Operationsverstärker

Der Operationsverstärker (Abk. OP, OPV, OV, OpAmp) ist ein Bauelement der Elektronik. Als ein spezieller Typ von Verstärker (Differenzverstärker) besitzt er zwei Eingänge: Einen invertierenden U₋ und einen nichtinvertierenden Eingang U₊. An dem Ausgang U_o wird die verstärkte Eingangsspannungsdifferenz ausgegeben. Als wesentliche Eigenschaft lässt sich die Funktion eines Operationsverstärkers in einem großen Bereich durch seine äußere Beschaltung bestimmen und verändern.

Die Bezeichnung stammt aus einem der ersten Einsatzgebiete der Operationsverstärker: dem Berechnen mathematischer Operationen in elektronischen Analogrechnern.

Schaltsymbol eines Operationsverstärkers (a) ohne Versorgungsanschlüsse und (b) mit eingezeichneter Versorgung

Geschichte zum OP

Opamp 741 aus dem Jahr 1979 in einem TO-5 Metallgehäuse

Die ersten Differenzverstärker wurden um 1930 beginnend mit Hilfe von Elektronenröhren aufgebaut. Deren Entwicklung erlaubte den Aufbau praktischer Verstärkerschaltungen. Eine weitere wichtige Voraussetzung war die Rückkopplungstheorie von Harold S. Black und die Arbeiten von Harry Nyquist und Hendrik Wade Bode. Damit waren zu Beginn des zweiten Weltkriegs die Elemente für die Entwicklung von Operationsverstärkern vorhanden, und die Entwicklung konzentrierte sich zunächst auf Verstärker für wehrtechnische Anwendungen. Wie z. B. die Geschützsteuerung M9 gun director system, entwickelt von den Bell Labs in den USA. Seinen englischen Namen „Operational Amplifier“, im technischen Englisch abgekürzt „Opamp“, erhielt er 1947 von Prof. John Ragazzini von der Columbia University in New York; die deutsche Bezeichnung „Operationsverstärker“, abgekürzt „OPV“, ist davon abgeleitet.

Die Entwicklung nach dem zweiten Weltkrieg verlief hin zu fertigen Modulen, zunächst noch auf Röhrenbasis wie das Philbrick Modell K2-W welches 1952 von der Firma George A. Philbrick Researches Inc. (GAP/R) entwickelt wurde. Dieses Modul war der erste kommerziell vermarktete Operationsverstärker zu einem damaligen Preis von 20 US-Dollar und bestand aus zwei Elektronenröhren vom Typ 12AX7. Die beiden Elektronenröhren, duale Trioden aus amerikanischer Fertigung, benötigten für den Betrieb eine Versorgungsspannung von ±300 V bei 4,5 mA und erlaubten eine Aussteuerbarkeit des Ausganges um ±50 V. Die Firma GAP/R publizierte zu jener Zeit auch viele technische Applikationsschriften zu dem Thema wie die von Dan Sheingold 1965 verfasste Firmenschrift unter dem Titel: Application Manual for Operational Amplifier for Modeling, Measuring, Manipulating, and Much Else welche heute Sammlerwert besitzt.

Als Ende der 1950er Jahre brauchbare Transistoren verfügbar waren, wurden auf ihrer Basis erheblich kleinere und stromsparendere Module entwickelt, z. B. P65 und P45 von GAP/R. Diese Module verwendeten diskrete Germaniumtransistoren vom Typ 2N930 bzw. 2N2907 und der P45 war bereits auf einer gedruckten Leiterplatte realisiert. Eine weitere Verkleinerung wurde durch die Hybridtechnik ermöglicht, bei der die unverpackten Transistoren als Chips zusammen mit anderen Bauelementen auf einem Keramiksubstrat montiert wurden. Ein Beispiel dafür ist der HOS-050 von Analog Devices welcher mit einem TO-8 Metallgehäuse versehen war.

Auch Firmen wie Burr-Brown, gegründet 1956 von Robert Page Burr und Thomas Brown, konzentrierten sich zu jener Zeit vor allem auf die Entwicklung und Produktion neuer Operationsverstärker. Die Firma Burr-Brown wurde im Jahr 2000 von Texas Instruments übernommen, die Firma GAP/R wurde 1966 von Teledyne gekauft.

Mit der Entwicklung der integrierten Schaltkreise wurde dann ab 1962 die Fertigung eines kompletten Operationsverstärkers auf einem einzigen Chip möglich. Robert Widlar, von Fairchild Semiconductor, entwickelte 1965 den µA709 welcher große Verbreitung fand. Nach dem Weggang von Widlar wurde von Dave Fullagar 1968 bei Fairchild der Nachfolgetyp µA741 mit verbesserten Daten und Stabilität entwickelt. Dieser OPV ist auch heute noch unter verschiedenen Bezeichnungen wie LM741, AD741 oder TL741 von verschiedenen Firmen mit der legendär gewordenen Ziffernfolge „741“ in Produktion. Der uA741 war die Antwort von Fairchild auf den von Robert Widlar bei der Firma National Semiconductor 1968 entwickelten LM101 welcher aber nicht die gleiche Verbreitung fand.

Operationsverstärker sind heutzutage das Mittel der Wahl in der analogen Schaltungstechnik und bestehen als integrierte Schaltung aus verschiedenen Transistoren wie Bipolartransistoren, JFETs und MOSFETs. Die Schaltungsentwicklung wird durch die Integration stark vereinfacht, da Probleme der diskreten Schaltungstechnik wie Stabilisierung des Arbeitspunktes und Kompensation des Temperaturverhalten fast komplett entfallen.

Funktion

Verschiedene OPVs in DIL Gehäusen

Im Idealfall wird die zwischen den beiden Differenzeingängen U+_in und U−_in anliegende Spannung ( U_diff ) mit der so genannten Geradeausverstärkung G_gv (auch: Leerlaufverstärkung) verstärkt und am Ausgang ausgegeben. Andere Spannungen, insbesondere gegen Masse, haben keinen Einfluss. Als Gleichung lässt sich die Funktion des Operationsverstärkers ohne äußere Beschaltung ausdrücken als:

$U_{\mathrm {Ausgang} }=\left(U_{+_{in}}-U_{-_{in}}\right)\cdot G_{gv}$

Das Verhalten, nur die Differenzspannung zwischen den beiden Eingängen zu verstärken, ist wesentliches Merkmal und wird als Gleichtaktunterdrückung (engl. Common Mode Rejection) bezeichnet. Allerdings ist die meist sehr große Geradeausverstärkung G_gv, Werte von über 10.000 sind dafür üblich, starken Exemplarstreuungen unterworfen. Sie hängt vom jeweiligen Operationsverstärkertyp ab und ist frequenz- und temperaturabhängig. Die Geradeausverstärkung kann man sich daher als eine obere Grenze der Verstärkung vorstellen. In dieser Betriebsart ist der Operationsverstärker nicht linear aussteuerbar und nur als Komparator zum Vergleichen von Spannungsdifferenzen verwendbar: Schon kleine Spannungsdifferenzen am Eingang ergeben je nach Polarität die maximale bzw. minimale Ausgangsspannung.

