielen) erfundenen künstlichen Sprachen zum Beispiel: (in Worten: „diejenigen , die sind“, wobei für die Jäger steht). Um etwa auszudrücken, dass Sokrates ein Mensch ist, kann man schreiben, wobei für das Individuum Sokrates, für die Klasse der Menschen und für Element von steht. Ob eine bloß extensionale Klassenlogik die platonische Dihairesis vollständig beschreiben kann, wird kontrovers diskutiert.[69]

Kritik und Verteidigung der Dihairesis

In der Moderne wird gegen Platons Dihairesis eingewendet, dass man, um überhaupt einen Begriff in Unterbegriffe teilen zu können, schon ein Vorwissen über diese Struktur brauche,[70] und dass die Einteilungen keiner bestimmten Regel folgten, sondern willkürlich seien.[71] Außerdem haben moderne Kritiker generell Wert und Nutzen der Dihairesis in Frage gestellt. Sie sei ohne philosophische Relevanz und aufgrund ihrer Einfachheit wohl für die jüngsten Studenten der platonischen Akademie gedacht gewesen. Ein Hauptvertreter dieser Auffassung ist Gilbert Ryle, dessen Kritik am Wert der Dihairesis stellenweise polemischen Charakter zeigt.[72] Ein weiterer Anhänger dieser Sichtweise ist John R. Trevaskis.[73] Zahlreicher ist aber die Gruppe der Vertreter der Gegenmeinung. Sie nehmen die Dihairesis ernst und verteidigen sie, teilweise äußern sie sogar Bewunderung dafür. Zu dieser Gruppe zählen Franz Lukas, Julius Stenzel, Julius M.E. Moravcsik, James A. Philip und John Lloyd Ackrill.

Literatur

Lexikonartikel

  • Fritz-Peter Hager: Dihairesis. In: Joachim Ritter u. a. (Hrsg.): Historisches Wörterbuch der Philosophie. Band 2, Schwabe, Basel 1972, Sp. 242-244
  • Michael Schramm: Dihairesis. In: Christian Schäfer (Hrsg.): Platon-Lexikon. Begriffswörterbuch zu Platon und der platonischen Tradition. Wissenschaftliche Buchgesellschaft, Darmstadt 2007, S. 92-95
  • Matthias Gatzemeier: Dihairesis. In: Jürgen Mittelstraß (Hrsg.): Enzyklopädie Philosophie und Wissenschaftstheorie. Band 1, Metzler, Mannheim 1980, S. 482.
  • Hartmut Westermann: Dihairesis. In: Christoph Horn, Christof Rapp (Hrsg.): Wörterbuch der antiken Philosophie. C.H. Beck, München 2002, Sp. 110-112.

Übersichtsdarstellungen der Rezeptionsgeschichte

  • Peter Kolb: Platons Sophistes, Königshausen & Neumann, Würzburg 1997, S. 202-213 (kurzer Abriss der Geschichte)
  • Margarita Kranz: Das Wissen des Philosophen, Dissertation Tübingen 1986, S. 132-135 (kurzer Abriss der Geschichte)

Untersuchungen

  • Julius Stenzel: Studien zur Entwicklung der platonischen Dialektik von Sokrates zu Aristoteles. 2. Auflage, Teubner, Stuttgart 1961 (Nachdruck der Ausgabe von 1931)
  • James A. Philip: Platonic Diairesis. In: Transactions and Proceedings of the American Philological Association, Bd. 97, 1966, S. 335-358
  • Artur von Fragstein: Die Diairesis bei Aristoteles. Adolf M. Hakkert, Amsterdam 1967

Fußnoten

  1. ↑ Platon, Sophistes 218e-221b.
  2. ↑ Henry George Liddell, Robert Scott: A Greek-English Lexicon, Clarendon Press, Oxford 1940, Eintrag: diairesis
  3. ↑ Platon, Sophistes 218e-221b.
  4. ↑ Hans Leisegang: Denkformen, Walter de Gruyter, Berlin 1951, S. 220
  5. ↑ Hermann Koller: Die dihäretische Methode. In: Glotta Bd. 39, 1961, S. 6-21, hier: S. 23.
  6. ↑ Hans Herter: Platons Naturkunde. In: Rheinisches Museum für Philologie Bd. 121, 1978, S. 103-131, hier: S. 111.
  7. ↑ Hans Herter: Platons Naturkunde. In: Rheinisches Museum für Philologie Bd. 121, 1978, S. 103-131, hier: S. 116.
  8. ↑ Michael Schramm: Dihairesis. In: Christian Schäfer (Hrsg.): Platon-Lexikon. Begriffswörterbuch zu Platon und der platonischen Tradition. Wissenschaftliche Buchgesellschaft, Darmstadt 2007, S. 92-95, hier: S. 92; John Lloyd Ackrill: In Defense of Platonic Division. In: Essays on Plato and Aristotle, Clarendon Press, Oxford 1997, S. 3-109, hier: S. 105.
  9. ↑ Julius Stenzel: Studien zur Entwicklung der platonischen Dialektik von Sokrates zu Aristoteles, 2. Auflage 1931, Nachdruck: Teubner, Stuttgart 1961, S. 112.
  10. ↑ Artur von Fragstein: Die Diairesis bei Aristoteles, Adolf M. Hakkert, Amsterdam 1967, S. 80.
  11. ↑ Platon, Sophistes 267; siehe dazu Margot Fleischer: Hermeneutische Anthropologie. Platon, Aristoteles, Walter de Gruyter, Berlin 1976, S. 143.
  12. ↑ Richard Robinson: Plato's Earlier Dialectic, Oxford University Press, Oxford 1953, S. 89.
  13. ↑ Richard Robinson: Plato's Earlier Dialectic, Oxford University Press, Oxford 1953, S. 65.
  14. ↑ Julius Stenzel: Studien zur Entwicklung der platonischen Dialektik von Sokrates zu Aristoteles, 2. Auflage 1931, Nachdruck: Teubner, Stuttgart 1961, S. 42f., 53.
  15. ↑ Kurt Walter Zeidler: Grundriß der transzendentalen Logik, Junghans, Cuxhaven 1992, S. 127.
  16. ↑ So etwa die dihairetisch gewonnene Stammtafel der Bewegungstypen, vgl. dazu Christian Pietsch: Die Dihairesis der Bewegung in Platon, Nomoi X 893b1-894c9, in: Rheinisches Museum für Philologie 146 (2003), S. 303-327.
  17. ↑ Platon, Kritias 115a-115b, hier nach Hans Herter: Platons Naturkunde, in: Rheinisches Museum für Philologie Bd. 121, 1978, S. 103-131, hier: S. 109-111.
  18. ↑ Julius Stenzel: Studien zur Entwicklung der platonischen Dialektik von Sokrates zu Aristoteles, 2. Auflage, 1931, Nachdruck: Teubner, Stuttgart 1961, S. 25-44; siehe auch Friedrich Kümmel: Platon und Hegel zur ontologischen Begründung des Zirkels in der Erkenntnis, Max Niemeyer, Tübingen 1968, Auszug: Erster Teil. Die platonische Diahiresis und ihre ontologischen Voraussetzungen. Zweites Kapitel: Die Dialektik als Teilung und Verknüpfung der Begriffe, S. 74-101 (abgerufen am 2. Januar 2011).
  19. ↑ Julius Stenzel: Studien zur Entwicklung der platonischen Dialektik von Sokrates zu Aristoteles, 2. Auflage 1931, Nachdruck: Teubner, Stuttgart 1961, S. 1, 7f., 46f.
  20. ↑ Z.B. Julius Stenzel: Studien zur Entwicklung der platonischen Dialektik von Sokrates zu Aristoteles, 2. Auflage 1931, Nachdruck: Teubner, Stuttgart 1961, S. 19f., 54ff. Weiter als Stenzel geht etwa Friedrich Kümmel: Platon und Hegel zur ontologischen Begründung des Zirkels in der Erkenntnis, Max Niemeyer, Tübingen 1968, S. 87, 95.