Für den linearen Betrieb ist eine Außenbeschaltung des Operationsverstärkers notwendig, ein so genanntes Rückkopplungsnetzwerk welches aus verschiedenen Bauelementen bestehen kann. Durch diese äußere Beschaltung wird ein Teil der Ausgangsspannung zurück an einen der beiden Eingänge geführt. Je nachdem auf welchen der beiden Eingänge entsteht dabei entweder eine Mitkopplung oder Gegenkopplung. Bei der für den Operationsverstärker wichtigen Gegenkopplung kommt es zu einer Reduktion der Gesamtverstärkung bestehend aus OPV und Rückkopplungsnetzwerk und es ist ein stabiles Betriebsverhalten der gesamten Schaltungsanordnung möglich.

Durch unterschiedliche Außenbeschaltungen des Operationsverstärkers lassen sich so mit einem OPV gänzlich unterschiedliche Funktionen realisieren - was die Vielseitigkeit dieses Bauteils begründet. Beispielsweise kann ein analoges Filter realisiert werden, welches bestimmte Frequenzen stärker oder schwächer verstärkt (Hochpass, Tiefpass) oder die mit diesen Filtertypen eng verwandten mathematischen Funktionen wie Integrator und Differenzierer. Es können auch Addierer und Subtrahierer konstruiert werden, welche Spannungen als analoge Größe addieren oder subtrahieren können. Oder auch einfach nur eine Verstärkerschaltung, welche ein Signal mit einer exakt definierten Verstärkung verstärkt.

Gegenkopplung

Die für den Betrieb eines OPV wichtige Gegenkopplung (negative Rückkopplung) ist ein Begriff aus dem Bereich der Regelungstechnik und beschreibt einen Regelkreis welcher in diesem Fall aus dem OPV im Vorwärtszweig und der externen Beschaltung als Rückwärtszweig besteht. Dieser externe Rückkopplungszweig führt dabei einen Teil der Ausgangsspannung zurück zu den Eingängen. Da der OPV zwei Eingänge besitzt, einen positiven und einen negativen, erfolgt bei der Gegenkopplung die Rückleitung immer an den negativen OPV-Eingang.

Durch die Gegenkopplung wird bei einem idealen OPV die Spannungsdifferenz zwischen den beiden Eingängen immer auf 0 V gehalten: Der Ausgang wird vom OPV gerade so ausgesteuert, dass sich durch das Rückkopplungsnetzwerk zwischen den beiden Eingängen keine Spannungsdifferenz bilden kann. Dadurch tritt eine Beschränkung der maximalen Verstärkung ein, die gesamte Schaltung bestehend aus OPV und externer Beschaltung kann stabil betrieben werden.

Mitkopplung

Die Mitkopplung (positive Rückkopplung) spielt in der Schaltungstechnik des Operationsverstärkers eher nur eine untergeordnete Rolle. Bei der Mitkopplung wird ein Teil des Ausgangssignals an den positiven Eingang des OPV zurückgeführt. Dadurch kommt es zu einer immer weiteren Verstärkung. Bei dem stark vereinfachten Modell des idealen OPV würde dabei die Ausgangsspannung über alle Grenzen ansteigen, was real nicht möglich ist. Bei einem realen OPV kommt es zu einer so genannten Sättigung: Die Aussgangsspannung wird durch die obere bzw. untere Grenze der Versorgungsspannung limitiert und verbleibt in der Nähe der Versorgungspannung.

Verwendet wird die Mitkopplung bei speziell modifzierten OPVs, den Komparatoren. Dabei werden zwei Spannungen an den Eingängen miteinander verglichen und je nachdem ob die eine Spannung größer ist als die andere, der Ausgang in Sättigung voll positiv oder negativ ausgesteuert. Ein linearer Betrieb wie bei der Gegenkopplung ist dabei nicht möglich. Um das Umschalten zwischen den beiden Schaltzuständen zu beschleunigen und ein oszillieren zu verhindern, wird mit einer Mitkopplung eine Hysterese erzeugt. Eine daraus gebildete Schaltung mit Mitkopplung wird Schmitt-Trigger genannt.

Aufbau

Vereinfachte Innenbeschaltung eines OPVs

Heutige integrierte OPV bestehen aus einer Vielzahl von unterschiedlichen Stufen und Schaltungsteilen um verschiedene Anforderungen erfüllen zu können. Trotzdem lassen sich alle diese unterschiedlichen Varianten im wesentlichen auf drei Schaltungsteile reduzieren:

• Einem differentiellen Eingang, in der rechten Schaltskizze als gelber Bereich dargestellt. Dieser Teil besteht aus einem Differenzverstärker und den beiden Eingängen, im oberen Bereich dargestellt, und einer Konstantstromquelle im unteren Bereich. Der Differenzverstärker wandelt kleine Spannungsdifferenzen in einen proportionalen Ausgangsstrom um. Bei einem herkömmlichen OPV stellt diese Stufe auch den hohen Eingangswiderstand sicher und die Eingangstransistoren können je nach Technologie aus Bipolartransistoren, MOSFETs oder JFETs aufgebaut sein. Die unterschiedlichen Transistortypen wirken sich unter anderem auf die Größe des Rauschens aus.

• Einer Verstärkerstufe, in der Mitte und orange hinterlegt dargestellt, welche einen kleinen Eingangstrom von der Eingangsstufe in eine hohe Ausgangsspannung umsetzt. In dieser Stufe wird überwiegend die hohe Geradeausverstärkung des OPV bestimmt. Der in der Stufe zur frequenzabhängigen Gegenkopplung eingezeichnete Kondensator dient zur so genannten Frequenzgangkorrektur (auch: Frequenzkompensation). Sie sorgt bei allen Verstärkungsfaktoren für einen gleichmäßigen Abfall der Geradeausverstärkung über die Frequenz von 6 dB pro Oktave.

• Einer in blau hinterlegten Ausgangsstufe mit dem rechts außen dargestellten Ausgang. Diese Stufe ist oft als Gegentaktstufe (engl. push-pull) realisiert und besitzt im Gegensatz zu den beiden vorherigen Stufen keine Spannungsverstärkung mehr. Sie dient nur als Stromtreiber für den Ausgang und garantiert einen möglichst hohen Ausgangsstrom.