  21. ↑ Platon, Sophistes 246.
  22. ↑ Pseudo-Platon: Definitionen. In: Platon: Sämtliche Werke in zehn Bänden, Insel-Verlag, Frankfurt am Main 1991, Bd. 10, S. 446 f.; vgl. Platon, Politikos 285a.
  23. ↑ Platon, Phaidros 265d, auch Sophistes 253d, 226a, Nomoi 626d.
  24. ↑ Nach Lambert M. de Rijk und John F. Sowa. In: Jürgen Mittelstraß (Hrsg.): Enzyklopädie Philosophie und Wissenschaftstheorie, 2. Auflage, Bd. 2 (A-B), Mannheim u.a. 2005.
  25. ↑ Einen Katalog aller bei Platon zu findenden Regeln bietet Franz Lukas: Die Methode der Eintheilung bei Platon, Halle (Saale) 1888, S. 109 und 287-290.
  26. ↑ James A. Philip: Platonic Diairesis. In: Transactions and Proceedings of the American Philological Association, Bd. 97, 1966, S. 335-358, hier: S. 348.
  27. ↑ James A. Philip: Platonic Diairesis. In: Transactions and Proceedings of the American Philological Association, Bd. 97, 1966, S. 335-358, hier: S. 342, 350, 357f.
  28. ↑ Platon, Politikos 287c.
  29. ↑ Platon, Sophistes 254. Es handelt sich um folgende Gattungen: Sein oder Seiendes (on), Identität oder Gleichheit (tauton), Verschiedenheit (heteron), Bewegung oder Veränderung (kinesis), Ruhe oder Beharrung (stasis).
  30. ↑ James A. Philip: The „Megista Gene“ of the „Sophistes“. In: Phoenix Bd. 23 Nr. 1, 1969, S. 89-103, hier: S. 89.
  31. ↑ Eine der wichtigsten Stellen dazu ist Platon, Philebos 16.
  32. ↑ Antony C. Lloyd: Plato’s Description of Division. In: Reginald E. Allen (Hrsg.): Studies in Plato’s Metaphysics, Routledge and Kegan Paul, London 1965, S. 219-230, hier: S. 221.
  33. ↑ Konrad Gaiser: Platons ungeschriebene Lehre, Klett Cotta, Stuttgart 1963, S. 125ff.
  34. ↑ James A. Philip: Platonic Diairesis. In: Transactions and Proceedings of the American Philological Association, Bd. 97, 1966, S. 335-358, hier: S. 337.
  35. ↑ Ausgabe: Hermann Mutschmann (Hrsg.): Divisiones quae vulgo dicuntur Aristoteleae, Leipzig 1907. Übersetzung: Hans Günter Zekl (Hrsg.): Aristoteles: Kategorien, Hermeneutik, Hamburg 1998 (Aristoteles: Organon, Band 2), S. 189−231. Ausführlicher Kommentar: Cristina Rossitto: Aristotele ed altri: Divisioni, Padova 1984.
  36. ↑ Übersetzung: Hans Günter Zekl (Hrsg.): Aristoteles: Organon I und II: Kategorien / Lehre vom Satz, Felix Meiner, Hamburg 1958, siehe Einleitung
  37. ↑ Heinz Gerd Ingenkamp: Untersuchungen zu den pseudoplatonischen Definitionen, Otto Harrassowitz, Wiesbaden 1967, S. 109
  38. ↑ Diogenes Laertios, Über Leben und Lehren berühmter Philosophen IV. 4
  39. ↑ Übersetzung: Wilhelm Nestle: Die Sokratiker. In Auswahl übersetzt, Eugen Diederichs, Jena 1922, S. 195
  40. ↑ Helmut Holzhey (Hrsg.): Grundriss der Geschichte der Philosophie. Hier die Abteilung: Die Philosophie der Antike. Band 3: Hellmut Flashar: Ältere Akademie, Aristoteles, Peripatos, Schwabe, Basel, 2. durchgesehene und ergänzte Auflage 2004, S. 18
  41. ↑ Diogenes Laertios: Über Leben und Lehren berühmter Philosophen IV. 11–14.