Innenschaltung des uA741

Um die Komplexität realer OPVs im Vergleich zu dem vereinfachten Modell darzustellen ist nachfolgend die Innenschaltung des bereits als historisch zu bezeichnenden Operationsverstärkers uA741 abgebildet. Dieser Operationsverstärker wurde 1968 entwickelt und spiegelt den Stand der damaligen Technologie wieder. Dieser OPV wird auch heute noch für bestehende elektronische Geräte neu produziert und ist einer der bekanntesten und am meisten eingesetzten Operationsverstärker.

Innenschaltung des uA741 Operationsverstärkers

Der links eingezeichnete blau umrandete Bereich stellt die Eingangsstufe (Differenzverstärker) mit Konstantstromquelle dar. Zum Abgleich von fertigungsbedingten Fehlern (Offsetfehlern) sind in dieser Stufe zusätzliche Anschlüsse herausgeführt woran ein externes Potentiometer zum Abgleich angeschlossen werden kann. Die drei rot umrandeten Bereiche stellen für die verschiedenen Stufen Stromspiegel dar. Stromspiegel sind stromgesteuerte Stromquellen und dienen in diesem Fall zur Versorgung der Verstärkerstufen.

Der in magenta umrandete Bereich ist die primäre Spannungsverstärkerstufe, bestehend aus einer Darlington-Schaltung von zwei Transistoren. Der grün umrandete Bereich stellt eine Spannungsanpassung (engl. level shifter) an die rechst außen türkis umrandete Ausgangsstufe dar. Der in der Mitte eingezeichnete Kondensator mit 30 pF dient der Frequenzkompensation. Die Fertigung dieses Kondensators direkt auf dem Siliziumchip stellte damals eine wesentliche Innovation in der Halbleiterfertigung dar.

Operationsverstärker-Typen

Es gibt insgesamt vier verschiedene Typen von Operationsverstärkern die sich durch hoch- bzw. niederohmige Ein- und Ausgänge voneinander unterscheiden. Der nicht invertierende (positive) Eingang ist bei allen Typen hochohmig ausgeführt.

• Der normale Operationsverstärker oder VV-OPV (engl. Voltage Feedback OpAmp). Bei diesem OPV sind beide Eingänge hochohmige Spannungseingänge und sein Ausgang verhält sich wie eine möglichst niederohmige Spannungsquelle. In der Anfangszeit der OPV gab es am Markt nur diesen Typ von OPV und auch heute noch nimmt diese Klasse den größten Marktanteil ein. Auch in diesem Artikel wird meist nur dieser Typ von OPV referenziert. Der Vorteil dieses Typs ist seine geringe Offsetspannung und hohe Präzision bei niedrigen Frequenzen. Nachteilig sind die Stabilitätsprobleme vor allem bei kapazitiven Lasten im dynamischen Betrieb. Typische Vertreter dieser Klasse wären der Urahn 'µA741' oder der 'OP177' von Analog Devices.

• Der Transimpedanz Operationsverstärker oder CV-OPV (engl. Current Feedback Amplifier). Bei diesem Typ ist der invertierte Eingang ein niederohmiger Stromeingang und der Ausgang eine möglichst niederohmige Spannungsquelle. Ein Vorteil ist seine hohe Bandbreite, welche den Einsatz etwa als Videoverstärker erlaubt. Ein Nachteil ist eine relativ hohe Offsetspannung. Ein typischer Vertreter dieser Klasse ist der Baustein 'CLC494' von National Semiconductor.

• Der Transkonduktanz-Operationsverstärker oder VC-OPV (engl. Operational Transconductance Amplifier). Bei diesem Typ sind beide Eingänge hochohmig und sein Ausgang verhält sich wie eine möglichst hochohmige Stromquelle, deren Strom durch die Spannungsdifferenz an seinen Eingängen gesteuert wird. Einer seiner Vorteile ist – neben geringer Offsetspannung – die Möglichkeit, kapazitive Lasten dynamisch treiben zu können. Der Nachteil besteht darin, dass die Last bei der Schaltungsdimensionierung bekannt sein muss. Ein Baustein aus dieser Klasse wäre der 'MAX436' von Maxim/Dallas-Semiconductor.

• Der Strom-Verstärker oder CC-OPV (engl. Diamond Transistor) besitzt einen niederohmigen und invertierten Stromeingang und einen möglichst hochohmigen Stromausgang. Dieser Typ von OPV verhält sich in Näherung fast wie ein idealer Bipolartransistor. Vorteile sind – neben der hohen Bandbreite – die Fähigkeit als Stromtreiber beispielsweise für Laserdioden einsetzbar zu sein. Nachteilig ist wie beim CV-OPV, dass bei der Dimensionierung der Stromgegenkopplung die Last bekannt sein muss. Ein Vertreter der OPV-Klasse wäre der 'OPA660' von Burr Brown (heute Texas Instruments).

Anwendungsbeispiele

Der OPV besitzt eine große Bandbreite an möglichen Anwendungen, wie beispielsweise in Analogfiltern, Analog-Digital-Umsetzern, in verschiedenen Verstärkerstufen wie Vorverstärker und in Stufen zur analogen Signalverarbeitung.

Bei den im Nachfolgenden genannten, einfachen Schaltungen, welche die Grundlage vieler Anwendungen mit OPVs bilden, wird aus Gründen der Übersichtlichkeit immer von einem idealen Operationsverstärker ausgegangen. Die eigentliche Funktion wird dabei lediglich durch die externe Beschaltung bestimmt.

Invertierender Verstärker

Beschaltung eines invertierenden Verstärkers

Diese Schaltung verstärkt die Eingangsspannung U_e mit dem Spannungsverstärkungsfaktor $v=-{R_{2} \over R_{1}}$ und gibt die Ausgangsspannung U_a aus:

$U_{a}=v\cdot U_{e}=-{R_{2} \over R_{1}}\cdot U_{e}$

Der Operationsverstärker steuert bei der Gegenkopplung seinen Ausgang so aus, dass die Differenzspannung an seinen Eingängen auf Null gehalten wird. In der angegebenen Beschaltung kann deshalb angenommen werden, dass sich am (-)-Eingang Massepotential einstellt. Dieser Spannungsknoten wird in der Fachsprache auch als virtuelle Masse bezeichnet. Der Widerstand R₁ liegt dann zwischen Eingangsspannung und Masse und R₂ zwischen Ausgangsspannung und Masse. Da weiterhin angenommen werden kann, dass kein Strom in den (-)-Eingang fließt, muss der gesamte Strom I, der sich in R₁ einstellt, auch in R₂ fließen und an R₂ eine Spannung hervorrufen, die wiederum mit der Ausgangsspannung identisch ist:

$U_{a}=-U_{R2}=-I\cdot R_{2}=-{U_{e} \over R_{1}}\cdot R_{2}=-{R_{2} \over R_{1}}\cdot U_{e}$

Nichtinvertierender Verstärker (Elektrometerverstärker)

Datei:Nichtinv. OP.gif

Nichtinvertierender Verstärker

Diese Schaltung ist mit dem invertierenden Verstärker vergleichbar, verändert die Polarität (Vorzeichen) der Eingangsspannung jedoch nicht. Auch in dieser Schaltung wird ein Teil der Ausgangsspannung auf den invertierenden Eingang zurückgeführt, allerdings mittels eines Spannungsteilers welches aus den beiden Widerständen R₁ und R₂ besteht. Mit den Regeln zur Berechnung des Spannungsteilers lässt sich die Verstärkung v dieser Schaltung bestimmten zu:

$v=1+{R_{2} \over R_{1}}$

was zu der Ausgangsspannung U_a führt:

$U_{a}=v\cdot U_{e}=\left[1+{R_{2} \over R_{1}}\right]\cdot U_{e}$

Impedanzwandler

Impedanzwandler

Die Impedanzwandler oder auch Spannungsfolger genannte Schaltung stellt eine Variante des nichtinvertierenden Verstärkers dar, in dem R₂ den Extremwert Null, eine direkte Verbindung, und R₁ den Extremwert $\infty$, eine Unterbrechung, annehmen. Damit ergibt sich in obiger Gleichung für die Spannungsverstärkung der Wert v = 1.

Seine Ausgangsspannung entspricht in diesem Fall genau der Eingangsspannung, wovon sich auch der Name Spannungsfolger ableitet: Die Ausgangsspannung folgt direkt der Eingangsspannung.

Da bei einem VV-OPV der Eingangswiderstand sehr groß und im Vergleich dazu der Ausgangswiderstand sehr klein sind, daher auch die Bezeichnung Impedanzwandler, kann diese Schaltung ideal als Puffer zwischen einer hochohmigen Spannungsquelle und einer nachfolgenden niederohmigen Last eingesetzt werden. Damit wird die hochohmige Spannungsquelle am Eingang minimal belastet und in der Spannungshöhe kaum verfälscht.

Strom-Spannungs-Wandler

Datei:OP IUWandler.png

Strom-Spannungs-Wandler

Der Strom-Spannungs-Wandler wandelt einen Eingangsstrom I_e in eine proportionale Spannung U_a um. Die Schaltung besitzt einen niedrigen (differentiellen) Eingangswiderstand und wird häufig zur Verstärkung von Signalen aus Stromquellen verwendet.

Mit dem Widerstand R als Proportionalitätsfaktor lässt sich das Verhältnis von Eingangsstrom zu Ausgangspannung einstellen:

$U_{a}=-R\cdot I_{e}$

Addierer/Summierverstärker

Addierer

Bei einem Addierverstärker werden einzelne Eingangsspannungen U_E1, U_E2, ..., U_En als analoge Größe addiert und anschließend verstärkt. Die Schaltung ist eng verwandt mit dem invertierenden Verstärker und im Prinzip nur um die Möglichkeitet mehrerer Eingänge erweitert. An jedem Eingang gibt es einen Eingangswiderstand, durch den sich die einzelnen zu addierenden Spannungen unterschiedlich gewichten lassen. Diese Schaltung kann mit einer beliebigen Anzahl von Eingängen (Summanden) genutzt werden.

Die Gleichung für die Ausgangsspannung U_a ergibt sich für die rechts dargestellte Schaltung mit drei Eingänge zu:

$U_{a}=-R_{2}\cdot \left({U_{E_{1}} \over R_{11}}+{U_{E_{2}} \over R_{12}}+{U_{E_{3}} \over R_{13}}\right)$

Differenzverstärker/Subtrahierverstärker

Datei:OP DifferenzVerstaerker.png

Differenzverstärker

Bei einem Differenzverstärker wird der Operationsverstärker so beschaltet, dass er gleichzeitig wie ein invertierender und ein nichtinvertierender Verstärker funktioniert, was anhand des Überlagerungsprinzips gezeigt werden kann.

Für den Betrieb als invertierenden Verstärker wird der (+)-Eingang auf Masse gelegt, dann gilt:

$U_{a1}=-{R_{2} \over R_{1}}\cdot U_{e-}$

Für den Betrieb als nichtinvertierenden Verstärker wird der (-)-Eingang auf Masse gelegt, dann gilt:

$U_{a2}={R_{4} \over {R_{3}+R_{4}}}\cdot {{R_{1}+R_{2}} \over R_{1}}\cdot U_{e+}$

Für die gesamte Schaltung gilt durch Anwendung des Überlagungsprinzips daher:

$U_{a}=U_{a1}+U_{a2}={R_{4} \over {R_{3}+R_{4}}}\cdot {{R_{1}+R_{2}} \over R_{1}}\cdot U_{e+}-{R_{2} \over R_{1}}\cdot U_{e-}$

Wird als Sonderfall für alle vier Widerstände die gleiche Größe R angenommen, dann reduziert sich die Gleichung auf eine Subtraktion der Eingangsspannungen:

$U_{a}=U_{e+}-U_{e-}$

Sind die beiden Widerstände R₁=R₃ und R₂=R₄ identisch, so ist die Ausgangsspannung gleich der Differenz der Eingangsspannungen, multipliziert mit dem Faktor R₂ / R₁:

$U_{a}={R2 \over R1}\cdot (U_{e+}-U_{e-})$

Instrumentenverstärker

Datei:Instrumentierungsverstärker.jpg

Instrumentenverstärker

Der zuvor beschriebene Differenzverstärker kann mit zwei weiteren Operationsverstärkern zu einem Instrumentenverstärker erweitert werden. Der Instrumentenverstärker wird auch als Messverstärker, Instrumentierungsverstärker oder Elektrometersubtrahierer bezeichnet und findet vor allem bei der Verstärkung von Messsignalen Anwendung.

Der Instrumentenverstärker hat – im Gegensatz zum Differenzverstärker – zwei hochohmige Eingänge sowie eine höhere Gleichtaktunterdrückung.

$U_{a}=\left(U_{e+}-U_{e-}\right)\left(1+{{2R_{2}} \over {R_{1}}}\right)$

Die Verstärkung kann über den einzelnen Widerstand R₁ variiert werden, was vor allem bei integrierten Instrumentenverstärkern von Vorteil ist. Bei fehlendem R₁ beträgt die Verstärkung eins.