  42. ↑ So beispielsweise Joseph Maria Bocheński: Formale Logik, Karl Alber, 5. Auflage, Freiburg/München 1996, S. 46; Klaus Oehler: Der Geschichtliche Ort der Entstehung der formalen Logik. In: Antike Philosophie und byzantinisches Mittelalter. Aufsätze zur Geschichte des griechischen Denkens. C. H. Beck, München 1969, S. 48-65, hier: S. 51f.; William Kneale, Martha Kneale: The Development of Logic, Clarendon Press, Oxford 1962, S. 10; gegen einen engen Zusammenhang zwischen Dihairesis und Syllogistik ist: Julius M. E. Moravcsik: Logic Before Aristotle: Development or Birth?. In: Dov M. Gabbay, John Woods (Hrsg.): Handbook of the History of Logic. Band 1: Greek, Indian and Arabic Logic, Elsevier, Amsterdam u.a. 2004, S. 1-26, hier: S. 18-20
  43. ↑ Christian Pietsch: Artikel dihairesis / spezifizierende Unterteilung, in: Otfried Höffe (Hrsg.): Aristoteles-Lexikon, Kröner, Stuttgart 2005, S. 128f, hier 128. Pietsch nennt aus der Standardliteratur zum Thema: David M. Balme: Aristotle's use of division and differentiae, in: A. Gotthelf, J. G. Lennox (Hgg.): Philosophical issues in Aristotle's biology, Cambridge 1987, S. 69-89. Allan Gotthelf: Division and Explanation in Aristotle's Parts of Animals, in: H.-Ch. Günther, A. Rengakos (Hgg.): Beiträge zur antiken Philosophie, Stuttgart 1997, S. 215-229. Pierre Pellegrin: Division et syllogisme chez Aristote. In: Revue Philosophique de la France et de l'Étranger 171 (1981), S. 169-187. Christian Pietsch: Prinzipienfindung bei Aristoteles, Stuttgart 1992, S. 78-139.
  44. ↑ Aristoteles, Analytica posteriora 2,13; Topik 6,5,6; De partibus animalium 1,2,3 und Metaphysik 1037b-c.
  45. ↑ Beispiele bei Artur von Fragstein: Die Diairesis bei Aristoteles, Adolf M. Hakkert, Amsterdam 1967, S. 86, 108ff.
  46. ↑ Julius Stenzel: Studien zur Entwicklung der platonischen Dialektik von Sokrates zu Aristoteles, 2. Auflage 1931, Nachdruck: Teubner, Stuttgart 1961, S. 96; Artur von Fragstein: Die Diairesis bei Aristoteles, Adolf M. Hakkert, Amsterdam 1967, S. 86.; Harold Cherniss: Aristotle’s Criticism of Plato and the Academy. Band 1, Johns Hopkins Press, Baltimore 1944
  47. ↑ Aristoteles, Analytica priora 1,31 und Analytica posteriora 2,5. Dazu ist anzumerken, dass den Schriften Platons nicht zu entnehmen ist, dass die Dihairesis überhaupt einen Schluss darstellen soll.
  48. ↑ Hans Leisegang: Denkformen, de Gruyter, Berlin 1951, S. 223f.
  49. ↑ Aristoteles, Topik 1,8,103b15-16.
  50. ↑ Aristoteles: Tierkunde. Übersetzt von Paul Gohlke, 2. Auflage, Paderborn 1957 (Aristoteles: Die Lehrschriften Bd. 8,1).
    Literatur zur antiken Biologie: Wolfgang Kullmann und Sabine Föllinger (Hrsg.): Aristotelische Biologie, Franz Steiner Verlag, Stuttgart 1997
    Geoffrey Ernest Richard Lloyd: The Development of Aristotle’s Theory of the Classification of Animals. In: Phronesis Bd. 6, Nr. 1, 1961, S. 59-81
    Reinhold Strömberg: Theophrastea. Studien zur botanischen Begriffsbildung. Dissertation Göteborg 1937
  51. ↑ Hans Herter: Platons Naturkunde. In: Rheinisches Museum für Philologie, Bd. 121, 1978, S. 103-131, hier: S. 123.