Integrator

Integrator

Ein Integrator ist eine Schaltung mit einer frequenzabhängigen Gegenkopplung, meist in Form eines Kondensators. - alle bisher dargestellten Schaltungen hatten in der Gegenkopplung ausschließlich frequenzunbhängige ohmsche Widerstände. Der Kondensator dient dabei als analoger "Speicher" in welchem die Eingangsspannung U_e über die Zeit aufaddiert wird. Dadurch ergibt sich die Integration über die Zeit. Wird die Eingangsspannung konstant gehalten, ergibt sich eine linear ansteigende Ausgangsspannung. Integratoren sind in der analogen Schaltungstechnik Grundlage von Funktionsgeneratoren welche beispielsweise Sägezahnschwingungen erzeugen. Genutzt wird der Integrator auch in der Regelungstechnik als Teilelement einer Regelstrecke bzw. eines Reglers.

Der Integrator kann auch als aktiver Tiefpass betrachtet werden: Höhere Frequenzen werden stärker gedämpft als tiefe Frequenzen. Sein Frequenzgang nimmt in diesem Schaltungsbeispiel als Filter erster Ordnung um 6 dB pro Oktave ab.

Für die Ausgangsspannung des Integrators ergibt sich mit der Ladung Q und der Kapazität C des Kondensators die Integralgleichung:

$U_{a}={\frac {Q}{C}}={\frac {1}{C}}\cdot \left(\int _{0}^{t}I_{c}(t)dt+Q_{0}\right)$

Dabei ist Q₀ die Ladung, welche sich zu Beginn der Integration bereits im Kondensator befindet und I_c = -U_e / R der Strom durch den Kondensator. Einsetzen dieser Terme führt auf die Gleichung für die Ausgangspannung U_a als Funktion der Eingangsspannung U_e:

$U_{a}=-{1 \over {R\cdot C}}\cdot \int _{0}^{t}U_{e}(t)\ dt+U_{a}(0)$

Das dabei auftretende Produkt aus R und C nennt man Zeitkonstante und wird meist mit dem Zeichen $\tau$ abgekürtzt.

Differentiator

Datei:OP Differenzier.png

Differentiator

Auch beim Differentiator werden frequenzabhängige Bauteile verwendet, allerdings nicht in der Gegenkopplung sondern am Eingang der Schaltung. Fließt durch den Kondensator auf Grund von zeitlichen Änderungen der Eingangsspannung ein Lade-/ Entladestrom, bedingt dies einen Spannungsabfall am Widerstand und damit eine Änderung der Ausgangsspannung. Der Differentiator wird in der Regelungstechnik eingesetzt, wobei die praktische Realisierung eines reinen Differentiators nur eingeschränkt möglich ist. Der Differentiator wird dann meist in Kombination mit Proportionalverstärker und Integrator (PD- und PID-Regler) eingesetzt.

Der Differentiator kann weiters auch als Hochpass aufgefasst werden: Der Kondensator am Eingang sperrt die Gleichspannung und je höher die Frequenz ist, desto kleiner ist der Blindwiderstand des Kondensators. Der Frequenzgang nimmt in diesem Schaltungsbeispiel als Filter erster Ordnung um 6 dB pro Oktave zu.

Als Differentialgleichung lässt sich die Ausgangsspannung U_a beschreiben als

$U_{a}=-{R\cdot C}\cdot {{dU_{e}(t)} \over {dt}}$

mit der Zeitkonstanten $\tau$ = RC.

Berechnung von OP-Schaltungen

Datei:Op ersatz ideal.png

Ersatzschaltung eines idealen Operationsverstärkers

Zur Berechnung von Operationsverstärkerschaltungen ist es von Nutzen, eine Ersatzschaltung für den Operationsverstärker zu haben, welche das Bauteil mit verschiedenen, leichter zu handhabenden Bauteilen modelliert.

Da ein idealer OP von der Funktion eine gesteuerte Spannungsquelle ist, kann er am Ausgang durch eine gesteuerte Spannungsquelle mit den beiden Differenzeingängen als Steuerspannung ersetzt werden. Damit ist es möglich, die gesamte Schaltung mit Hilfe der Knoten- und Maschensätze und des Überlagerungsprinzips zu berechnen. Die Steuerspannung u_d wird für ideale OPs wegen der unendlichen Geradeausverstärkung Null gesetzt. Bei nicht idealen OPVs gilt u_a = u_d G_gv, mit G_gv als endliche Geradeausverstärkung.

Beispiel mit einem invertierenden Verstärker

Datei:Op ersatz beispie linv.png

Ersatzschaltung eines invertierenden Verstärkers

Der Überlagerungssatz ergibt für die Differenzspannung:

$u_{d}=-u\cdot {\frac {R_{2}}{R_{1}+R_{2}}}-u_{a}\cdot {\frac {R_{1}}{R_{1}+R_{2}}}$

Für den idealen OP mit $u_{d}=0$ folgt dann:

$-u\cdot {\frac {R_{2}}{R_{1}+R_{2}}}-u_{a}\cdot {\frac {R_{1}}{R_{1}+R_{2}}}=0$

$\Rightarrow \quad u_{a}=-u\cdot {\frac {R_{2}}{R_{1}}}$

Für die Eigenschaften eines realen Operationsverstärkers können nun weitere Quellen oder Widerstände eingefügt werden, um das Schaltungsmodell besser den realen Gegebenheiten anzupassen. So ist für empfindliche Verstärker wie beispielsweise Mikrofonvorverstärker oft notwendig die Leckströme der Eingänge sowie die Offsetspannung mit zu berücksichtigen. Die Leckströme I_B werden dabei mit Stromquellen angenähert, die Offsetspannung U_Os als Spannungsquelle in Serie zu den beiden Eingängen, wie in nachfolgender Abbildung dargestellt.

Datei:Op ersatz1.png

Ersatzschaltung eines Operationsverstärkers mit Leckströmen und Offsetspannungen

Idealer Operationsverstärker

Der ideale Operationsverstärker ist ein stark vereinfachtes Modell in dem alle parasitären Eigenschaften realer Operationsverstärker unterdrückt werden. Daher ist er vor allem bei einfachen Schaltungsberechnungen und Überschlagsrechnungen anzutreffen. Für komplexere Schaltungsberechnungen ist der ideale Operationsverstärker allerdings meist ein zu stark vereinfachtes Modell.

Für ideale VV-OPV werden unter anderem folgende Parameter angenommen:

• Eingangswiderstand unendlich hoch, Ausgangswiderstand null.
• Geradeausverstärkung unendlich hoch und nicht frequenzabhängig.
• Alle Offset-Spannungen und Leckströme sind null.
• Keinerlei Rauschen und eine unendlich hohe Anstiegsrate

Realer Operationsverstärker

Der reale OPV versucht sich dem Modell des idealen OPV anzunähern. Durch pyhsikalische Grenzen wie eine maximale Versorgungspannung aber auch Fertigungstoleranzen, durch Unreinheiten im Halbleitermaterial und durch Produktionsschwankungen und ähnlichen mehr ergeben sich jedoch Abweichungen von dem idealen Verhalten.

Je nach Genauigkeit des Modells können auch bei einem realen OPV bestimmte Parameter vernachlässigt werden. So können für die meisten einfacheren Schaltungen die Leckströme und Offsetspannung oft vernachlässigt werden.

Nichtideales Verhalten realer OPV

Im folgenden sind einige wesentliche Unterschiede aufgelistet, in denen sich reale Operationsverstärker von dem Modell des idealen OPV unterscheiden und die in der praktischen Schaltungstechnik größere Bedeutung haben. Schaltungssimulationsprogramme wie SPICE verwenden als Modell nicht nur den idealen OPV, sondern erweitern das Modell zum realen OPV. Je nach Komplexitätsstufe der Schaltungsberechnung werden dabei verschiedene der nachfolgenden Parameter mit einbezogen.

Spannungsbereich und Stromaufnahme

Die Versorgungsspannung, bei der der Operationsverstärker funktioniert und nicht beschädigt wird, hängt von der Herstellungstechnologie und der Schaltungsauslegung ab. Die Stromaufnahme des Operationsverstärkers setzt sich aus dem sogenannten Querstrom (engl. Quiescent Current) und der Stromentnahme über den Ausgangs zusammen. Der Querstrom dient zum Betrieb der internen Schaltungen des Operationsverstärkers und ist näherungsweise konstant.

• Operationsverstärker die mit einer besonders niedrigen Versorgungsspannung auskommen werden in CMOS-Technologie gefertigt und haben einen Versorgungsspannungsbereich der bei ca. 1,2–1,8 V beginnt und bei 5–16 V endet. Häufig wird zudem deren Querstrom minimiert: diese Typen werden mit „Micropower“ bezeichnet, der Querstrom liegt im Bereich von 10 µA bis einigen 100 µA.
• Typische Operationsverstärker in Bipolar-Technologie weisen einen Versorgungsspannungbereich zwischen 3–32 V auf. Spezielle Operationsverstärker können mit höheren Versorgungsspannungen betrieben werden. Integrierte Operationsverstärker die mit bis zu 100 V betrieben werden, sind von mehreren Herstellern erhältlich. Für darüberliegende Spannungen werden Schaltkreise in Hybridtechnik angeboten.
• Operationsverstärker mit JFET-Eingängen benötigen meist eine höhere Spannung zum Betrieb. Übliche Versorgungsspannungsbereiche sind hier 8–32 V.

Eine Reihe von JFET- und älteren bipolaren und Operationsverstärkern erfordern, dass die Eingangsspannung etwa 2 V innerhalb des Versorgungsspannungsbereichs liegt. Da häufig Signale auf Masse bezogen sind und diese Potenzial auch erreichen, sind dann zwei Versorgungsspannungen, eine positive und eine negative, nötig. Darüber hinaus können manche OPV bis an das Niveau der negativen Versorgungsspannung heran ausgesteuert werden. Dies ermöglicht den Betrieb mit nur einer positiven Versorgungspannung. Man nennt dies auch asymmetrische Versorgung, die negative Versorgungsspannung ist dann das Bezugspotential. In diesem Fall kann der Verstärker zwar nur noch im positiven Spannungsbereich ausgesteuert werden, es hat aber den Vorteil, dass die Stromversorgung vereinfacht wird.

Eine Erweiterung dieses Prinzips führt zu den so genannten Rail-to-Rail-Verstärkern. Bei diesen ist eine Aussteuerbarkeit des Ausganges bis zu dem Niveau beider Versorgungsspannungen möglich. Ein OPV mit Rail-To-Rail-Eingängen kann Eingangsspannungen bis zur Versorgungsspannung verzerrungsfrei verarbeiten. Darüber hinaus gibt es auch OPV, an dessen Eingängen höhere Spannungen als die Versorgung angelegt werden dürfen (engl. Beyond-the-Rails).

Die Auswirkung von Versorgungspannungsschwankungen auf die Ausgangsspannung wird durch eine passende Auslegung der internen Schaltung meist gut unterdrückt. Einfache Operationsverstärker erreichen bereits eine Dämpfung von 70 dB.

Eingangswiderstand

Die Eingangswiderstände bei einem realen OPV lassen sich in zwei Gruppen unterteilen:

• Gleichtakteingangswiderstände: Diese beiden Widerstände liegen zwischen den jeweiligen Eingang und Masse. Sie liegen also parallel zu den Eingängen und werden daher durch die Gegenkopplung nicht beeinflusst. Der Gleichtaktwiderstand am nichtinvertierenden Eingang bewirkt eine Abschwächung, der am invertierenden Eingang eine Steigerung der Verstärkung. Wenn diese Widerstände im OPV abgeglichen sind, kompensieren sich ihre Wirkungen vollständig. Bei realen OPV treten zwar leichte Abweichungungen auf, da aber die Gleichtakteingangswiderstände generell sehr hochohmig sind, im Bereich einiger 10 MOhm aufwärts, kann ihr Einfluss in vielen Schaltungen meist vernachlässigt werden.

• Differenzeingangswiderstand: Dieser Widerstand liegt zwischen nichtinvertierenden und invertierenden Eingang und wirkt durch die Gegenkopplung dynamisch stark erhöht. Durch die Gegenkopplung bei nur endlicher Gleichtaktunterdrückung wird die Spannung zwischen den beiden Eingängen immer nahe 0 V gehalten, womit dynamische Widerstandswerte im Bereich von einigen 10 GOhm aufwärts typisch sind. Allerdings wirkt die Offsetspannung an den Eingängen direkt auf den sehr viel kleineren statischen Differenzeingangswiderstand und damit hat dieser Parameter vor allem bei Offsetfehlern des OPV eine Bedeutung.

Eingangströme

Die parasitären Eingangsströme entsprechen den Basis- bzw. Gateströmen der Eingangstransistoren. Je nach verwendeter Technologie liegen die Werte bei OPVs mit Feldeffekttransistoren bei wenigen pA und gehen bei Bipolartransistoren bis zu rund 100 µA. Bei OPVs bestehend aus Bipolartransistoren ist der Eingangsstrom weiters nahezu konstant, da die Transistoren der Eingangsstufe mit einem konstanten gehalten Kollektorstrom betrieben werden.