  52. ↑ Hans Herter: Platons Naturkunde. In: Rheinisches Museum für Philologie, Bd. 121, 1978, S. 103-131, S. 115.
  53. ↑ Der Auszug aus dem Werk des Epikrates ist durch ein Fragment des Athenaios (II 59c–f) überliefert. Die deutsche Wiedergabe orientiert sich an Hans Günther Zekl: Aristoteles: Organon, Band 1, Meiner, Hamburg 1997, S. XXIIIf. Eine alternative Übersetzung bietet Claus Friedrich: Athenaios: Das Gelehrtenmahl. Buch I–VI, Teil 1: Buch I–III, Stuttgart 1998, S. 104f. Vgl. dazu Heinz-Günther Nesselrath: Die attische Mittlere Komödie, Berlin 1990, S. 277.
  54. ↑ Nach Hans Leisegang: Denkformen, Walter de Gruyter, Berlin 1951, S. 243.
  55. ↑ Fritz-Peter Hager: Dihairesis. In: Joachim Ritter u. a. (Hrsg.): Historisches Wörterbuch der Philosophie. Band 2, Schwabe, Basel 1972, Sp. 242-244, hier: 243
  56. ↑ Diogenes Laertios VII, 61f. (=Chrysippos, SVF II, 215, 1–10). Siehe auch: Fritz-Peter Hager: Dihairesis. In: Joachim Ritter u. a. (Hrsg.): Historisches Wörterbuch der Philosophie. Band 2, Schwabe, Basel 1972, Sp. 242-244, hier: 243
  57. ↑ Cicero, Topica 5-8 und 22 (englisch und latein); siehe auch: Hartmut Westermann: Unterschied, spezifischer. In: Joachim Ritter u. a. (Hrsg.): Historisches Wörterbuch der Philosophie. Band 11, Schwabe, Basel 2001, Sp. 313-325, hier: S. 315.
  58. ↑ Plotin, Enneaden III 1,3,9-25
  59. ↑ Boethius, De Divisione 877b-878d; siehe auch: Gerhard Otte: Logische Einteilungstechniken bei den Glossatoren des Römischen Rechts. In: Johannes Fried (Hrsg.): Dialektik und Rhetorik im früheren und hohen Mittelalter. Oldenbourg, München 1997, S. 157-170, hier: S. 160.
  60. ↑ Hans Leisegang: Denkformen, Walter de Gruyter, Berlin 1951, S. 252.
  61. ↑ Hans Leisegang: Denkformen, Walter de Gruyter, Berlin 1951, S. 253f.
  62. ↑ Hans Leisegang: Denkformen, Walter de Gruyter, Berlin 1951, S. 248-251.
  63. ↑ Hans Leisegang: Denkformen, Walter de Gruyter, Berlin 1951, S. 254f.
  64. ↑ Hans Leisegang: Denkformen, Walter de Gruyter, Berlin 1951, S. 256f.
  65. ↑ Dominicus Gundissalinus: De Divisione philosophiae, Herausgegeben und kommentiert von Ludwig Baur, Aschendorffsche Buchhandlung, Münster 1903, S. 188-190
  66. ↑ Franz Lukas: Die Methode der Eintheilung bei Platon, Halle (Saale) 1888.
  67. ↑ Julius Stenzel: Studien zur Entwicklung der platonischen Dialektik von Sokrates zu Aristoteles, Breslau 1917.
  68. ↑ Kurt Walter Zeidler: Grundriß der transzendentalen Logik, Junghans, Cuxhaven 1992, S. 128f.
  69. ↑ Siehe dazu Julius M. E. Moravcsik: Plato’s Method of Division. In: Julius M. E. Moravcsik (Hrsg.): Patterns in Plato’s Thought, Reidel, Dordrecht 1973, S. 158-181.
  70. ↑ Stefano Minardi: On Some Aspects of Platonic Division. In: Mind Bd. 92, 1983, S. 417-423, hier: S. 418.
  71. ↑ So beispielsweise Gilbert Ryle: Plato's Progress, Cambridge University Press, Cambridge 1966, S. 136.
  72. ↑ Gilbert Ryle: Plato's Progress, Cambridge University Press, Cambridge 1966, S. 135-141.
  73. ↑ John R. Trevaskis: Division and Its Relation to Dialectic and Ontology in Plato. In: Phronesis Bd. 12 Nr. 2, 1967, S. 118-129, hier: S. 128.
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