Die Eingangsströme der beiden Eingänge sind zwar in ähnlicher Größenordnung aber nicht exakt gleich. Deswegen wird in Herstellerspezifikationen meist der mittlere Eingangsruhestrom (engl. input bias current) angegeben.

Die Größe des durch die Eingangsströme verursachten Fehlers hängt direkt proportional mit der Wahl der externen Beschaltungswiderstände zusammen. Je hochohmiger die Gegenkopplungswiderstände dimensioniert werden, desto größer wirken sich Eingangsströme als Fehler aus.

Offsetspannung

Wirkung der Offsetspannung

Die Offsetspannung ist eine Kenngröße von Operationsverstärkern als Folge systematischer Fehler in einer Schaltung. Die Offsetspannung wird bei einer Ausgangsspannung von 0 V als Differenzeingangsspannung gemessen.

Dieser Nullpunktfehler entsteht durch Basisströme in Höhe von 2–200 nA, die über die Eingangswiderstände abfließen, sowie produktionsbedingte Asymmetrien der symmetrisch aufgebauten Eingangsstufen im integrierten Schaltkreis. Bei Messverstärkern muss durch eine externe Beschaltung eine statische Gleichspannungskompensation erfolgen, um die Offsetspannung bzw. die auftretenden Offsetströme durch gleich große, gegengerichtete Ströme auszugleichen. Erst dadurch können auch kleinste Potentialdifferenzen genau gemessen werden. Bei vielen Operationsverstärkern sind extern Anschlüsse zur Symmetrierung – Nullpunktkompensation – herausgeführt.

Die Einstellung des Kompensationspunktes sollte bei Arbeitstemperatur vorgenommen werden. Eine Langzeitdrift kann durch eine künstliche Alterung der Komponenten bei ca. 75°C Umgebungstemperatur während einer Betriebszeit von 250 Stunden verhindert werden.

Die produktionsbedingten Offsetspannungen liegen typisch im Bereich von 1–10 mV, bei bipolaren Operationsverstärken können Unterschiede in den Eingangsströmen bis zu mehreren 100 nA auftreten. Die Offsetspannung wird bei bestimmten Typen (z. B. OP27) durch einen Abgleich bei der Herstellung in den Bereich 100 µV und darunter abgesenkt, diese weisen meist auch einen geringe Temperaturabhängigkeit von typisch weniger als 1 µV/K auf. Eine weitere Reduktion bis zu 1 µV ist durch eine sogenannte Chopper-Stabilisation möglich, bei der während des Betriebs die Offsetspannung gemessen und kompensiert wird; diese elimiert auch den Temperaturdrift der Offsetspannung.

Rauschen

Das Rauschen von OPVs lässt sich durch Angabe einer auf den Eingang bezogenen Rauschspannungsdichte und Rauschstromdichte beschreiben. Das Rauschen eines Operationverstärkers setzt sich aus zwei Komponenten zusammen:

• 1/f-Rauschen.   Unterhalb von typischerweise 10–100 Hz steigt der Erwartungswert des Rauschleistungsdichtespektrums reziprok zur Frequenz an.
• Weißes Rauschen.   Dieses Rauschen hat einen frequenzunabhängigen Erwartungswert im Leistungsdichtespektrum. Typische Werte liegen im Bereich von 1 nV/Hz^1/2 bis 100 nV/Hz^1/2 und 1 fA/Hz^1/2 bis 5 pA/Hz^1/2. Die Rauschspannung und den Rauschstrom ergibt sich aus der jeweiligen Kennzahl multipliziert mit der Wurzel der betrachteten Bandbreite.

Das Rauschen wird überwiegend durch den Aufbau des Differenzverstärkers bestimmt. Werden hierfür JFET oder MOSFET verwendet, ergibt sich ein niedriges Strom-, aber vergleichsweise hohes Spannungsrauschen. Umgekehrt verhält es sich bei Differenzverstärken die auf Bipolartransistoren basieren, insbesondere wenn der Differenzverstärker mit hohem Strom betrieben wird. Ein Beispiel für einen OPV mit kleinen Spannungsrauschen ist der Typ AD797 von Analog Devices.

Da auch die Quellwiderstände mit denen der OPV angespeist wird zusätzliche vom Widerstandswert abhängige Rauschquellen darstellen, ist es wichtig den Gesamtbetrag der beiden Rauschquellen von Quellenwiderstände und des Verstärkers gemeinsam zu optimieren. Dabei überwiegt bei niedrigen Quellenwiderstände das Spannungsrauschen des OPV, während bei hohen Quellenwiderständen das Stromrauschen des Verstärkers am Generatorwiderstand den dominanten Rauschanteil erzeugt.

Zur Minimierung des Rauschens in OPV-Schaltungen sollte daher mit niedrigen Quellwiderständen bzw. niederohmigen Widerstandsnetzwerken gearbeitet werden und OPV-Typen mit minimalen Spannungsrauschen eingesetzt werden. Bei hohen Quellwiderständen ist hingegen eine niedrige Rauschspannung des OPV kaum von Vorteil und stellt einen oft anzutreffenden Schaltungsfehler dar. In diesem Fall ist ein Operationsverstärker mit niedrigem Stromrauschen die deutlich bessere Wahl.

Verstärkungsbandbreitenprodukt (Gain Bandwith Product)

Die Geradeausverstärkung, das Verhältnis der Änderung von Eingangsspannungsdifferenz zur Änderung der Ausgangsspannung, ist bei moderner Operationsverstärker sehr hoch, Werte über einer Million sind üblich. Diese Verstärkung ist nur für kleine Frequenzen nutzbar, da sie aufgrund der internen Gegenkopplung ab einer bestimmten Frequenz, meist unterhalb von einem Kilohertz, mit 6 dB pro Oktave oder auch 1/f abfällt. Das in diesem Bereich konstante Produkt aus Verstärkung und Frequenz wird als Verstärkungsbandbreitenprodukt oder Englisch als Gain-Bandwith Product (abgekürzt GBP) bezeichnet. Es charakterisiert die Eignung eines Operationsverstärkers für Verstärkeranwendungen bei höheren Frequenzen. Das Verstärkungsbandbreitenprodukt kann je nach Typ des Operationsverstärkers von 100 kHz (bei Micropower Versionen) bis hinein in den GHz-Bereich variieren.

Um ein möglichst großes Verstärkungsbandbreitenprodukt bei spannungsgegengekoppelten Operationsverstärkern zu ermöglichen, gibt es bei bestimmten Operationsverstärkertypen wie den OP27 und OP37 zwei nahezu baugleiche Typen:

• ersterer ist vollständig kompensiert. Das heißt, er kann in Schaltungen verwendet werden, die eine Verstärkung von 1 aufweisen, besitzt aber ein geringeres Verstärkungbandbreitenprodukt (in diesem Fall 8 MHz)
• zweiterer ist teilkompensiert, er ist in Schaltungen stabil, die eine Gesamtverstärkung von mindestens 10 aufweisen, besitzt dafür ein höheres Verstärkungsbandbreitenprodukt (in diesem Fall 63 MHz).

Die interen Frequenzkompensation ist daher vor allem in Schaltungen mit geringer Verstärkung notwendig, weil sonst bei hohen Frequenzen die Gegenkopplung durch die Drehung der Phase im Rückkopplungszweig in eine instabile Mitkopplung verwandelt werden würde. Damit verbunden ist eine Verletzung des Stabilitätskriteriums von Nyquist.

Dieser Umstand kann durch den Transimpedanz-Operationsverstärker (CV-OPV) umgangen werden. Der Vorteil ergibt sich aus der Möglichkeit, über den niederohmigen Stromeingang mittels der Impedanz der Gegenkopplungsschleife das interne Gegenkopplungsverhalten zu steueren. Das Einsetzen der internen Gegenkopplung wird bei großen Verstärkungen zu höheren Frequenzen hin verschoben; bei kleinen Verstärkungen setzt die Gegenkopplung früher ein und ermöglicht auch da einen stabilen Betrieb. So ergibt sich beim CV-OPV im Gegensatz zum spannungsgesteuerten Operationsverstärker (VV-OPV) mit konstantem Verstärkungsbandbreitenprodukt eine von der Verstärkung unabhängige nutzbare Bandbreite und ein nicht konstantes Verstärkungsbandbreitenprodukt.

Grenzfrequenz

Die Grenzkreisfrequenz bzw. Transitkreisfrequenz beschreibt jene Frequenz bei der die Geradeausverstärkung (Differenzverstärkung) des OPV genau 0 dB wird. D.h. die Verstärkung genau den Betrag 1 erreicht.

Die Geradeausverstärkung ist jene Verstärkung ohne externe Beschaltung des OPV und zeigt bei einem CC-OPV eine starke Frequenzabhängigkeit: Je höher die Frequenz wird, desto geringer wird die Geradeausverstärkung. Ab der Grenzfrequenz verstärkt der OPV nicht mehr sondern weist eine Dämpfung auf. Dargestellt werden kann dieses Frequenzverhalten in einem Bode-Diagramm.

Spannungsanstiegsrate (Slew Rate)

Die Spannungsanstiegsrate, engl. Slew Rate, kennzeichnet die maximal mögliche zeitliche Spannungsänderung des Operationsverstärkerausgangs. Sie wird im Bereich der Großsignalausteuerung eines OPV festgelegt. Bei der Großsignalaussteuerung wird der OPV nicht im linearen Bereich wie bei der Kleinsignalaaussteuerung betrieben, sondern bis an die Übersteuerungsgrenzen ausgesteuert und auch in Sättigung getrieben. Die Spannungsanstiegsrate wird meistens in V/µs angegeben und bewegt sich bei

• Standard OPVs (z.B.:LM741) zwischen 0,1 V/µs und 10 V/µs
• Highspeed OPVs (z.B.:TLE2061, LF357) zwischen 10 V/µs und 50000 V/µs

Ein idealer OPV würde eine unendlich hohe Slew Rate aufweisen und sie wäre bei positiver und negativer Flanke gleich. Speziell im letzten Punkt gibt es große Abweichungen zur Realität: so kann bei manchen OPVs die Slew Rate der negativen Flanke nur ein Drittel der Slew Rate der positiven Flanke betragen. Während das Verstärkungs-Bandbreiten Produkt bei kleinen Signalamplituden die Frequenz bestimmt, bei der ein Signal noch die gewünschte Verstärkung erfährt, wird das Signal bei größeren Amplituden zusätzlich durch die Slew Rate begrenzt. Insbesondere bei Rechtecksignalen, die sehr steile Flanken aufweisen, ist die Slew Rate oft das wichtigste Entscheidungskriterium.

Nichtlineares Verhalten

Wie jeder Verstärker besitzt auch ein OPV nichtlineare Übertragungseigenschaften, welche sich vor allem im Bereich der Großsignal-Aussteuerung bemerkbar machen, d.h. bei Aussteuerung des OPV bis an die untere bzw. oberen Aussteuergrenze. Dabei kommt es zu Signalverzerrungen des zu übertragenden Signals und dies wird mit dem Kennwert des Klirrfaktors beschrieben.

Ein wichtiger Fall des nichtlinearen Verhaltens von OPV ist das zeitliche Ansprechverhalten von OPVs welche sich in Sättigung befunden haben. Sättigung bedeutet, dass der Ausgang durch ein zu starkes Eingangssignal voll positiv oder negativ ausgesteuert wird. Dabei kommt es naturgemäss zu einer extremen Signalverzerrung. Wird das Eingangssignal soweit reduziert das keine Sättigung vorliegt, kommt der Ausgang des OPV nicht unmittelbar in den linearen Betriebsbereich zurück, sondern benötigt dafür eine bestimmte Zeitspanne. Diese Zeitspanne ist bei den meisten Operationsverstärkern nicht definiert, auch das Verhalten des OPV in diesem Zeitbereich ist undefiniert und unterliegt starken Expemplarstreuungen. Aus diesem Grund sollte es schaltungstechnisch vermieden werden, den OPV in Sättigung zu treiben.

Weblinks

• Angewandte Mikroelektronik - Operationsverstärker Frei zugängliches Lehrbuch zur Mikroelektronik
• Operationsverstärker (aus "das ELKO")
• Echter Differenzverstärker (aus "das ELKO")
• Der Operational-Transconductance-Amplifier (OTA) ist ein spezieller Operationsverstärker... (aus "das ELKO")
• Information zu historischen Operationsverstärkern von Philbrick (auf Englisch)
• Operationsverstärker (aus Roboternetz)
• OP Amps for everyone (PDF, auf Englisch. Von Ron Mancini)

Literatur

• Ulrich Tietze, Christoph Schenk: Halbleiter-Schaltungstechnik, Berlin: Springer 2002. ISBN 3-540-42849-6
• Stefan Goßner: Grundlagen der Elektronik, 5. Auflage, Aachen: Shaker-Verlag. ISBN 3-8265-8825-8
• Dieter Nührmann: Werkbuch Elektronik, München: Franzis 1984. ISBN 3-7723-6544-2
• Walter G. Jung (Editor): OP AMP Applications, Firmenschrift Analog Devices 2002: ISBN 0-916550-26-5
• Manfred Seifart: Analoge Schaltungen, Berlin: VEB Verlag Technik 1989. ISBN 3-341-00740-7